使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析

1、使用塑性铰做桥梁的动力弹塑性分析概要结构抗震设计根据设防的目标不同有两种不同形式：一种是弹性设计法，另一种是弹塑性设计法。弹性设计法主要适合在较小地震作用下的结构抗震设计，它是以结构在设计地震作用下截 面的应力保持在线弹性范围内为目标，用结构的弹性强度抵抗地震荷载。与弹性设计法不同，弹 塑性设计法是允许截面应力在地震时进入塑性范围的抗震设计方法，主要是通过提高结构极限变 形能力的途径改善它的抗震性能，而不是简单地增加截面尺寸、提高截面强度来加强结构的抗震 能力。公路桥梁抗震设计规范(报批稿)6.3.6条，根据抗震设防的原则，E2地震作用下，允许 结构出现塑性，发生损伤；即在E2地震作用下，桥梁

2、已经进入非线性工作范围，因此只有进行结 构非线性时程地震反应分析才能比较真实地模拟结构实际反应。梁柱单元的弹塑性可以采用 Bres ler建议的屈服面来表示，也可采用非线性梁柱纤维单元模拟。公路桥梁抗震设计规范(报批稿)7.4.1条，E2地震作用下，一般情况下，应按式7.4.2 验算潜在塑性铰区域沿纵桥向和横桥向的塑性转动能力，但是对于规则性桥梁，可按式7.4.6验算 桥墩墩顶位移，对于矮墩(高宽比小于2.5)的桥墩，可不验算桥墩的变形，但应按7.3.2条验算 强度。0 0(7.4.2)pu式中，0 :在E2地震作用下，潜在塑性铰区域的塑性转角；0 :塑性铰区域的最大容许转 pu角。A A(7

3、.4.6)u式中，A :在E2地震作用下墩顶的位移反应；A :桥墩容许位移。u铁路工程抗震设计规范 GB 50111-2006 中的7. 3. 3条，钢筋混凝土桥墩在罕遇地震作用下的弹塑性变形分析，宜采用非线性时程反应分析法，延性验算应满足下式的要求:式中，卩：非线性位移延性比；L 式中，卩：非线性位移延性比；L uuAmaxA允许位移延性比，取值为4.8；(7.3.3)A :桥墩的非线性m ax响应最大位移； A 桥墩的屈服位移。ymidas Civ il中的塑性铰屈服强度（面）的计算方法有用户输入和自动计算，在没有相关试验结果的情况下，一般采 用自动计算。按类型区分有“梁柱”、“弹簧”及“

4、桁架”，在梁柱中又分为“集中铰”和“分布铰”。 “集中铰”通过转动和平移弹簧把结构的非弹性性能集中在单元的两端和中心，结构的其它位置 假定为弹性，集中非弹性铰通过力矩与转角或者力与位移之间的关系定义，输出的时程分析结果 非弹性较的变形RX/RY/RZ都是转角。“分布较”假定整个构件均为非弹性，分布非弹性较通过在 积分点处力矩与转角或者力与位移之间的关系定义，输出的时程分析结果非弹性较的变形RX/RY/R Z都是曲率。作用类型有“无”、“强度P-M”及“状态P-M-M”。“无”是不考虑轴力与弯矩的相互作 用。“强度P-M”即PM较，考虑轴力对较的弯曲屈服强度的影响，但对于两个方向弯矩间的相互作

5、用是不考虑的。PM较只能考虑初始轴力P （初始重力荷载或用户输入的初始轴力）。“状态P-M- M”即PMM较，反映轴力和两个方向上弯矩的相互作用，P值是可变的，即可以考虑变化的轴力对屈 服面的影响。所谓变化的轴力是指在地震作用下产生的附加轴力引起的轴力的变化。选择PMM较 后，一般只要定义FX方向的较特性值，但这时只能选择kinema tic hardening滞回模型（随动强化 模型），My、Mz方向的较和FX方向的是相关联的，所以不用定义。当轴力的变化对屈服的影响较 大时（例如跨度较大的情况），或者需要考虑M-M之间的影响时（例如弯桥的情况），可以采用PMM 铰；当轴力的变化不大且对屈服的

