小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树问题罗江

1、植树问题太平三小 罗江【教学目标】：1通过猜测、验证等数学探究活动，学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，建构数学模型，解决实际生活中的有关问题。2学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，体会简单的模型思想和化归思想。【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学流程】：一、创设情境，提出问题。1、创设情境同学们，大家好！我知道我们的操场刚好在整修，整修完后还要绿化100米的小路，现在有3种方案。（课件出示）方案1 ：两端要种，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？方案2：一端种一端不种，每隔5米栽一棵。一共需要多少

2、棵树苗？方案3：两端都不种，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？同桌互说3种方案有什么不同？你喜欢哪种方案？经过校委会的商议，学校最终决定采用方案1今天我们就来一起研究两端都栽的植树问题。（板书：植树问题）2、出示问题（课件出示问题）：学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？二、充分经历，探究新知。1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？你认为哪些关键词需要提醒同学们？2、猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共需要多少棵树苗？你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图

3、）（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）3、借助操作，探究规律。初步体验，化繁为简限定1分钟的时间，自己想办法验证（遇到困难可以和同学交流）教师巡视，课件一分钟的钟面显示提示时间时间到，教师让大家停笔问：大家验证完了吗？还没有验证完的请举手教师随机采访：你为什么没有验证完？师：老师也是为难你们了，100米太长了，我们不妨从100米截取一小段来研究，比如我们选取100米中的20米来画一画。限时1分钟，学生画，教师巡视，发现学生作品照相上传（选2个有针对性的）展示学生作品（先将学生的作业收的讲桌上），师：现在有请某同学给大家分享自己的想法我们大家

4、来实际操作一遍，就知道谁是正确的课件演示动画小树，表述：5米对应一棵小数，5米对应一棵小数20米就应平均分成4段，种4棵树对吗？(不对)为什么?（板书：两端都种 棵树比段数多1）谁能列式说明？追问：为什么要用除法计算？师：这样以来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略。）（3）动手操作验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画。（1分钟时间）根据学生的汇报填表路长：（米）间隔长 5米 5米 5米间隔数棵数：

5、 棵 棵 棵（4）归纳概括，理解规律。师：现在请你静静地观察表格，你发现了什么规律？并将你的想法说给组员听师：谁能大声地讲你的想法说给全班听？生：全长间隔长度=间隔段数 间隔段数1=棵数（板书）（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）（5）即时巩固，强化规律大家都掌握了这个规律吗？那我来考考大家（开火车）考一考：7个间隔种几棵数？18个呢？ 9棵树之间有几个间隔？20棵呢？4.运用规律，验证例1.大家掌握的特别好，现在你能应用这些规律列式解决例1吗?学生独立完成，并请1位同学板演哪些同学猜对了？猜错的同学，现在你知

6、道自己猜错的原因是什么了吗？有了这次经历你想提醒大家 注意什么？师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，像100米不好直接画图，怎么办？可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以 化繁为简（板书化繁为简）用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它！（设计意图：让学生经历猜测试验验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好的理解植树问题的数学模型。）三、联系生活，建构模型。同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子？学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：1、出示课件：手、楼梯、路灯、2