九年级数学图形位似

1、关于九年级数学图形的位似第1页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.第2页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四2、观察下列位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 第3页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四练一练

2、1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形ABCDE； （2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO 第4页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3）正方形ABCD与正方形ABCD. （4）等边三角形ABC与等边三角形ABC第5页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （6）曲边三角形ABC与曲边三角形ABC 第6页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.

3、 （7）扇形ABC与扇形ABC， （B、A 、B在一条直线上，C、A 、C在一条直线上） （8）ABC与ADE（DEBC； AEDB）第7页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四 2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比. 第8页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四位似图形的性质 一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. 第9页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四作位似图形 例： 如图，请以坐标原点O为位似

4、中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍. 分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点 第10页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）. 想一想： 1四边形GCEF与四边形GCEF具有怎样的对称性？ 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？第11页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四练一练3 1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半. 第12页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四练一练4 第13页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四今天你学会了什么？位似图形的定义，位似图形的性质.小结第14页，共16页，2022年，5月20日，17点40分，星期四1P125作业题2见