四川省凉山州九年级上期末数学试卷(有)

1、四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1（3分）将一元二次方程521=4化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D52，42（3分）抛物线y=2（+m）2+n（m，n是常数）的极点坐标是（）A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）3（3分）以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A无法求出B8C8D165（3分）同时扔掷两枚一般的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）ABCD6（3分）若关于的一元

2、二次方程（1）2+22=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）ABC且1D且17（3分）当ab02与y=ab的图象大体是（）时，y=a+ABCD8（3分）O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（A：2B1：1C1：D：）9（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量的值是（）AB4C或4D4或10（3分）以下事件中必然发生的是（）A抛两枚平均的硬币，硬币落地后，都是正面向上B掷一枚质地平均的骰子，向上一面的点数是3C平时情况下，抛出的篮球会下落D阴天就必然会下雨11（3分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直均分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴

3、作轴对称变换C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格12（3分）若关于的一元二次方程的两个根为1=1，2=2，则这个方程可能是（）A2+32=0B2+3+2=0C23+2=0D22+3=013（3分）二次函数y=a2+b+c（a0）的图象以下列图，关于以下结论：a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每题3分，共15分）14（3分）某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为15（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行

4、的时间（单位：s）的函数剖析式是y=1.22+48，则飞机着陆后滑行m后才能停下16（3分）圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面张开图的圆心角是度173分）如图，四边形ABCDBAD=C=90AB=ADAEBC于EAE=5（中，若线段，则S四边形ABCD=18（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，O的半径为7，直线y=m3m+4交O于A、B两点，则线段AB的最小值为三、解答题（共46分）19（6分）解方程：=120（6分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得

5、的数，一次游戏结束获取一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束获取的一组数恰好是方程23+2=0的解的概率21（6分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎“六一”少儿节，商场决定合适地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，若是每件童装每降价4元，那么平均每天即可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图（1）将ABC向上平移3

6、个单位后，获取A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留）23（6分）已知关于的一元二次方程2（2+1）+43=0（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当RtABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求ABC的周长24（6分）如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若MAC=ABC（1）求证：MN是该圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG25（9分）已知二

7、次函数y=22m+m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的剖析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，极点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，轴上可否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明原由四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（每题3分，共39分）1（3分）将一元二次方程521=4化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D52，4【解答】解：方程整理得：5241=0，则二次项系数和一次项系数分别为5，4应选C2（32n（m，n是常数）的极

8、点坐标是（）+A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）【解答】解：因为抛物线y=2（+m）2+n是极点式，依照极点式的坐标特点，它的极点坐标是（m，n）应选B3（3分）以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，应选：B4（3分）两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A无法求出B8C8D16【解答】解：以下列

9、图，弦AB与小圆相切，OCAB，C为AB的中点，AC=BC=AB=4，在RtAOC中，依照勾股定理得：OA2OC2=AC2=16，2222则形成圆环的面积为OAOC（OAOC）=16，=应选D5（3分）同时扔掷两枚一般的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）ABCD【解答】解：同时扔掷两枚一般的正方体骰子，一共有36种结果，其中两个点数之和大于9的结果有4+6，5+5，5+6，6+4，6+5，6+6共6种，所以所得两个点数之和9的概率是应选A6（3分）若关于的一元二次方程（1）2+22=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）ABC且1D且1【解答】解：关于的一元二次方程（1）2+2

10、2=0有两个不相等的实数根，解得：且1应选C7（3分）当ab0时，y=a2与y=a+b的图象大体是（）ABCD【解答】解：依照题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=a2与张口向上，过原点，y=a+b过一、二、三象限；此时，没有选项吻合，当a0时，b0，y=a2与张口向下，过原点，y=a+b过二、三、四象限；此时，D选项吻合，应选D8（3分）O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（）A：2B1：1C1：D：【解答】解：以下列图：连接CO，过点O，作OECD于点E，四边形AMNB是正方形，O切AB于点C，CFD是O的内接正三角形，设圆的外切正方形的边长为a，则CO=BC=，COE=30

