行测混合溶液问题

1、文档编码 : CR6S2O9U1E7 HI6P5I10S8R3 ZN1W9C5G9W2行测中溶液题目：十字交叉法 2022 年 04 月 13 日 星期二 下午 10:55 在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液,称为溶液的稀释； 在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液, 称为溶液的混合； 在溶液稀释与溶液混合的过程中,溶液 中溶质的质量分数变了, 但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所 含溶质的质量相等； 混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶 质质量之和；抓住这一点,就抓住了这类运算的关键；其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合,即把水看作是溶质质量分数为 0的稀溶液；这样就可

2、以合并成为一个问题来争辩了；有关溶液混合的运算公式是：m浓 c 浓+m稀 c 稀= m 混 c 混 由于 m混=m浓+m稀 ,上式也可以写成：m浓 c 浓+m稀 c 稀 = m 浓+m稀 c 混 此式经整理可得：m浓 c 浓-c 混 =m稀 c 混-c 稀 这个运算式也可以写成十字交叉图式,即利用这个十字交叉图式, 可以比较简洁地进行有关溶液混合的运算；如进行 溶液的稀释时把 c 稀 视为水,把 c 稀 中溶质的质量分数视为 0即可；用十字交叉法解题过程可分为以下 4 步：l 设出要求的未知数；2 把有关数据对号入座；浓溶液的质量写在c 浓 的左方,稀溶液的质量写在 c 稀 的左方, 将 c

3、浓-c 混 、c 混-c 稀 所得的差写在各自的右方, 并 用虚线画上方框；3 取四角虚线方框内的数值列成比例式；4 解比例式；下面举几个例子说明十字交叉法的运用；1 将 52的 KOH溶液与 42%的 KOH溶液以怎样的质量比混合, 才能得到 50的 KOH溶液？【解】设需 52的 KOH的质量为 x,需 42的 KOH的质量为 y 【答】 52的 KOH溶液与 42%的 KOH溶液的质量比为 4l ；2 将 140g95的硫酸与 260g15的硫酸混合后, 所得混合溶液中溶质的质 量分数是多少？【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为 x% 【答】混合溶液中溶质的质量分数为 43；【说明】运

4、用十字交叉法时, 四角上有关数据四周的虚线,待对本方法娴熟 后可以省略；3 用 60的 NaOH溶液和 25的 NaOH溶液来配制 45的 NaOH溶液 700g；问需 60的 NaOH和 25的 NaOH溶液各多少克？【解】设需 60NaOH溶液的质量为 x,就需 25NaOH溶液的质量为 70g-x 【答】需 60NaOH溶液 400g,需 25NaOH溶液 300g；4 对牲畜动手术常常用 1.5 的 AgNO 3溶液做清毒剂；现用 4.5 的 AgNO溶液 200g 来配制 1.5 的 AgNO 3溶液,问需用多少克蒸馏水？【解】设需要蒸馏水的质量为 x 【答】需要 400g 蒸馏水；

5、5 在试验室用 37的浓盐酸 密度为 1.19g/cm3 来配制 10的盐酸 400g；求需用 37的浓盐酸多少毫升？需水多少毫升？ 水的密度按 1g/cm 3运算 【解】设需要 37的浓盐酸的体积为 x 【答】需浓盐酸 90.8mL,需水 291.9mL；6 现用 100mL98的硫酸溶液 密度为 1.84g/cm3 与 116mL水混合,配制出的硫酸溶液的密度为 1.5g/cm少？溶液的体积是多少？3；运算配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数是多【解】浓硫酸的质量为 100mL l.84g/mL=184g水的质量为 116mL 1g/mL=116g设所配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数为 xx=

