新北师大版九年级上册利用相似三角形测高课件

1、利用相似三角形测高如意湖中学利用相似三角形测高如意湖中学如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【议一议】如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?解：如图，设旗杆的高度DF为xm，AC=1.6m，BC=2m, EF=10m, ACBC?，DFEF由题意知,DEFABC人高人影DFF所以?.物高物影ACBCx10A?1.62DX=8即DF=8BCEF答：旗杆的高度

2、是8m.应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长10m,求旗杆高度.解：如图，设旗杆的高度DF为xm，AC=1.6m，BC=2m方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三解：过点A作ACBD，交EM于F交BD于C，则四边形ACDH是矩形；BDC=AH=1.6m,AF=HM=1m,AC=1+5=6m，EAHCDEF=2.7-1.6=1.1m.因为A所以11.1?6BCFM?BC?6.6【做一做】BD=BC+DC=6.6+1.6=8.2答：旗

3、杆的高度是8.2m.应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2.7m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.解：过点A作ACBD，交EM于F交BD于C，则四边形ACD【议一议】方法3:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？【议一议】方法3:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什解：如图，DE=1.6m,AE=1m,AC=5m，BD由题意知,ADEABC所以11.6?5BCEACBC=51.6=8答：旗杆的高度是8m.【做一做】应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m

4、,求旗杆高度.解：如图，DE=1.6m,AE=1m,AC=5m，BD由题意【跟踪训练】1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：设树高xm.由题意知ABECDE，ABBE?,所以CDDEAC1.4mx18?，1.42.11218mD2.1mEBx=12.答：树高1m.【跟踪训练】1.如图，在距离AB 18m的地面上平放着一面镜2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到A

5、C,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？解：由题意知CDECAB，5CD所以?，ABCA51所以?，AB25米?所以AB10.答：，两点间的距离是m.2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量1.(中考题）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.1.(中考题）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹解：如图，设树的高度为xm，DE=2m,AE=6m,AC=6+15=21m，由题意知,ADEABC所以?622

6、1?xX=7即BC=7答：树的高度是7m.BDAEC解：如图，设树的高度为xm，DE=2m,AE=6m,AC=62.(甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为_m.9.6解：如图，设树的高度DF为xm，BC=0.8m, EF=4.8m,AC=1.6m，由题意知,DEFABC所以DFFACBC?x1.6?4.80.8X=9.6即DF=9.6答：树的高度是9.6m.ABCDFE2.(甘肃中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影3.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5m，那么路9灯甲的高为_m【解析】设路灯甲高为xm，51.5由相似得，=30 x解得x=9，因此，路灯甲的高为9m.答案：93.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到1.利用阳光下的影子、标杆和