综合解析华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形必考点解析试题(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，点M是AB延长线上的一点，若，则的度数是（ ）ABCD2、如图，中，则图中的平行四边形的个数共有（ ）

2、A7个B8个C9个D11个3、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD4、在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是（ ）A22B18C22或20D18或225、如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ）A(3，4)B(2，4)CD6、如图，在平面直角坐标系中，

3、找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）ABCD7、如图，点E是ABCD边BC延长线上的一点，若，则为（ ）ABCD8、如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D49、如图，的周长为36，对角线，交于点，垂足为，交于点，则的周长为（ ）A12B18C24D2610、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m”或“=”或“”）4、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形5、ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若AOB的周

4、长比BOC的周长多10cm，则AB=_，BC=_6、已知以A，B，C，D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A，B，C的坐标分别为，则顶点D的坐标为_7、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_8、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将沿AE翻折得到，交AC于点G，若，则AG的长度为_9、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是_10、如图，在ABCD中，BC3，CD4，点E是CD边上的中点，将BCE沿BE翻折得BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG_，点G到AB的距离为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，ABCD是平行四

5、边形，AD4，AB5，点A的坐标为（2，0），求点B、C、D的坐标2、如图，中，是的中点，连接并延长交的延长线于点求证：3、如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2BC，点E是AC的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（不写画法，保留画图痕迹）(1)在图1中，画出ACD的边AD上的中线CM；(2)在图2中，若AC=AD，画出ACD的边CD上的高AN4、如图1，已知点C的坐标是（4，4），过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点B、点D，点E是线段OD上一点（不与点O、D重合），连接BE，作点O关于直线BE的对称点O，连接CO，点P为CO的中点，连接BP，延长CO与BE的延长线交于点

6、F，连接DF（1）求证：PBF=45；（2）如图2，连接BD，当点O刚好落在线段BD上时，求直线BF的解析式；（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以M、O、O、F为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由5、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AECF求证：BE/DF-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得ABC的度数，又由邻补角的定义，即可求得CBM的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=D=120，CBM=180-ABC=60故选：D【

7、点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题比较简单，注意平行四边形的对角相等定理的应用2、C【解析】【分析】根据平行四边形的定义即可求解【详解】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形AEOG、ABHG、AEFD、ABCD、GOFD、GHCD、EBHO、EBCF和OHCF都是平行四边形，共9个，故选：C【点睛】本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复3、C【解析】【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故选：C

8、【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，证明出4、C【解析】【分析】利用平行四边形对边平行得出DAE=AEB，利用角平分线的定义得出BAE=DAE，进而得到BAE=BEA，利用等角对等边，得出AB=BE，通过对BE和EC长度的讨论，利用周长的定义逐个计算即可【详解】解：在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，如图， 当BE=3，EC=4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+BC）=2（3+3+4）=20当BE=4，EC=3时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+BC）

9、=2（4+4+3）=22故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定之等角对等边等内容，解决本题的关键是求出AB的长，本题涉及到的思想为分类讨论的思想5、A【解析】【分析】首先证明，设，则，在中，求出，可得结论【详解】解：如图，设交轴于，四边形是平行四边形，设，则，在中，故选：A【点睛】本题考查作图基本作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是证明，学会利用参数解决问题6、D【解析】【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个【详解】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，

10、坐标分别为（2，4）或（-4，2）或（0，-4），点D的坐标不可能是（-3，2）.故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定以及平面直角坐标系与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用图象法解决问题7、C【解析】【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四边形ABCD是平行四边形，ADCB48，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键8、B【解析】【分析】根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可

11、得，结合图形即可得出线段长度【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AE平分，故选：B【点睛】题目主要考查 平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键9、B【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，根据线段垂直平分线的性质，可得，又由平行四边形ABCD的周长为，可得AD+CD的长，继而可得的周长等于AD+CD，从而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四边形ABCD的周长为36， AD+CD=18， ， ， 的周长= 故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂

12、直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用10、C【解析】【分析】作出平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后在中，利用三角形三边的关系即可确定m的取值范围【详解】解：如图所示：四边形ABCD为平行四边形，在中，即，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】利用平行四边形的性质先求解再利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，勾股定理的应用，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键.2、1【解析】【分析】根据基本作图，得到EC