6、60.1 所得硫酸溶液的体积为：【答】所得硫酸溶液中溶质的质量分数为 200mL；60.1 ；所得硫酸溶液的体积为7 在试验室有 12.5 的氯化钠水 400g,欲将其浓缩为 20的氯化钠；求在浓缩时需要蒸发掉多少克水？【解】设需蒸发掉水的质量为 x 【答】需要蒸发掉 150g 水；81.5 的 AgNO 3溶液可用作牲畜手术的消毒剂； 现有 1的 AgNO 3溶液 985g,问需加入多少克纯洁的AgNO 3晶体,才能配制成消毒用的1.5 的 AgNO 3溶液？【解】可以把加入的纯洁AgNO 3晶体看做是 100的 AgNO 3溶液；设需加入 AgNO 3晶体的质量为 x 【答】需加入 5gA

7、gNO 3晶体；9 在 100g10的硫酸铜溶液中, 需要加入多少克胆矾, 可以变为 15的硫酸铜溶液？【解】可把加入的胆矾 CuSO 4 5H2O这种结晶水合物当作一种溶液；把结晶水合物中无水盐的质量分数当作浓溶液中溶质的质量分数,就依据这样可以求出“ 胆矾溶液” 中溶质的质量分数为：然后把此题可以看作是10的 CuSO 4溶液与 64的 CuSO 4溶液混合的运算；设需加入胆矾的质量为x 50% 的酒精溶液300 克,混合后所得的酒精浓度浓度为 70% 的酒精溶液500 克与浓度为是多少 . A.62.5% B.60% C.54.2% D.34.5%【北京公务员考试网 专家解析】 A 这是

8、一个混合溶液的配置问题；把两种浓度不同的同种溶液混合在一起,混合溶液的浓度介于原先两种溶液浓度之间,哪些量混合前后没有变化呢 .明显,混合前两种溶液中所含溶质的质量之和与混合后溶液中所含溶质的质量相等；同样, 溶剂、溶液的质量在混合前后也都有与溶质相同的规律；此题中要求混合后的溶液浓度,需知混合后溶液总重量及所含酒精的重量；混合后溶液总重量, 即为两种溶液重量之和,混合后酒精的含量也等于混合前两种溶液所含酒精质量之和；混合后酒精溶液重量为：500+300=800克 克 混合后酒精含量为：50070%+30050%=350+150=500混合液浓度为：500800=0.625=62.5%；百年公

9、务员行测复习每日一练（369）数量关系作者：百年公务员 日期： 2022-2-27 10:02:00 人气： 39 公务员培训、公务员考试、公务员考试用书 等更多杰出公务员相关内容,欢迎连续浏览 百年公务员网站：浓度问题就是指溶液的浓度变化问题；解决浓度问题,我们第一要明白溶液、溶剂、溶质和浓度的关系,依据溶液浓度的前后变化解决问题；溶度问题包括以下几种基此题型1、溶剂的增加或削减引起浓度变化；面对这种问题,不论溶剂增加或削减,溶质是始终不 变的,据此便可解题；2、溶质的增加引起浓度变化；面对这种问题,溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据 此便可解题；3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题；面

10、对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与 混合後溶液的溶质质量相等,据此便可解题；溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式溶液的质量 =溶质的质量 +溶剂的质量浓度 =溶质质量溶液质量4%的盐水 250 克,乙容器中有某种浓度的盐水如干克；现从乙溶液质量 =溶质质量浓度溶质质量 =溶液质量浓度【例题 1】甲容器中有浓度为中取出 750 克盐水,放入甲容器中混合成浓度为 少. A. 9.78% B. 10.14% 8%的盐水；问乙容器中的盐水浓度约是多C. 9.33% D. 11.27% 【答案及解析】C；这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题；解此类题传统的方法就是依据混合前后的各

