极坐标系-课件

1、极坐标系(,)(,)(,)(,)(,)极坐标系(,)(,)(,)(,)(,)OXYM(x，y)xy直角坐标系回顾：OXYM(x，y)xy直角坐标系回顾：目标在哪？在以为X轴以为Y轴，坐标是.算的太慢了！你能确定巨响发生的位置吗？目标在哪？在以为X轴算的太慢了！你能确定巨响发生的位置吗？从这向北2000米。请问：去?中学怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北请问：去?请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向北走2000米！出发点方向距离在生活中，这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。从这向北走2000米！出发点方向距离在生活中，这种用方向和距某同学

2、在教学楼处，（1）向东偏北60 方向走120m到达什么位置（2）如果有人打听实验楼和办公楼的位置，他应如何描述？6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E右图为某校园的平面示意图。？某同学在教学楼处，6060m45C图书馆D实验楼50m1在平面内取一个定点O，叫极点。自极点O引一条射线Ox，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位（通常取弧度）及它的正方向（通常取逆时针方向）。XO一、极坐标系的建立：极坐标系在平面内取一个定点O，叫极点。自极点O引一条射线Ox，叫做极XOM极点o与M的距离|OM|叫做点M的极径，记为 ；一般地，不作特殊说明时，我们认为0， 可取任意实数

3、。二、极坐标系内一点的极坐标的规定以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为 .有序数对（，）叫做M的极坐标，记作M（ ， ）.M是平面内一点，|OM|叫做点M的极径，记为 ；角xOM叫做点M的极角，记为 .XOM极点o与M的距离|OM|叫做点M的极径，记为 ；PPMNMN例1：说出下图中各点的极坐标，并找到点PPMNMN例1：说出下图中各点的极坐标，并找到点解：以A为极点，AB所在的射线为极轴建立极坐标系。点A（0，0）B（60，0），C（120， ）E6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E（O）x例2.建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。

4、解：以A为极点，AB所在的射线为极轴6060m45C图书6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教学楼办公楼E（O）xC思考：点C的极坐标惟一吗？6060m45C图书馆D实验楼50m120mB体育馆A教XOM如图：OM的长度为120，思考：它们是终边相同的角。点M的极坐标统一表达式：极径相同，不同的是极角这些极坐标之间有何异同？思考：这些极角有何关系？XOM如图：OM的长度为120，思考：它们是终边相同的角极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(,)(,

5、+2k )极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定（,）,就可一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)、都可以作为它的极坐标.如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)、都3一点的极坐标有否统一的表达式？小结：1建立一个极坐标系需要哪些要素？极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。2极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数种。是因为极角不惟一引起的。有。（，2k+）4一般地，我们都用在 条件下惟一与一个点对应。3一点的极坐标有否统一的表达式？小结：极点；极轴；长度单作业第12页 1,3作业四、1、负极径的定义说

6、明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。对于点M（，）负极径时的规定：1作射线OP，使XOP= 2在OP的反向延长线上取一点M，使OM= OXPM四、1、负极径的定义说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必练习：写出点 的负极径的极坐标（6， ）答：（6， +）或（6， +）特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0 。因为负极径只在极少数情况用。练习：写出点 的负极径的极坐标（6， 题组二：在极坐标系里描出下列各点题组二：在极坐标系里描出下列各点ABCDEFGOXABCDEFGOX五、极坐标系下点的极坐标OXPM探索点M（3，/4）的所有极坐标1极径是正的时候：2极径是负的时候：五、极坐标系下点的极坐标OXPM探索点M（3，/4）的12.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( )A.(,) B.(,)C.(,) D.(,)CD题组三 1. 在极坐标系中，与点(3, )重合的点是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 2.在极坐标系中,与(,)关于