二元一次方程组解法

1、关于二元一次方程组的解法第1页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四教学目标了解解方程组的基本思想是消元,即把较复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决.了解代入法是消元的一个基本方法,掌握代入法解二元一次方程组的方法.在积极参与探索二元一次方程组的解法的教学活动中,培养数学思维能力,发展应用数学知识的意识.第2页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2） 解：设拆除旧

2、校舍x m2,建造新校舍y m2,得：20000 x+y=2000030+20000y=4x引例第3页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四y =4xy x=20000 30 % y=4x y x=20000 30% 解：将代入可得：4xx2000030%.3x6000，x2000 把x2000代入，得 y=8000 x=2000y=8000所以第4页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四例1:解方程组： 3x+y=17x+y=7试一试，你能行解：由得：y=7x将代入 得3x+7x=17即 x=5将x=5代入得y=5所以y=2x=5第5页，共12页，2022

3、年，5月20日，17点57分，星期四例2:把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式:(1)3x+4y-1=0(2)5x-2y+9=0解：y=1-3x4y=5x+92(1)(2)第6页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四由直接代入 下列各方程组中，应怎样代入换元？由得y=7x 11 将代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y=0 试一试第7页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四由得：8y=4 2x将代入 由得：9x=4+11y将代入 2x+8y=4 5x -8y+1=0 9x-11y=4 9x -8y+2=0 第8页，共12页，2

4、022年，5月20日，17点57分，星期四一般步骤:数学思想方法：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论代入消元法二元一次方程组 一元一次方程 代入消元第9页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四探究应用若 与 的和仍是单项式,求 的值.解：由题意得：m-3n=85m+n=8n= - 2m=2解得,所以m+n=2+(-2)=0第10页，共12页，2022年，5月20日，17点57分，星期四 累死我了 你还累？这么大的个，才比我多驮两个！ 我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍。 真的？想一想：1、如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程