11、溶液的溶质、可；溶剂的变化, 然后依据解浓度问题公式求解就解：甲容器中盐水溶液中含盐量 =250 4%=10 克; 混合后的盐水溶液的总重量 =250+750=1000 克; 混合后的盐水溶液中含盐量 =1000 8%=80 克; 乙容器中盐水溶液中含盐量 =80-10=70 克; 乙容器中盐水溶液的浓度 =70/750 100%9.33%；选择 C；【例题 2】浓度为 70%的酒精溶液 100 克与浓度为 20%的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少 . A. 30% B. 32% C. 40% D. 45% 【答案及解析】A；解法一：这道题我们照旧可以依据传统的公式法来解：

12、100 克 70%的酒精溶液中含酒精 100 70%=70 克; 400 克 20%的酒精溶液中含酒精 400 20%=80 克; 混合后的酒精溶液中含酒精的量 =70+80=150 克 ; 混合后的酒精溶液的总重量 =100+400=500 克; 混合后的酒精溶液的浓度=150/500 100%=30%,选择 A；然而在行测考试中我们必需保证做题效率；解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为溶液70 X-20 100 / X / 20 70-X 400 溶液下面我们来看一下这道题的比较简洁的算法；X%,运用十字交叉法：因此 x=30 此时,我们可以接受带入法,把答案选项带入,结果就会一目了

13、然；选 A；联创世华专家点评：在解决浓度问题时,十字交叉法的应用可以帮忙考生,精确快速的求出问题的答案；因此我们必需把握这种方法；十字相乘法在溶液问题中的应用一种溶液浓度取值为A,另一种溶液浓度取值为B；混合后浓度为C；C-B ：A-C 就是求取值为 A 的溶液质量与浓度为 A. C -B CB的溶液质量的比例；运算过程可以抽象为：B A-C 这就是所谓的十字相乘法；【例题 3】在浓度为40%的酒精中加入4 千克水,浓度变为30%,再加入 M千克纯酒精,浓度变为 50%,就 M为多少千克 .D2022 江西 A. 8 B.12 C.4.6 D.6.4 【解答】 D；解法一：方程法；设原有溶液x

14、 千克,解得 M=6.4 千克；解法二：十字相乘法；第一次混合,相当于浓度为40 30 30 0 10 40%与 0 的溶液混合；所以 40%的酒精与水的比例为30： 10=3：1；水 4 千克, 40%的酒精 12 千克,混合后共16千克；其次次混合,相当于浓度为 30%与 100%的溶液混合；30 50 50 100 20 所以 30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2,即 16：M=5： 2,M=6.4 千克浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型,期望大家解此次类题时能把握其中的要点,做到灵敏运用； 无论是传统的公式法仍是灵敏的十字交叉法,速分析出最合适你的解题方法；做到既快又准我

15、们都要把握, 从而在做题中快下面是专 百年公考专家 为大家精选十道有关浓度问题的练习题；期望大家认真做题,掌握方法；1、现有浓度为20%的糖水 300 克,要把它变为浓度为40%的糖水,需要加糖多少克. A. 80g B.90g C.100g D.120g 2、在浓度为 40%的酒精溶液中加入5 千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为 50%. A. 6kg B7kg C.8kg D.9kg 3、甲乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60 千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40 千克,含糖率为 20%,两桶相互交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等. A. 21kg B.22kg C.23k

16、g D.24kg 4、取甲种硫酸 300 克和乙种硫酸 250 克,再加水 200 克,可混合成浓度为 50%的硫酸 ; 而取甲种硫酸 200 克和乙种硫酸 150 克,再加上纯硫酸 200 克,可混合成浓度为 80%的硫酸；那么,甲、乙两种硫酸的浓度各是多少 . A. 75%,60% B.68%,63% C.71%,73% D.59%,65% 5、两个要同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1 ,另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1 ,如把两瓶酒精溶液混合,就混合后的酒精和水的体积之比是多少. A. 31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 6、现有一种预防禽

