《相似三角形的性质》公开课教案

1、 PAGE PAGE 6公开课公开课教案九班级数学上册23.3相像三角形的性质第一课时23.3 相像三角形的性质教材分析：它是本章的主要内容之一，是在学完相像三角形的判定的有关概念的基础上，进一步争辩相像三角形的性质，以完成对相像三角形的定义、判定和性质的全面争辩相像三角形的性质还是争辩相像多边形性质的基础，是今后争辩圆中线段关系的工具学情分析：同学在经过两年的磨合，基本形成较自然的合作学习小组。本课之前初步学习了相像三角形的判定及相像三角形的对应角相等，对应边成比例，发觉同学的规律推理力量和机敏运用所学学问解决问题的力量有待于提高。设计思路：得到相像三角形的性质。接受小组合作学习的模式，让同

2、学经受观看、猜想、论证、归纳的探究过程，体会类比的数学思想。教学目标：1、理解把握相像三角形对应线段（高、中线、角平分线、周长比、面积比与相像比 之间的关系，把握定理的证明方法；并能机敏运用相像三角形的判定和性质，提高分析， 推理力量。2、对性质定理的探究同学经受观看猜想论证归纳的过程，培育同学主 动探究、合作沟通的习惯和严谨治学的态度，并在其中体会类比的数学思想，培育同学大胆猜想、勇于探究、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的力量。3、在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过同学之间的沟通合作， 在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信念。教学重点：相像三角形性质定理的探究

3、及应用教学难点：综合应用相像三角形的性质与判定探究相像三角形中面积之间的关系教学过程：一、复习提问，温故而知新。（1）什么叫相像三角形？（2）如何判定两个三角形相像？（3）相像三角形有何特征？相像三角形的对应角；相像三角形的对应边想一想:它们还有哪些性质呢?二、情境引入，探究新知一个三角形有三条重要线段：、假如两个三角形相像，那么这些对应线段有什么关系呢？总结：相像三角形的性质巩固练习，加深理解：相像三角形对应边的比为 23,那么相像比为,对应角的角平分线的比为.两个相像三角形的相像比为 3, 则对应高的比为5,对应角的角平分线的比为.1两个相像三角形对应中线的比为 4 ，则相像比为,对应高的

4、比为.图中(1)、(2)、(3)1、2、3 的等边三角形，它们都相像吗？123123(1)(2)(3)(1)与(2)的相像比=,与(2)的周长比= (2)与(3)的相像比=,与(3)的周长比= 结论： 相像三角形的周长比等于问题:两个相像三角形的面积之间有什么关系呢？(1)与(2)的相像比=,与(2)的面积比= (2)与(3)的相像比=,与(3)的面积比= 结论：相像三角形面积的比等于相像比的当相像比k时，面积比小试牛刀：假如两个三角形相像，相像比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？1相像三角形对应边的比为 4 ，那么相像比为，对应角的角平分线的比为 ，周长的比为，面积的比为若两个三角形

5、面积之比为16:9，则它们的对高之比为对应中线之比为已知两个三角形相像，请完成下列表格：22k相像比周长比13面积比10000三、例题赏析1、如图，DEBC， DE = 1, BC = 4，ADE 与ABC 相像吗？假如相像， 求它们的相像比.ADE 的周长ABC 的周长.SADESABC.例 2、如图，在ABCD中，若E 是AB的中点，则(1)AEF 与CDF的相像比为.(2)若AEF 的面积为 5cm2，则CDF的面积为.变式训练，呈现风采：把一个三角形变成和它相像的三角形，假如边长扩大为原来的5 倍，那么面积扩大为原来的倍。假如面积扩大为原来的100 倍，那么边长扩大为原来的倍。，这两个三两个相像三角形的一对对应边分别是35cm和14 c（1）它们的周长差60c，两个三角形的周长分别是（2）它们的面积之和是58 cm2，这两个三角形的面积分别是。四、回顾反思，畅谈心得（1）.这节课你有哪些收获呢？（2