小学数学人教四年级下册数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼

1、“鸡兔同笼”教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页教学目标：1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学具准备：课件、表格教学过程：游戏激趣，巧妙导课。1、猜谜语 谜语1谜语2头戴大红帽， 耳朵长， 身披五彩衣， 短尾巴， 好像小闹钟， 只吃菜， 清早催人起。 不吃饭。 （猜一动物） （猜一动物）师评价：你们猜谜语的本领可真高

2、啊。喜欢这两种小动物吗？今天，我们就一起去研究与它们有关的一个有趣的数学问题。题目是什么呢？读出来。出示课题。学生：鸡兔同笼问题（教师板书）教师：问什么是鸡兔同笼？（抽学生回答） 教师：是的，鸡兔同笼问题指的是把鸡和兔同时关在一个笼子里，我们知道脑袋数，并知道脚的只数，想知道鸡有几只，兔有几只？有趣吧！想不想学？全班同学回答。）教师：好，老师先来考考大家。课件出示：（1）一只鸡几个头？几条腿？一只兔有几个头？几只脚？鸡兔同笼，有鸡3只，兔3只，数一数，共几个头，几条腿？（全班列式后，抽一位同学回答）探究新知1、学习列表法：教师：同学们知道吗？课件出示：大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经

3、中记载的一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题，想不想看一下？学生：想！（课件出示孙子算经封面图和原题）教师：我们一起来朗读一下这一古代数学问题？学生齐读。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：老师帮大家把它翻译过来，成了我们现在的。到底求什么问题呢？课件出示问题，学生齐读。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？教师：看到这个题目，大家觉得古人提出来的问题难吗？学生：难！教师：那么老师帮你们把题目的难度改小一点，把问题化繁为简。（提问的同时出示课件例1题目）把35换成8，把94换成26.学生再次朗读题目。教师：找一找，从上

4、面的题目中，你获得了哪些数学信息？（1）笼子里的鸡和兔加起来一共有8只；（2）共有26只脚；（3）鸡有2只脚；（4）兔有4只脚。现在问鸡和兔分别有几只？师：你能解决这个问题吗？如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发，你能否大胆猜测一下，鸡可能有几只？兔可能有几只？教师：大家一起来大胆猜测一下，把猜测的答案填在老师上课前发给你们的小表格上。教师下去来回巡视，引导学生先填写，当大部分学生完成时，组织小组交流。交流时找出思路较清晰的学生，引导他到讲台上说出自己的思路。）教师：出示课件展示完整的表格。鸡/只876543210兔/只012345678总脚数161820222426283032师：通过猜测，在

5、哪儿找到了正确答案？生：鸡有3只，兔有5只。师：同学们真不错！“像这样，按顺序地列出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。师：让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？生1：从左往右看，生2：增加一只兔，减少一只鸡，腿数会增加2；（课件演示）师;无论怎样变化，哪个量始终不变？师：同学们，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们想一想这道题还有别的做法吗？2、探究假设法师：如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，（出示课件假设全是鸡图片）你能发现了什么？生：师引导学生思考：（1）假设全是鸡

6、，你有什么发现？这样假设腿会怎样？为什么会少？这10条腿是谁的腿？为什么要换5只兔呢？师：根据刚才的发现能否找的到新的解法呢？请同学们小组讨论一下。师：刚才我们又用画图的方法帮助我们理解了算法，这个思路同学们再来说一说。教师板书。边问边板书：师：假设全是鸡，一共有生：82=16（条）师：那么腿少了几条？生：26-16=10（条）师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样腿的条数会增加生：4-2=2（条）师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢？生：102=5（只）师：5只是谁的只数？那鸡呢？生：5只是兔，鸡是8-3=5（只）师：怎样区分后面

7、鸡、兔的只数？生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。.师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数。教师：还有什么不明白的吗？说一说。生：师：我想问, 4-2=2这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？生：不是。因为4-2=2表示的是多出的腿，与鸡有2条腿不一样。师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？3、假设法的简单应用。师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？生：能师：那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。教师指名板演并让他说出解题思路。

8、（幻灯展示）。师：你们同意吗？生：同意！教师小结。刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）精华总结：（课件出示）4，师：那我们现在能解决孙子算经中原题了吗？你会选择哪一种方法呢？(课后我们再来完成它。)师：那你知道古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P105页的资料。巩固练习鸡兔同笼问题漂洋到日本，就成了“龟鹤问题”，其实就是我国的鸡兔同笼问题演变而来的，你知道他们有什么相似之处吗？（出示做一做：龟鹤问题）学生独立练习，教师巡视。师：哪位同学愿意上台来展示一下你的解法？并说说你的理由。（学生上台展示）全课小结一节课的时间总是很短暂，那你们有收获吗？（生：有）告诉大家，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？师：其实啊，鸡兔同笼问题在我们的生活中有着广泛的应用，像租船问题、车轮问题等等。同学们用你明亮的眼睛，智慧的脑袋就