11、，CE=?cos30=，这个圆的内接正三角形的边长为：2EC=，：a=：2应选：A9（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量的值是（）AB4C或4D4或【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得=，2，=不合题意舍去，故=；再代入下边的方程=4，2，故=4，综上，的值为4或应选：D10（3分）以下事件中必然发生的是（）A抛两枚平均的硬币，硬币落地后，都是正面向上B掷一枚质地平均的骰子，向上一面的点数是3C平时情况下，抛出的篮球会下落D阴天就必然会下雨【解答】解：A、BD都可能发生，也可能不发生，是随机事件，不吻合题意；C、必然会发生，是必然事件，吻合题意应选C11（3分）如图的方格纸中

12、，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直均分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【解答】解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，第一以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格应选D12（3分）若关于的一元二次方程的两个根为1=1，2=2，则这个方程可能是（）A2+32=0B2+3+2=0C23+2=0D22+3=0【解答】解：1=1，2=2，1+2=3，12=2，以1，2为根的一元二次方程可为23+2=013（3分）二次函数y=a2+b+c（a0）的图象以下列图，关于以下

13、结论：a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：如图，抛物线张口方向向下，则a0故正确；对称轴=1，b=2a0，即b0故错误；抛物线与y轴交于正半轴，c0故正确；对称轴=1，b+2a=0故正确；依照图见告，当=1时，y0，即ab+c0故正确综上所述，正确的说法是，共有4个应选A二、填空题（每题3分，共15分）14（3分）某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为30%【解答】解：设平均每次降价的百分率为，由题意，得7200（1）2=3528，解得：1=1.7（舍去），2=0.3

14、故答案为：30%15（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间（单位：s）的函数剖析式是y=1.22+48，则飞机着陆后滑行【解答】解：1.20，480m后才能停下当=20时，y获取最大值，此时，=480（m）故答案为48016（3分）圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面张开图的圆心角是216度【解答】解：圆锥的底面半径长3cm，圆锥的底面周长为6cm，设扇形的圆心角为n，=6，解得n=21617（3分）如图，四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=25【解答】解：过A点作AFCD交CD的延长线于F点，如图，

15、AEBC，AFCF，AEC=CFA=90，而C=90，四边形AECF为矩形，2+3=90，又BAD=90，1=2，在ABE和ADF中ABEADF，AE=AF=5，SABE=SADF，四边形AECF是边长为5的正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=52=25故答案为2518（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，O的半径为7，直线y=m3m+4交O于A、B两点，则线段AB的最小值为4【解答】解：直线y=m3m+4必过点D（3，4），最短的弦AB是过点D且与该圆直径垂直的弦，点D的坐标是（3，4），OD=5，O的半径为7，C（7，0），OA=OC=7，AD=2AB的长的最小值为4，故答案为：4

16、三、解答题（共46分）19（6分）解方程：=1【解答】解：去分母得：2=2+1，移项合并得：=1，经检验=1是分式方程的解20（6分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束获取一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束获取的一组数恰好是方程23+2=0的解的概率【解答】解：（1）列表以下：1231（，）（2，1）（3，1）112（1，2）（2，2）（3，2）3（，）（2，3）（3，3

17、）13（2）所有等可能的情况数为9种，其中是23+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P是方程解=21（6分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎“六一”少儿节，商场决定合适地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，若是每件童装每降价4元，那么平均每天即可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？【解答】解：设每件童装应降价元，依照题意列方程得，（40）（20+2）=1200，解得1=20，2=10增加盈利，减少库存，=10（舍去），答：每件童装降价20元22（7分）如图，方格纸中每个小正方

18、形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的地址以下列图（1）将ABC向上平移3个单位后，获取A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留）【解答】解：（1）以下列图：A1的坐标为：（3，6）；（2）以下列图：BO=，=23（6分）已知关于的一元二次方程2（2+1）+43=0（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当RtABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求ABC的周长【解答】（1）证明：=（2+1）24（43）=4212+13=（23）2+4（23）20，（23）2+40，即0，无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）解：b、c是方程2（2+1）+43=0的两个根，b+c=2+1，bc=43a2=b2+c2，a=，26=0，1=3，2=2b、c均为正数，430，=3，此时原方程为27+9=0，b+c=7，ABC的周长为7+24（6分）如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A