理论力学课件15.3 加速度合成定理应用

1、 点的加速度合成定理 点的加速度合成定理3、加速度合成定理应用 加速度合成定理应用 点的加速度合成定理 例1加速度合成定理应用已知：如图所示平面机构中，铰接在曲柄端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度作匀速OA r 。求：丁字形杆的加速度aDE 。DAO BCE 解：动点：滑块A 动系：DE杆绝对运动：圆周运动（O点） 相对运动：直线运动（DE） 牵连运动：平移DaeaeAOar小r2?BC向Ecos r2cosaDEr2cos 例2已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度O 转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求：图示位置时，杆BD的角速度和

2、角加速度。 解： 1.动点：滑块A 动系：BC杆绝对运动：圆周运动（O点） 相对运动：直线运动（BC） 牵连运动：平移速度vr大小rO?方向vrve rO rOBDBDl加速度a at anaaeer大小2?l2?OBD方向沿y轴投影asin30atcos30ansin30aee(aan)sin302r(l r)atae ecos30aO3lat2r(l r) eBDBD O2例3已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求:摇杆O1B在如

3、图所示位置时的角加速度。 解：1. 动点：滑块A动系：O1B杆绝对运动：圆周运动相对运动：直线运动（沿O1B）牵连运动：定轴转动（绕O1轴）2.aer大小r?方向l2 rl2 r2arll2 l2 r211vvel2 r2vel2 r22vr cos Alr22加速度ntaenerC大小2r?2O A?v111r方向at沿轴投影atnaxe at ana 2reaxC1rat2aellr2 rllr22l2 r2l2 r2l2r2322221lr例4已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度绕水平O轴 转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上与点A接触的为A，图示瞬时凸轮

4、上点A曲率半径为A ，点A 的法线与OA夹角为，OA=l。求：该瞬时AB的速度及加速度。 加速度合成定理应用 解：1.动点（AB杆上A点）动系 ：凸轮O绝对运动 ：直线运动（AB）相对运动 ：曲线运动（凸轮外边缘） 牵连运动 ：定轴转动（O轴）速度大小?vr?v方向vaerva aertanltanvr cos lcos22aat ana大小 ?2lrA2vrv方向 v沿轴投影acos acosan aaaerl22l1aerl2acos3cos2 点的加速度合成定理CAC 加速度合成定理应用 点的加速度合成定理例5已知： 圆盘半径R=50mm，以匀角速度1绕水平轴CD转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度2绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。如1=5rad/s, 2=3rad/s。求：圆盘上1和2两点的绝对加速度。 解：动点：圆盘上点1（或2）动系：框架绝对运动：未知相对运动：圆周运动（O点）牵连运动：定轴转动（AB轴）加速度1点：aerC22RR022大小？21方向？aaaaaaaaaaa