同济大学概率论与数据统计期末试卷2_第1页
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文档简介

1、 概率统计试卷- PAGE 325、 设X1 2 34 N, 1 44 X i X 1 X专业学号姓名任课教师 与X X 的协方差covX X, X X=，X X 与X X 的相题号一二三四五总分21212题号一二三四五总分X1 X , X 2 X关系数=（100备用数据： 0.8413 t0.90 1.6377 t0.95 关系数=6X1X2 XX4 X是独立同分布的随机变量， X1 N 0, 1，Y 1X1 X2 X 3 C X222X5 C C 为常数，那么，当214214一、填空（50 分）21 1A、BPA0.6PB0.4A21 C1=，C2 =时，Y 服从自由度为的 分布2则PAB

2、=，PAB=，PAB=；7、 设 X 1 , X 2 , , X n 是独立同分布的随机变量 n 2 ， X1 R0,2，记X 1n XSi，iX X2 ， 1X2 ，则X=，ii若AB有包含关系则PAB=B=B=n i1n ii1n i122、 学生甲和朋友约定：在三门完全不同的课程考试中，他只要有一门考试95952DX=，2=，=21112 8x 、x 、x是取自正态总体N, 2的样本观测值其中2率分别为 2 、 3 、 4 ，则他们开香槟酒庆祝的概率为354123444取一只共取三次则这三只球依次为黑球白球黑球的概率为取出的第二个球为黑球的概率为若已知第二次取到黑球则第 ， 2 0 ，已

3、知 xii1i 24 ， x 2 147 ，那么 2 的极大ii1i一次取到黑球的概率为4X, Y服从区域G上的均匀分布，其中Gy:0 y x y，似然估计值为， 的双侧90%置信区间为则XYfy=X 的边缘密度函数fX x=，Y 的边缘密度函数fY y=YXX-112-15132010103312202020记U maxX , Y ，V minX ,Y ， Z XY ，求（14）设随机变量XY 的联合概率函数为 Z 的概率函数；V 的联合概率函数； 已知事件U 2发生时V 的条件概率函数（10）X 与Y X N 7、Y N1，（16X1,X 2 , ,X n X P ，记Z 3X Y ，W e Z ，求 随机变量Z 的概率密度函数 f Z z； 随机变量W 的概率密度函数 fW w 0 ， 未知， 求 和 EX 2 的极大似然估计量 和；

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