小学数学人教六年级上册数学广角-数与形数学广角数与形教案_第1页
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文档简介

1、数学广角数与图形的转化 数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学重点是自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。 教学难点是体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见。有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。 2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直

2、观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。 数学广角数与形慧觉学校 黄定长教学目标：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教学过程：一、回顾感知数形结合的应用1.用长方形模型演示1/2的1/2， 1/4的1/2 2.利用面积模型解释乘法分配律(a+b

3、) c=ac+bc 总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，我们这节课就来研究”数与形”（板书）二、初步感受到数与形之间的联系1.教学例1.观察图形，把算式补充完整。 1() 13() 135() 135+7() 2.观察图形与算式，总结规律。观察、讨论。 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。汇报交流结果生1 ：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2 ：左边加法算式里加数都是奇数。生3： 有几个数相加，和就是几的平方。生4 ：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。3、想

4、象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？ 4、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？师解释什么是平方数或正方形数。三、总结：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的，数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化、互相渗透。四、巩固练习1、出示“做一做”第1题。让学生直接运用例1的结论，（只有从1开始的连续奇数相加才是平方数）2、练习二十二第1题。平方数的一个变式练习，外圈小正方形数是内外两个正方形图中小正方形个数之差。（2n+1）-(2n-1)即n的8倍。五、全课小结通过本课学习，我们知道数形结合的奇妙，在网上我们可以了解更多的趣味数字，像花朵数、巧数

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