九年级数学下册第3章圆38圆内接正多边形教案新版北师大版

1、九年级数学下册第3章圆3.8圆内接正多边形教课方案新版北师大版九年级数学下册第3章圆3.8圆内接正多边形教课方案新版北师大版九年级数学下册第3章圆3.8圆内接正多边形教课方案新版北师大版2019-2020年九年级数学下册第3章圆3.8圆内接正多边形讲课设计（新版）北师大版一、讲课目的1.认识正多边形和圆的有关见解.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形二、课时安排课时三、讲课要点理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系四、讲课难点会应用多边形和圆的有关知识画多边形五、讲课过程（一）导入新课你还可以举出更多正多边形的例子吗？（

2、二）讲解新课活动内容1：研究1：正多边形正多边形：_，_的多边形叫做正多边形.正n边形：假如一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.【想想】菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为何？求证：正五边形的对角线相等如何找圆的内接正三角形？如何找圆的外切正三角形？如何找圆的内接正方形？如何找圆的外切正方形？如何找圆的内接正n边形？如何找圆的外切正n边形？【定理】把圆分红n（n3）等份：挨次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正n边形.一个正多边形能否必定有外接圆和内切圆？【类比联想】正三角形：有没有外接圆和内切圆？

3、如何作出这两个圆？这两个圆有什么地点关系？正方形：有没有外接圆和内切圆？如何作出这两个圆？这两个圆有什么地点关系？那么，正n边形呢？研究2：正多边形是轴对称图形，正n边形有n条对称轴.若n为偶数，则其为中心对称图形.活动2：研究概括【定理】任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，而且这两个圆是齐心圆正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何地点关系?以中心为圆心,边心距为半径的圆为正多边形的内切圆。.（三）重难点精讲【例1】把圆分红

4、5等份，求证：挨次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形；经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的五边形是这个圆的外切正五边.证明:(1）弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，AB=BC=CD=DE=EA，BCE=CDA=3AB，1=2，同理2=3=4=5，又极点A，B，C，D，E都在O上，五边形ABCDE是O的内接正五边形.2）连结OA，OB，OC，则OAB=OBA=OBC=OCB.TP，PQ，QR分别是以A，B，C为切点的O的切线，OAP=OBP=OBQ=OCQ.PAB=PBA=QBC=QCB.又AB=BC，AB=BC，PAB与QBC是全等的等腰三角形.P=Q,PQ=2PA.

5、同理Q=R=S=T，QR=RS=ST=TP=2PA，五边形PQRST的各边都与O相切，五边形PQRST是O的外切正五边形.【例2】有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精准到0.1m2).【解析】如图，正六边形ABCDEF的中心角为60，OBC是等边三角形，进而正六边形的边长等于它的半径.所以,亭子地基的周长在RtOPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得边心距r42222（3m）.亭子地基的面积S1lr1242341.6(m2).22（四）概括小结经过本课时的学习，需要我们掌握：1正多边形和圆的有关见解：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多

6、边形的边心距2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系（五）随堂检测以以下图形中：正五边形；等腰三角形；正八边形；正2n（n为自然数）边形；随意的平行四边形.是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是中心对称图形，又是轴对称图形的有_.两个正七边形的边心距之比为3:4，则它们的边长比为_，面积比为_，外接圆周长比是_，中心角度数比是_.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_正方形ABCD的内切圆O的半径OE叫做正方形ABCD的_5.若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是_度，半径是_，边心距是，它的每一个内角是_6.正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等7.将一个正五边形绕它的中心旋转,最少要旋转度,才能与本来的图形地点重合.【答案】；3:4；9:16；3:4；1:1中心边心距3；12中心72六板书设计3.8圆内接正多边形1正多边形和圆的有关见解：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多边形的边心距2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，正多边形的边心距之间的等量关系例题1：例题2：七作业部署课本P93练习1、2练习册有关练习八、讲课反省内容总结（1）2019-2020年九年级数学下册第3章圆3.8圆内接正多边形讲课设计（新版）北师大