13、是BCD的平分线，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，从而得到BE=BC，利用线段差计算即可【详解】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，ECD=ECB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键3、=【解析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FBO，点O是ABCD的对

14、称中心，OB=OD，在DEO与BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案为：=【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键4、平行【解析】略5、 20cm 10cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分已知周长为60cm，可以求出一组邻边的和为30cm，AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB比BC的值多10cm，则进一步可求出AB，BC的长【详解】解：ABCD的周长为60cm，AB+BC=30，AOB的周长比BOC的

15、周长多10cm，AB-BC=10，解得故答案为：20cm 10cm【点睛】本题考察了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分，做题的关键是由一组邻边的和为30cm，AOB的周长比BOC的周长多10cm，列出方程解方程即可6、【解析】【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、C的位置，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定D的位置【详解】解：由图可知，满足条件的点D坐标为故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形7、1【解析】【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影

16、=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=NBO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键8、#【解析】【分析】过点F作交于点H，由平行四边形ABCD得，由，可设，故，由求出，由折叠的性质可得，进而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根据勾股定理求出EF，由等面积法即可得出AG的长【详解】如图，过点F作交于点H，平行四边形ABCD，设，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案为：【点睛】本题考查平

17、行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和与外角以及勾股定理，掌握相关知识点的应用是解题的关键9、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四边形的邻角互补以及对角相等，依此便可求解【详解】解：可设平行四边形的两邻角为：x，2x，则可得x+2x=180，解得：x=60，故这两个角的度数分别为60，120，故另外两角为60，120，则4个角分别为：60，120，60，120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题主要考查了平行四边形邻角互补对角相等的性质，应熟练掌握平行四边形的性质10、 2 #【解析】【分析】根据折叠性质和平行四边形的性质可以证明ABGEAD，可得AG=DE=2

18、，然后利用勾股定理可得求出AF的长，进而可得GF的值【详解】解：如图，GFAB于点F，点E是CD边上的中点，CE=DE=2，由折叠可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于点F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根据勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故

19、答案为2，【点睛】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，证明ABGEAD是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据，即可求得点，勾股定理求得即可求得点，再根据平行四边形的性质可得点坐标【详解】解：ABCD是平行四边形，轴，由题意可得，即，轴，、【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了勾股定理、平行四边形的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解2、见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出，点为的中点，得出，用AAS来证明BCEAFE，根据全等的性质再证明BCAF，从而证明AFAD【详解】证明：四边形是平行四边形，点为的中点，在和中，【点睛】此题考查了平行四边形的

20、性质和全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法判定三角形全等的方法有：SSS，AAS，ASA，SAS，HL(直角三角形)3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）连接BE并延长交AD于M，易得四边形BCDM为平行四边形，再根据三角形中位线判断M点为AD的中点，然后连接CM即可；（2）连接BE并延长交AD于M，M点为AD的中点，再连接CM、DE，它们相交于F，连接AF并延长交CD于N，则ANCD(1)如图，CM即为所求(2)如图，AN即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类

21、题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质4、（1）见解析；（2）；（3）存在，M坐标为（，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）连接OB，由点O关于直线BE的对称点O，得OBF=OBF=OBO，由BOC是等腰三角形，点P为CO的中点，得CBP=OBP=CBO，从而PBF=OBC=45；（2）连接EO，设OE=OE=x，则DE=4-x，在RtDOE中，DO2+OE2=DE2，可得（8-4）2+x2=（4-x）2，解得x=8-4，E（0，8-4），设直线BF的解析式为y=kx+b，将B（4，0）、E（0，8-4）代入即得

22、答案；（3）过O作OGOB于G，先求出O、F坐标，设M（a，b），分三种情况：以MO、OF为对角线，以MO、OF为对角线，以MF、OO为对角线，用平行四边形对角线中点重合列方程即可求解【详解】解：（1）连接OB，如图：C的坐标是（4，4），过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点B、点D，OB=BC=4，点O关于直线BE的对称点O，OBF=OBF=OBO，OB=OB，OB=BC，即BOC是等腰三角形，点P为CO的中点，CBP=OBP=CBO，PBF=OBF+OBP=OBO+CBO=（OBO+CBO）=OBC=45；（2）连接EO，如图：在RtBOD中，OB=OD=4，BD=8，点O关于直线BE的对称点O，OE=OE，OB=OB=4，EOB=EOB=90