17、流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液；如从甲中取 2100克,乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3%,如从甲中取 900 克,乙中取 2700 克,就混合而成的消毒溶液的浓度为 5%,就甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为 A. 3%,6% B.3%,4% C.2%,6% D.4%,6% 7、一容器内有浓度为25%的糖水,如再加入20 千克水,就糖水的浓度变为15%,问这个容器内原先含有糖多少千克. A. 7kg B.7.5kg C.8kg D.8.5kg 8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为 8%的硫酸溶液 600 千克,乙容器中装有浓度为 40%的硫酸溶液 4

18、00 千克 . 各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样 . A. 240kg B.250kg C.260kg D.270kg 9、现有浓度为10%的盐水 20 千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水, 可以得到浓度为22%的盐水 . A. 26g B.28 C.30kg D.31kg 10、有如干千克 4%的盐水 , 蒸发了一些水分后变成了 10%的盐水 , 在加 300 克 4%的盐水 , 混合 后变成 6.4%的盐水 , 问最初的盐水是多少克 . A. 480g B.490g C.500g D.520g 答案： CCDAA CBACC 2022 年公务员行测

19、数学运算解题方法之 浓度问题.2022-8-3 解决浓度问题, 我们第一要明白溶液、溶剂、溶质和浓度的关系,公务员考试大.浓度问题就是指溶液的浓度变化问题；依据溶液浓度的前后变化解决问题；溶度问题包括以下几种基此题型1、溶剂的增加或削减引起浓度变化；面对这种问题,不论溶剂增加或削减,溶质是始终不变的,据此 便可解题；2、溶质的增加引起浓度变化；面对这种问题,溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据此便可解题；3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题；面对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液 的溶质质量相等,据此便可解题；溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式溶液的质量 =溶质的质量 +

20、溶剂的质量浓度 =溶质质量 溶液质量溶液质量 =溶质质量 浓度溶质质量 =溶液质量 浓度下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题,请大家认真学习：【例题 1】甲容器中有浓度为4%的盐水 250 克,乙容器中有某种浓度的盐水如干克；现从乙中取出750克盐水,放入甲容器中混合成浓度为8% 的盐水；问乙容器中的盐水浓度约是多少. A. 9.78% B. 10.14% C. 9.33% D. 11.27% 【答案及解析】 C；这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题；解此类题传统的方法就是依据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化,然后依据解浓度问题公式求解就可；解：甲容器中盐水溶液中含盐量

21、 =250 4%=10 克; 混合后的盐水溶液的总重量 =250+750=1000 克; 混合后的盐水溶液中含盐量 =1000 8%=80 克 ; 乙容器中盐水溶液中含盐量 =80-10=70 克; 乙容器中盐水溶液的浓度 =70/750 100% 9.33%；选择 C；【例题 2】浓度为 70% 的酒精溶液 100 克与浓度为 20% 的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少 . A. 30% B. 32% C. 40% D. 45% 【答案及解析】 A；解法一：这道题我们照旧可以依据传统的公式法来解：100 克 70% 的酒精溶液中含酒精 100 70%=70 克 ; 400

22、 克 20% 的酒精溶液中含酒精 400 20%=80 克 ; 混合后的酒精溶液中含酒精的量 =70+80=150 克 ; 混合后的酒精溶液的总重量 =100+400=500 克 ;混合后的酒精溶液的浓度 =150/500 100%=30% ,选择A；然而在行测考试中我们必需保证做题效率；下面我们来看一下这道题的比较简洁的算法；解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为 X% ,运用十字交叉法：溶液 70 X-20 100 / X / 溶液 20 70-X 400 因此 x=30 此时,我们可以接受带入法,把答案选项带入,结果就会一目了然；选 A；联创世华专家点评： 在解决浓度问题时, 十字交

