小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形的面积-教案

1、利用转化思想学习图形的面积人教版小学数学五年级上册“平行四边形的面积”教学设计上课教师：峨眉山市普兴乡中心小学校 杨丽英【教学内容】：教科书第87页88页的内容【教材与学情分析】教材分析：多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。平行四边形的面积计算公式是将平行四边形转化为已经学过的长方形推导出来的。学情分析：学生在三年级通过数格子的方法已经学了长方形的面积计算。学生在此基础上学习平行四边形的面积，先借助数方格的方法得到，再将平均四边形转化为一个长方形，推导出计算公式。【教学目标】：1通过操作观察，比较等活动，自主探索平行四边形面积计算

2、公式，渗透转化的数学思想。2能正确地运用公式计算平行四边形的面积。【教学重点】：探索并掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。【教具学具】每人一个平行四边形和一把剪刀。【教学过程】：一、故事导入1抽学生讲述“曹冲称象”的故事。让学生说一说曹冲用什么来代替大象称重量？2曹冲称象用了转化的数学思想，今天就让我们带着这种数学思想来一起进入我们的数学课堂。板书：转化【设计意图：通过故事的导入让学生对转化思想初步的了解，并为后面学习平行四边形面积做好铺垫。】二、探究新知1揭示课题出示课件一个长方形和一个平行四边形。猜一猜哪个图形的面积大？长方形的面

3、积会计算吗？计算公式是什么？平行四边形的面积会计算吗？猜一猜。我们今天就一起来学习平行四边形的面积计算。板书课题：平行四边形的面积，齐读课题。2用数格子的方法来探究平行四边形的面积。（1）我们在研究长方形面积的计算方法时，用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。生翻开数学书87页先看要求，(说明：每一个方格表示1，不满一格的都按半格计算。)请同学们数出数据，填在下面的表格中。（2）生独立完成，集体汇报交流。（3）观察表格，说说里发现了什么？先竖着观察再横着观察。同桌相互讨论，得出结论：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四

4、边形的面积等于长方形的面积，这个长方形的面积等于它的长乘宽，这个平行四边形的面积等它的底乘高。小结：从上面的研究我们知道平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但是数起来比较麻烦，而且不能算精确，特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。3利用转化法来探究平行四边形的面积。（1）用数方格的方法，我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高，那么是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？我们可以将平行四边形转化成我们学过的哪种图形？（2）怎样将平行四边形变成我们学过的长方形呢？下面以小组为单位研究一下（3）动手操作验证猜想。 = 1 * GB3 生剪、拼、

5、说拼的过程。 = 2 * GB3 说一说为什么要沿高剪下？为什么要把它变成长方形？ = 3 * GB3 观察平行四边形和拼成的长方形，你都有什么发现？完成题单。题单：长方形和平行四边形的面积（ ）。平行四边形的底和长方形的（ ）相等。平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？（4）生回顾操作过程，师进行总结。（5）用字母表示公式。Sb（6）要求平行四边形的面积，必须要知道哪些信息？（7）如果知道平行四边形的面积和其中的一个底或一条高，怎样求另一个数据？【设计意图：公式的推导不在结论中满足，要善于通过辨识引发学生思考，通过对比例证让学生对概念的认识不局限于一个点，而是成为一条线，同时突显了转化实现的作用。】三、巩固练习1完成例1。注意要先写字母公式，然后再代入数字进行计算。2完成学以致用。3计算下面图形的面积。（提示：计算平行四边形的面积，底和高一定要相对应。）4拓展练习。 等底等高的平行四边形面积相等。【设计意图：提供多层次的练习，保证了基础题的训练，根据学生基础适当选择，将估