6、影响比较小时，如跨度较小且桥墩的长细比不是很大时（不需 要考虑P-del ta效应），采用PM较更好一些。铰特性值，包括成分、铰位置（铰数量）、滞回模型等。成分一般输入一个轴向和两个弯距 成分的数据。较位置，选择集中类型时被激活，一般轴力成分选择单元中间，弯矩成分选择I端、 j端或者两端。较数量，选择分布类型时被激活，输入积分点的数量，最多可输入到20个，根据输 入的个数计算各个截面的力位移或变形的关系。kinema tic hardening滞回模型（随动强化型），初期加载时的效应点是在3条骨架曲线上移 动的，卸载刚度与弹性刚度相同，随着荷载的增加强度有增加的趋势，适用于金属材料，它考虑 了

7、金属材料的包辛格效应，对于混凝土材料这样会过高的评价其耗能能力。对于钢筋混凝土材料，考虑刚度退化影响的双直线模型是一种比较常用的模型，其中的Taked a （武田）模型和Clough （克拉夫）模型是两个比较典型的双直线弹塑性模型，但两者在考虑刚度 退化时的变形规则是不一样的。钢筋混凝土受弯构件的破坏过程常用混凝土开裂点、钢筋初始屈服点和极限强度三个特殊点 来描述，如将原点、开裂点、屈服点、破坏点之间的力和变形关系用直线连接起来，就得到三直 线模型骨架曲线，像Takeda (武田)模型也有对应的三直线模型和四直线模型。特性值中的“延性系数”，是选择计算延性的基础。当选择D/D时延性系数是当前变

8、形除以第 1一屈服变形，当选择D/D时延性系数是当前变形除以第二屈服变形。程序中采用集中铰时，D/D是 21桥墩的非线性响应最大转角除以桥墩的第一屈服转角，不是直接和公路桥梁抗震设计规范(报批稿)中式(7.4.2)对应的，但是可以直接用于按铁路工程抗震设计规范GB 50111-2006 中的7.3.3条进行验算。特性值中的“铰状态” ，输入参考延性系数，即将铰的状态划分为5个不同的状态。对于非对 称铰程序会取各时间步骤中铰在正(+)、负(-)两个方向上较大的状态值来确定其状态。Lever-1(0. 5)表示铰还处于弹性阶段， Lever-2 (1)表示铰已达到屈服状态， Lever-3(2)

9、、 Lever-4 (4) 、 Lever -5(8)表示各构件不同的延性。在分析结果中对于上述5个状态分别以蓝色、深绿色、浅绿色、黄 色和红色来表示。桥梁资料该桥梁是高速公路上的一座大桥，属于新规范中的B类桥梁，所处区域地震烈度是7度，因此 需要按8度进行抗震设防，按照新规范报批稿7.3与7.4节需要验算大震E2作用下桥墩的强度、潜在 塑性铰区域转角、墩顶位移等。桥墩高18m,截面是2mX2m的矩形截面，采用C50混凝土，桩基础，上面有盖梁，静力分析模 型如图1所示。图1.静力分析模型输入质量在midas Civ il中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个 是将

10、输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。对于结构的自重不需另行输入，即可在模型结构类型对话框中完成转换。而二期恒载一般是 以外部荷载（梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等）的形式输入的，可使用 模型质 量荷载转换为质量功能来转换。本例题也使用上述两种方法来输入质量。 首先将所输入的二期恒载（梁单元荷载）转换为质量。模型 / 质量 / 将荷载转换成质量质量方向X, Y, Z转换的荷载种类梁单元荷载 （开）重力加速度 （ 9.806 ） ; 荷载工况上部结构自重组合值系数 （ 1 ） ; 添加r书点荷集圍梁单元荷集rr书点荷集圍梁单元荷集r視单元荷集厂压力荷集啟徉压力j3-图2.将梁