23、叉法的应用可以帮忙考生,精确快速的求出问题的答案；因此我们必需把握这种方法；十字相乘法在溶液问题中的应用一种溶液浓度取值为A,另一种溶液浓度取值为B；混合后浓度为C； C-B ：A-C 就是求取值为A 的溶液质量与浓度为B 的溶液质量的比例；运算过程可以抽象为：A. C-B CB A-C 这就是所谓的十字相乘法；【例题 3】在浓度为 40% 的酒精中加入 就 M 为多少千克 .D2022 江西 A. 8 B.12 4 千克水,浓度变为 30% ,再加入 M 千克纯酒精, 浓度变为 50% ,C.4.6 D.6.4 【解答】 D；解法一：方程法；设原有溶液 x 千克,解得 M=6.4 千克；解法

24、二：十字相乘法；第一次混合,相当于浓度为 40% 与 0 的溶液混合；40 30 30 0 10 所以 40% 的酒精与水的比例为 30： 10=3 ：1；水 4 千克, 40% 的酒精 12 千克,混合后共 16 千克；其次次混合,相当于浓度为 30% 与 100% 的溶液混合；30 50 50 100 20 所以 30% 的酒精与纯酒精的比例为 50： 20=5 ：2,即 16： M=5 ： 2, M=6.4 千克浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型,期望大家解此次类题时能把握其中的要点,做到灵敏运用；无论是传统的公式法仍是灵敏的十字交叉法,我们都要把握,从而在做题中快速分析出最合适你的

25、解题方法；做到既快又准；下面是专家组为大家精选十道有关浓度问题的练习题；期望大家认真做题,把握方法；1、现有浓度为20% 的糖水 300 克,要把它变为浓度为40% 的糖水,需要加糖多少克. A. 80g B.90g C.100g D.120g 2、 在浓度为 40% 的酒精溶液中加入5 千克水,浓度变为 30% ,再加入多少千克酒精, 浓度变为 50%. A. 6kg B7kg C.8kg D.9kg 3、甲乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60 千克,含糖率为4% ,乙桶有糖水40 千克,含糖率为20% ,两桶相互交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等. A. 21kg B.22kg C.23k

26、g D.24kg 4、取甲种硫酸 300 克和乙种硫酸 250 克,再加水 200 克,可混合成浓度为 50% 的硫酸 ;而取甲种硫酸200 克和乙种硫酸 150 克,再加上纯硫酸 200 克,可混合成浓度为 80% 的硫酸；那么,甲、乙两种硫酸的浓度各是多少 . A. 75% , 60% B.68% , 63% C.71% , 73% D.59% , 65% 5、两个要同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是 3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是 4:1,如把两瓶酒精溶液混合,就混合后的酒精和水的体积之比是多少 . A. 31:9 B.7:2 C.31:40 D.20:11 6、

27、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液；如从甲中取 2100 克,乙中取700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3% ,如从甲中取 900 克,乙中取 2700 克,就混合而成的消毒溶液的浓度为 5% ,就甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为 A. 3% ,6% B.3% ,4% C.2% ,6% D.4% ,6% 7、一容器内有浓度为25% 的糖水,如再加入20 千克水,就糖水的浓度变为15% ,问这个容器内原先含有糖多少千克 . A. 7kg B.7.5kg C.8kg D.8.5kg 8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为 8% 的硫酸溶液 600 千克,乙容器

28、中装有浓度为 40% 的硫酸溶液 400 千克 .各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样 . A. 240kg B.250kg C.260kg D.270kg 9、现有浓度为10% 的盐水 20 千克,再加入多少千克浓度为30% 的盐水,可以得到浓度为22% 的盐水. A. 26g B.28 C.30kg D.31kg 10、有如干千克 4% 的盐水 ,蒸发了一些水分后变成了 10% 的盐水 ,在加 300 克 4% 的盐水 ,混合后变成6.4% 的盐水 ,问最初的盐水是多少克 . A. 480g B.490g C.500g D.520g 答案： CCDAA C

