圆锥曲线基础训练教学文稿

1、精品文档（数学选修1-1 ）第二章圆锥曲线 基础训练 A 组 及答案一、选择题1 已知椭圆x2y 21上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3 ，2516则 P 到另一焦点距离为（）A2B3C5D72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，焦距为 6 ，则椭圆的方程为 （）x 2y 21Bx 2y21A 1625169C x 2y21 或 x2y21D 以上都不对251616253动点 P 到点 M (1,0)及点 N (3,0)的距离之差为2 ，则点 P 的轨迹是（）A 双曲线B双曲线的一支C两条射线D 一条射线4设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且 cd ，那么双曲

2、线的离心率e 等于（）A 2B 3C 2D 35抛物线 y 210 x 的焦点到准线的距离是（）5B 515A CD10226若抛物线 y28x 上一点 P 到其焦点的距离为9 ，则点 P 的坐标为（）。A (7,14)B (14,14)C (7,214)D (7, 2 14)二、填空题1若椭圆 x2my21的离心率为3 ，则它的长半轴长为 _.22双曲线的渐近线方程为x 2y0 ，焦距为 10 ，这双曲线的方程为_。x2y21 表示双曲线，则 k 的取值范围是。3若曲线k 1k44抛物线 y26x 的准线方程为 .精品文档精品文档5椭圆 5x2ky 25 的一个焦点是(0,2) ，那么 k。

3、三、解答题1 k 为何值时，直线 ykx 2 和曲线 2x23 y26有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2在抛物线y4x2 上求一点，使这点到直线y4 x5 的距离最短。3双曲线与椭圆有共同的焦点F1 (0,5), F2 (0,5) ，点 P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4若动点 P( x, y) 在曲线 x2y21(b 0) 上变化，则 x22 y 的最大值为多少？4b2（数学选修 1-1 ） 第二章圆锥曲线基础训练 A 组一、选择题1 D点 P 到椭圆的两个焦点的距离之和为2a10,103 72 C2a2b 18, a b 9, 2c6, c3,

4、c2a2b29, a b 1得 a5, b4 ，x2y 21或x2y 21251616253 DPMPN2,而 MN2 ，P在线段 MN 的延长线上4 C2a2c,c22a2 , e2c22, e2ca22 p10, p5 ，而焦点到准线的距离是p5 B精品文档精品文档6 C点 P 到其焦点的距离等于点P 到其准线 x2 的距离，得 xP7, y p2 14二、填空题1 1,或 2当 m1时， x2y21,a1；11m当 0m1 时， y2x21,e2a2a2b21m3 , m1 , a214, a21144mm2 x2y21设双曲线的方程为x24y2,(0) ，焦距 2c 10, c2252

5、05当0 x2y21,25,20 ；时，44当0时，y2x21,()25,20443 (, 4)(1,)(4k)(1k )0,( k4)(k1)0, k 1,或 k44 x32 p6, p 3, xp32225 1焦点在 y 轴上，则 y2x21,c251 4, k 151kk三、解答题ykx2，得 2x23(kx2)26，即 (23k2 ) x212kx601解：由3y22x26144k 224(23k2 )72k 248当72 k2480 ，即 k6 ,或 k6时，直线和曲线有两个公共点；33当72 k2480 ，即 k6 ,或 k6时，直线和曲线有一个公共点；33精品文档精品文档当72

6、k248 0，即6k6时，直线和曲线没有公共点。334t4t2524t 4t 52解：设点 P(t , 4t2 ) ，距离为 d ， d1717当 t1时， d 取得最小值，此时P( 1,1)为所求的点。223解：由共同的焦点F1(0, 5), F2y 2x2(0,5) ，可设椭圆方程为2a21 ；a25双曲线方程为y2x2b21 ，点 P(3, 4)在椭圆上， 1691,a240b225a2a225双曲线的过点 P(3, 4) 的渐近线为 ybx ，即 4b3,b21625b225b2所以椭圆方程为y2x2；双曲线方程为y2x21401169154解：设点 P(2cos,b sin) ， x22y4cos 22b sin4sin 22b sin4令 Tx22 y,sint,( 1t1)， T4t 22bt4,( b0) ，对称