11、单元荷载转换为质量下面将单元的自重转换为质量。模型 / 结构类型将结构的自重转换为质量按集中质量法转换转换到X, Y, Z JX结均壬it帚3-D r TT平而r 丫吨平面工-评面r釣总二任洁竹材二互实厲更虽c不办战宿赫中鯉怯韓换好特战Me广今痔B:., t广巧战乱厂壬.住希口闰L-r弘灯店早.?：摔世玉儿二匚匡IE，J ：u：n;=:c2兀枱锻度.0：-m?t.斤亍中：平它竄毘击4+fii lt=干而:y厂在圉羽兄云中.臟确咼勰而标鬲C!-t呼面诩芥剖取曲 I图3.将结构的自重自动转换为质量修改边界条件建立桥梁抗震分析模型时，一般对扩大基础、沉井基础、锚碇等的处理比较简单，可视为固 端。而桩

12、基础的处理比较复杂，常用的有两种方法：（ 1）在墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的 作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向和横桥向的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水 平轴的抗弯刚度。它们的计算方法与静力法相同，只是考虑到在瞬间荷载作用下的土抗力应比持 续荷载作用的大，一般取m =（23人举。（2）用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单 动静 元模拟桩周围土抗力的影响，地震波从桩端或者土弹簧处输入。这里我们采用第一种方法来模拟桩基础，根据相关资料得到六个方向的刚度如表1所示。表1桩基弹簧刚度K1竖向K2纵向K3横向K4扭转K5绕纵轴转K6绕横轴转桩基弹簧5.2e67.4e56.6e51.3e

13、73.1e81.4e8在midas Civil中，将静力分析模型中的墩底固定约束修改为弹簧约束，用模型边界条件节 点弹性支承来模拟。模型 /边界条件 /节点弹性支承 类型线性SDx(5.2e6); SDy(7.4e5); SDz(6.6e5); SRx(1.3e7); SDx(3.1e8); SDx(1.4e8); 适用阴- -If：lE I畑I/ idj.4阴- -If：lE I畑I/ idj.4岗idSDx|5.2e6kN/nSDyfT.4fc5kN/nSDip.B 肉Wr二 边界条件|厲闻右主|书点弾性支承-边界徂名布;图4.节点弹性支承结构的非线性特性柱截面设计为了输入塑性铰的非线性特

14、性，首先要在设计钢筋混凝土构件设计参数柱截面验算数据中 输入柱截面钢筋。然后在设计钢筋混凝土构件设计参数编辑钢筋混凝土材料特性中编辑混凝 土、主筋以及箍筋的特性值。当用户要确认塑性铰的延性系数时，要定义构件的屈服强度。配筋 截面的屈服强度，可使用程序中的设计功能自动计算。如果是简单的截面可不经过本步骤，由用 户直接输入也可。I pltB4图5.柱截面验算数据图6.钢筋混凝土材料特性定义非弹性铰特性值下面定义非弹性铰特性值模型 /材料和截面特性 /非弹性铰特性值添加名称(PM)屈服强度(面)计算方法自动计算类型集中定义骨架作用类型强度P-M材料类型：钢筋混凝土，规范：ACI,名称：1:C50构件

15、柱截面名称： 1：Column特性值Fx铰的位置Cen ter滞回模型Clough 特性值：自动计算（默认）My铰的位置I滞回模型Clough 特性值：自动计算（默认）Mz的特性输入同My屈服面特性值：自动计算图7.定义非弹性铰特性值分配非弹性铰下面将前面定义的铰特性值分配给单元。模型 /材料和截面特性 /分配非弹性铰 选项:添加/替换 单元类型:梁非弹性较特性值:PM选择单元：It o9确认2 WTETETH 倉2 WTETETH 倉|$*工*|超 *00000a. aaaaaaa. aaooDD. $STT-1S5.G2006FMqiuk4O?io.oooaaaa.aaaaaaa. aaa

16、aaaD. DDDDDDD.DDDDDDD. 00000a. aaaaaaa. aaooDD0.0000000.0000TCulIIX0.0S1733a.ajaaaaa. aaaaaaD.DDDDDDD.DDDDDDD.D04004a. aaaaaaa. aaoDDD0.0000000.0000TFMqiukOijo.oooaaaa.aaaaaaa. aaaaaaD.DDDDDDD.DDDDDDD. 00000a. aaaaaaa. aaooDD0.5.G200TFMqiuk4O?io.oooaaaa.aaaaaaa. aaaaaaD.DDDDDDD. DDDDDDD. 00000a. aaa

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