难点解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节训练试题(含详细解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2、下列计算正确的是（）ABCD3、估计的值应该在（）A1和2之间B2和

2、3之间C3和4之间D4和5之间4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD6、化简的结果是（）A2B6C4D27、与是同类二次根式的是（）ABCD8、估计的运算结果应在（）A3.0和3.5之间B3.5和4.0之间C4.0和4.5之间D4.5和5.0之间9、下面计算结果正确的是（）A428B5420C437D542010、估计的值在（）之间A4和5B5和6C6和7D7和8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、已知，则_3、如图，已知等边三角形中，等腰Rt中，延长、交于点

3、，连接，则_4、若代数式有意义，则的取值范围为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、先化简，再求值：（+ ），其中m3+3、计算：(1)43(2)26a4、计算：(1)；(2)5、已知：如图：化简：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A. 有分母2不是最简二次根式，不符合题意；B. ，是最简二次根式，符合题意；C. ，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，本是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键2、D【解析】【分析】根据同类项的

4、性质，同类二次根式和二次根式的化简分别判断即可【详解】解： 、和不是同类项，不能合并，选项错误；、 选项错误；、和不是同类二次根式，不能合并，选项错误；、，选项正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，同类二次根式和二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键3、B【解析】【分析】直接利用二次根式的运算法则化简，进而估算无理数的大小即可【详解】解：=故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键4、C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，即可求解【详解】解：依题意得： x20，解得：x2故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开

5、方数是非负数是解题的关键5、C【解析】【分析】利用最简二次根式定义：根号里边不能含有分母，分母中不能含有根号，被开方数不能含有等于或超过2次的因式，判断即可【详解】解：A、不是最简二次根式，该选项不符合题意；B、不是最简二次根式，该选项不符合题意；C、是最简二次根式，该选项符合题意；D、不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键6、D【解析】【分析】根据进行化简即可【详解】解： 故选：D【点睛】本题考查了二次根式的化简掌握二次根式化简的方法是解题的关键7、D【解析】【分析】将各选项化简，被开方数是2的二次根式是的同类二次根

6、式，从而得出答案【详解】解：A选项，故该选项不符合题意；B选项，是最简二次根式，被开方数不是2，故该选项不符合题意；C选项，=2，故该选项不符合题意；D选项，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，掌握一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键8、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则化简后，估算即可得到结果【详解】解：，6.52=42.25，72=49，6.57，3.54，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，将原式化简为是解决问题的前提，理解算术平方

7、根的意义是得出正确答案的关键9、D【解析】略10、D【解析】【分析】先化简二次根式混合运算，得出，再估值，得出，三边同时加2即可【详解】解：，=，=，=，故选：D【点睛】本题考查二次根式混合运算，估值，掌握二次根式混合运算法则和估值方法是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据零指数幂、二次根式的乘法运算、绝对值的性质即可求出答案【详解】解：20220+=1+-1+=2故答案为：2【点睛】本题考查了零指数幂、二次根式、绝对值的性质等相关知识，对知识的灵活应用是解答正确的关键2、【解析】【分析】先计算出x+y，xy的值，再把变形整体代入即可求解【详解】解：，x+y=2，xy=3-1=2，故答案

8、为：【点睛】本题考查了分式的化简求值以及二次根式的运算，根据x、y的值的特点和所求分式的特点进行正确变形，熟知相关运算公式，法则是解题关键，本题也可以直接代入计算，但运算量比较大3、#【解析】【分析】作CHBE，根据已知条件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的长【详解】ABC是等边三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，E=30，AE=2AB=4，BE=C点AE的中点CE=2如图，作CHBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-BH=2-CD=故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内长度求解，解题的关键是熟知等边三角形的性质、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式

9、的运算4、x-5【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x+50，解得x-5故答案为：x-5【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式有意义的条件5、#【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可三、解答题1、，【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算即可【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值,二次根式的混合运算掌握分式的混合运算顺序及运算法则是解题的关键2、，【解析】【分析】分析：根据分式的混合运算法则把原式化简，把m的值代入计算即可【详解】解：（+ ）（），当m3+时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值、分母有理化，掌握分式的混合运算法则是解题的关键3、 (1)；(2)4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案(1