新北师大版七年级数学下册《探索三角形全等的条件》课件

1、探索三角形全等的条件（二）-ASA，AAS探索三角形全等的条件（二）昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为两块,而他只想带其中的一块碎片到商店去,配一块与原来一样的三角形教具。你能告诉王老师带哪块去合适吗？为什么？问题情境昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为两块,而他只想带其中你还记得吗？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三角形是全等三角形?三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”你还记得吗？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全两角及其夹边分别相

2、等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 几何语言：在ABC和DEF中，B=E，BC=EF,C=F ABCDEF(ASA)DEFCAB两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ADEFABCDEFCABDEFABCDEFCAB解:A+B+C=180,D+E+F=180 B=E,C=F A=D已知：在ABC和DEF中，B=E, C=F，AC=DF, ABC和DEF全等吗？ 在ABC和DEF中，A=D，AC=DF,C=F，ABCDEF（ASA）ABCDEF解:A+B+C=180,D+E+F=180两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AA

3、S” 几何语言：在ABC和DEF中，B=E，C=F，AC=DFABCDEF（AAS）(AB=DE)ABCDEF两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成DEFABCABCDEFDEFABCABCDEF图中的两个三角形全等吗？请说明理由。比一比，赛一赛3535110110图中的两个三角形全等吗？请说明理由。比一比，赛一赛3535典例讲解如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？BAODC典例讲解如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,A=1.如图所示，ABCD，点C是BE的中点，应用“ASA” 证明ABCDCE，还需要的条件是( )(

4、A) AB=CD (B) ACB=E(C) A=D (D) AC=DE小试牛刀ACBDE小试牛刀ACBDEBCEDA2.已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C。(1) ABE与ACD全等吗？为什么？(2) BD与CE相等吗？为什么？BCEDA2.已知：点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,3.如图，已知 ABAD, C=E，12，ABC和ADE全等吗？为什么？CEABD213.如图，已知 ABAD, C=E，1规律总结寻找三角形全等的条件1.直接条件：2.隐含条件：3.间接条件：即已知中直接给出的三角形的对应边或对应角的条件。如公共边、公共角、对顶角等。即已知中所给条件不是三角

5、形的对应边或对应角，需要进一步推理。规律总结寻找三角形全等的条件1.直接条件：即已知中直接给出的昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为两块,而他只想带其中的一块碎片到商店去,配一块与原来一样的三角形教具。你能告诉王老师带哪块去合适吗？为什么？学以致用昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为两块,而他只想带其中小结知识要点：(1)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。(2)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。(3)运用ASA，AAS证明线段相等角相等。数学思想：本节课要学会用分类的思想转化的思想解决问题。小结知识要点：(1)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等