医学统计学定量资料的统计描述和变量分布课件

1、第二节 定量资料的统计描述和变量分布定量资料的统计描述统计图表：频数分布表（图）统计指标：集中趋势指标离散趋势指标 利用统计表对数据进行概括，用统计图对分布形态及分布间的关系做直观的表达，用于描述定量资料的统计指标的意义与计算。（一）连续型定量变量频数表的编制： 频数(frequency)：指对一个随机变量做重复观察，其中某变量值出现的次数。 频数分布表(frequency distribution table)：指用于反映变量值（或各频段）频数分布的表格。例4-2-1某地101例3049岁骨科病人血清胆固醇值(mmolL-1)测定结果如下，试编制频数表。一、定量变量的频数分布101名骨科病人

2、血清胆固醇值(mmolL-1)测定结果4.773.376.143.953.564.234.314.215.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.185.774.795.125.205.104.704.743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.885.553.044.553.354.874.175.855.165.094

3、.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.403.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.345.186.143.244.903.05步骤：（1） 求全距（极差） ：R=7.22-2.70=4.52（2） 定组数与组距 ：通常设 815个组；则 组距i = 全距/组段数 一般取10个组左右，组距取整数 本例极差的1/10为0.452，取整数为0.5 mmolL-1（3） 划组段： 下限：每个组段的起点(最小值) 上限：每个组段的终点(近似最大值）注：第一个组段的起点数据必须为小于或等

4、于最小值的整数 最后一个组段应同时写出上限和下限来。（4） 绘制整理表 “下限x上限”注：各组段的频数之和应等于总的观察例数。两端的组段应分别包含最小值或最大值；尽量取较整齐的数值作为组段的端点，便于对数据进行表述；组距以相等为宜。表4-2-1 某地101例3049岁骨科病人血清总胆固醇值划记表 组段(mmolL-1)(1)划记(2)频数(3)2.5一13.0正 83.5正94.0正正正正234.5正正正正正255.0正正正175.5正96.0正一66.527.07.5一1合计101 频率：各组的频数除以总例数 n 所得的比值。频率描述了各组频数在全体中所占的比重，各组频率之和等于100%。

5、累计频数：本组段的频数与以前各组段的频数相加； 累计频率：每组段的累计频数除以总例数。 （三） 频数分布的两个特征 集中趋势：血清总胆固醇含量向中央部分集中，即中等含量者居多，集中在4.05.5这3个组段，这种现象为集中趋势。离散趋势：从中央部分到两侧的频数分布逐渐减少，而且血清血清总胆固醇含量的值参差不齐，最低的为2.7，最高的为7.22，这种现象称为离散趋势。由于同质性，所有实测值趋向同一数值的趋势称为集中趋势。离散趋势或变异程度是指观察值之间参差不齐的程度。 （五）频数表的用途 1. 揭示频数分布的分布特征和分布类型。文献中常将频数表作为陈述资料的形式。 2. 便于进一步计算统计指标和进

6、行统计分析处理。 3. 便于发现某些特大或特小的可疑值。 平均数是医学统计中应用最为广泛、最重要的一个指标体系。用于描述一组同质计量资料的集中趋势或平均水平。常用的平均数有算术均数，几何均数和中位数。（一）算术均数(mean)：简称均数，总体均数用希腊字母表示，样本均数用拉丁字母 表示。 1. 计算方法 1） 直接法：适用于样本例数n较少的资料。 其中X1,X2Xn为各变量值,n为样本例数,公式中是求和符号。二、描述定量资料集中趋势的统计指标：平均数 2） 加权法：适用于变量值较多的资料。 f1，f2fn分别为各组段的频数，X1，X2Xn 为各组段的组中值, 组中值=(本组段下限+下组段下限)

7、/2。权即频数多，权数大，作用也大，频数小，权数小，作用也小。表4-2-2 101例3049岁骨科病人血清总胆固醇均数的计算组段(mmolL-1)(1)频数f(2)组中值，X(3)fX(4)=(2)(3)2.5 12.752.753.0 83.25263.5 93.7533.754.0 234.2597.754.5 254.75118.755.0 175.2589.255.5 95.7551.756.0 66.2537.56.5 26.7513.57.07.517.257.25合计101478.25 2. 均数的两个重要特性 1) 各离均差的总和等于0。(总体中各变量值X与均数之差称为离均差)

8、 或 (X )=0 2) 离均差的平方和最小，即小于各观察值X与任何数a之差的平方和。 (X )2(Xa)2 (a ) （ 二）几何均数(geometric mean)： 几何均数也称为倍数均数，用G表示。 适用于呈对数正态分布的资料，或呈等比关系的资料。如医学中常用的抗体滴度、血清效价等。 1. 几何均数的计算方法 1） 直接法：适用于样本例数n较少的资料。 将n个观察值X1，X2，X3Xn的乘积开n次方对数形式：G=lg-1(lgX1+lgX2+lgX3+lgXn)/n =lg-1(lgX/n)例4-2-4 3人血清抗体效价分别为110，1100，11000，求其平均效价。3人血清抗体效价的平均效价为1100。2） 加权法：适用于样本例数n较多的资料。 X1，X2Xn 为各组段的滴度或滴度倒数。f1，f2fn分别为各组段的频数。 =lg-1 1.2041 =16.046例正常人血清的HBsAg滴度的几何均数为1:16例4-2-5 测得46名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HbsAg)滴度如下，求其平均滴度。滴度 18 116 132 164 1128人数 17 15