专训2二元一次方程组的解五种常见应用

1、 专训2二元一次方程(组)的解的五种常见应用名师点金：二元一次方程(组)的解是本章中的一个重要内容，是各种考试的考查热点，独立考查很少，一般是综合题的一部分，常与求字母的值连在一起进行考查 已知方程(组)的解求字母的值1若关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(2xym，,xmyn)的解是eq blc(avs4alco1(x2，,y1，)则|mn|的值为()A1 B3 C5 D22已知eq blc(avs4alco1(x2，,y3)和eq blc(avs4alco1(x4，,y2)是关于x，y的二元一次方程2axby2的两组解，求a，b的值 已知二元一次方程组与二元一次方程同解求字

2、母的值3已知关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(x2y3m，,xy9m)的解也是方程3x2y17的解，求m的值 已知二元一次方程组的解满足某一关系求字母的值4已知m，n互为相反数，关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(mxny60，,3xy8)的解也互为相反数，求m，n的值 已知两个二元一次方程组共解求字母的值5关于x，y的方程组eq blc(avs4alco1(2x5y6，,axby4)与eq blc(avs4alco1(3x5y16，,bxay8)有相同的解，求(2ab)2 018的值 已知二元一次方程组的误解求字母的值6在解方程组eq blc(avs4alc

3、o1(2axy5，,2xby13)时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为eq blc(avs4alco1(xf(7,2)，,y2；)乙看错了方程组中的b，得解为eq blc(avs4alco1(x3，,y7.)(1)甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？(2)求出原方程组的正解答案1D2解：把eq blc(avs4alco1(x2，,y3)代入原方程，得4a3b2. 把eq blc(avs4alco1(x4，,y2)代入原方程，得8a2b2，即4ab1，联立得eq blc(avs4alco1(4a3b2，,4ab1，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,16)，,bf(3,4

4、).)3解：(方法一)eq blc(avs4alco1(x2y3m，,xy9m.)，得3y6m，即y2m.把y2m代入方程，得x4m3m.解得x7m.把x7m，y2m代入3x2y17，得21m4m17.解得m1.(方法二)eq blc(avs4alco1(x2y3m，,xy9m.)3，得2x7y0.2x7y0与3x2y17组成新的方程组为eq blc(avs4alco1(2x7y0，,3x2y17.)解这个方程组，得eq blc(avs4alco1(x7，,y2.)把eq blc(avs4alco1(x7，,y2)代入方程，得743m，解得m1.4解：由题意得xy0，解方程组eq blc(av

5、s4alco1(xy0，,3xy8)得eq blc(avs4alco1(x2，,y2.)代入mxny60，得mn30.又m，n互为相反数，所以mn0.联立解得m15，n15.5解：根据题意，解方程组eq blc(avs4alco1(2x5y6，,3x5y16，)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y2，)所以eq blc(avs4alco1(2a2b4，,2a2b8，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b3.)所以(2ab)2 018(213)2 0181.6解：(1)将xeq f(7,2)，y2代入方程组得eq blc(avs4alco1(7a25，,72b13，)解得eq blc(avs4alco1(a1，,b3.)将x3，y7代入方程组，得eq blc(avs4alco1(6a75，,67b13，)解得eq blc(avs4alco1(a2，,b1.)所以甲把a错看成了1；乙把b错看成