29、BACC 行测数学运算之浓度问题时间 :2022-02-07 14:52 来源: 未知 作者 :admin 浓度问题就是指溶液的浓度变化问题；解决浓度问题, 我们第一要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系,依据溶液浓度的前后变化解决问题；溶度问题包括以下几种基此题型1、 溶剂的增加或削减引起浓度变化；面对这种问题, 不论溶剂增加或削减,溶质是始终不变的,据此便可解题；2、 溶质的增加引起浓度变化； 面对这种问题, 溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据此便可解题；3、 两种或几种不同溶度的溶液配比问题；面对这种问题, 要抓住混 合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等,据此便可解题；溶质、溶剂

30、、溶液和浓度具有如下基本关系式溶液的质量溶质的质量溶剂的质量 浓度溶质质量 溶液质量 溶液质量溶质质量 浓度 溶质质量溶液质量 浓度 下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题,请大家认真学 习：【例题 1】甲容器中有浓度为4的盐水 250 克,乙容器中有某种浓度的盐水如干克； 现从乙中取出 750 克盐水,放入甲容器中混合成浓度为 8的盐水；问乙容器中的盐水浓度约是多少？（）A. 9.78 B. 10.14 C. 9.33 D. 11.27 【答案及解析】 C；这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶 液的问题； 解此类题传统的方法就是依据混合前后的各溶液的溶质、溶剂 的变化,然后依据解

31、浓度问题公式求解就可；解：甲容器中盐水溶液中含盐量250 4 10 克；混合后的盐水溶液的总重量250+7501000 克；混合后的盐水溶液中含盐量1000 8 80 克；乙容器中盐水溶液中含盐量80-1070 克；乙容器中盐水溶液的浓度（70/750 ） 1009.33 ；选择 C；【例题 2】浓度为 70的酒精溶液 100 克与浓度为 20的酒精溶液 400 克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（）A. 30 B. 32 C. 40 D. 45 【答案及解析】 A；解法一：这道题我们照旧可以依据传统的公式法 来解：100 克 70的酒精溶液中含酒精 400 克 20的酒精溶液中含酒精 混合

32、后的酒精溶液中含酒精的量100 70 70 克；400 20 80 克；70+80150 克；混合后的酒精溶液的总重量100+400500 克；混合后的酒精溶液 的浓度 150/500 100 30,选择 A；然而在 行测考试中我们必需保证做题效率； 下面我们来看一下这道题 的比较简洁的算法；解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为 X%,运用十字交叉 法：溶液 70 X-20 100 / X / 溶液 20 70 -X 400 因此 x=30 此时,我们可以接受带入法,把答案选项带 入,结果就会一目了然；选 A；联创世华专家点评： 在解决浓度问题时, 十字交叉法的应用可以帮忙 考生,精确快

33、速的求出问题的答案；因此我们必需把握这种方法；十字相乘法在溶液问题中的应用 A,另一种溶液浓度取值为 B；混合后浓度为 C；一种溶液浓度取值为（C-B）：（A-C）就是求取值为 A 的溶液质量与浓度为 B 的溶液质量的比 例；运算过程可以抽象为：A C -B C B A-C 这就是所谓的十字相乘法；【例题 3】在浓度为 40%的酒精中加入 4 千克水,浓度变为 30%,再 加入 M千克纯酒精,浓度变为 50%,就 M为多少千克？ D（2022 江西）A8 B12 C4.6 D 6.4 【解答】 D；x 千克,解法一：方程法；设原有溶液,解得 M=6.4 千克；合；解法二：十字相乘法；第一次混合,相当于浓度为40%与 0 的溶液混40 30 30 0 10 所以 40%的酒精与水的比例为 12 千克,混合后共 16 千克；其次次混合,相当于浓度为30：10=3：1；水 4 千克, 40%的酒精30%与 100%的溶液混合；30 50 50 100 20 千克所以 30%的酒精与纯酒精的比例为 50：20=5：2,即 16：M=5：2,M=6.4浓度问题是 数学运算 中一种比较常见的题型, 期望大家解此次类题时能把握其中的要