真题汇总海南省中考数学模拟专项测试-B卷(含答案解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程变形不正确的是（ ）A变形得：B方程变形得：C变形得：D变形得：2、如图，一个几

2、何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D363、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47254、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD5、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD6、下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC不等式（2）

3、x1的解集是x（2+）D是最简二次根式7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD8、下列各式中，不是代数式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab9、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG10、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm用科学记数法表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点

4、O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_2、如图，在中，中线相交于点，如果的面积是4，那么四边形的面积是_3、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x的代数式表示该“中”字的面积_ 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、比较大小（2）32_（22）3（填“”，“”或“”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，点B坐标为，点C的坐标为(1)根据上述条件，在网格中画

5、出平面直角坐标系；(2)画出关于x轴对称图形；(3)点A绕点B顺时针旋转90，点A对应点的坐标为_2、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G(1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度3、数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形并用

6、A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1： ；方法2： ；(2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b5，（ab）213，求ab的值；已知（2021a）2+（a2020）25，求（2021a）（a2020）的值4、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离

7、相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；(2)AOB与FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标5、如图，点A在的一边OA上按要求画图并填空（1）过点A画直线，与的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线AC，垂足为点C；（3）过点C画直线，交直线AB于点D；（4）直接写出_；（5）如果，那么点A到直线OB的距离为_-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 变形得：，故该项不符合题意；B. 方程变形得：，故该项不符合题意；C. 变形得：，故该项不符合题意；D. 变形得：，

8、故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键2、C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为2（4+3+5）=24故选C【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一

9、次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键4、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键5、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由

10、题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型7、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出

11、答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键8、B【解析】【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A. 5ab2是代数式； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加

12、、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式9、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角10、C【解析】【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为

13、的形式，其中1|a|10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得【详解】解：由题意得：，由作图过程可知，由数轴的性质可知，点对应的数大于0，则在数轴上，点对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】如图所示，连接DE，先推出DE是ABC的中位线，得到，DEAB，即可证明ABODEO，CDECBA，得

14、到，从而推出，即可得到，再由，即可得到，由，得到，则【详解】解：如图所示，连接DE，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，D、E分别是BC、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEAB，ABODEO，CDECBA，故答案为：8【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键3、27x-27#-27+27x【解析】【分析】用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解.【详解】解：“中”字的面积=33x+92x-39=9x+18x-27=27x-27，故答案为：27x-27【点睛】此题考查列代数式，掌握长方形的面积表示方法

15、是解答此题的关键.4、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案【详解】解：函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），方程组的解为故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键5、【解析】【分析】利用幂的乘方和积的乘方先计算（-2）32与（-22）3，再比较大小得结论【详解】解：（-2）32=（-2）32=（-2）6=26，（-22）3=-26，又26-26，（-2）32（-

16、22）3故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解决本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)（2，2）【解析】【分析】（1）根据点B坐标为，点C的坐标为确定原点，再画出坐标系即可；（2）画出三角形顶点的对称点，再顺次连接即可；（3）画出旋转后点的位置，写出坐标即可(1)解：坐标系如图所示， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：如图所示，就是所求作三角形；(3)解：如图所示，点A绕点B顺时针旋转90的对应点为，坐标为（2，2）；故答案为：（2，2）【点睛】本题考查了平面直角坐标系作图，解题关键是明确轴对

17、称和旋转的性质，准确作出图形，写出坐标2、 (1)见解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理AC2+BC2=AB2，可得AB=4，进而可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A=30，B=60；由DE= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）由DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 AF=23(4-x)3,，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线

18、段AC延长线上,可知，D点不能与C（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况当CF=CG时，当DG=FG时当DF=FG时，分别计算即可得BD的长(1)如图，在BA上截取BM=BC=2，RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=2AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等边三角形，B=60，A=30，DE=DB，DEB是等边三角形， BED=60，BED=A+G，G=30A=G，EA=EG(2)DEB是等边三角形，BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，EF=12RtAEF中，AAF=FC=

19、AC-AF，y=23-2定义域：1x2(3) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 RtACB中，C=90AAC=2，BC=2，BD=x，AB=4，EA=EG=4-x，DG=4-2x，DC=2-x，当CF=CG时，在RtDCG中，DG(4-2x)2解得：x1=4（舍去），当DG=FG时，在RtDCG中，G=30，DG=2DC，CG=DG4-2x=3解之得：x=20-4当DF=FG时，在RtDCF中，DFDF(2-x)2解得：x=20+4综上所述：BD的长为85或20-4311【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运

20、用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用3、 (1)(a+b)2；(2)(a+b)(3)ab=3；-2【解析】【分析】（1）方法1，由大正方形的边长为（a+b），直接求面积；方法2，大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，分别求出各个小长方形、正方形的面积再求和即可；（2）由（1）直接可得关系式；（3）由（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，两式子直接作差即可求解；设2021-a=x，a-2020=y，可得x+y=1，再由已知可得x2+y2=5，先求出xy=-2，再求（2021-a）（a-2020）=-2即可(1) 线 封 密 内 号学 线 封 密

21、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 S=（a+b）2；方法二：大正方形是由2个长方形，2个小正方形拼成，S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；(2)由（1）可得（a+b）2=a2+b2+2ab；故答案为：（a+b）2=a2+b2+2ab；(3)（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，由-得，-4ab=-12，解得：ab=3；设2021-a=x，a-2020=y，x+y=1，（2021-a）2+（a-2020）2=5，x2+y2=5，（x+y）2=x2+2xy+y2=1，2xy=1-（x2+y2）=1-

22、5=-4，解得：xy=-2，（2021-a）（a-2020）=-2【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，熟练掌握正方形、长方形面积的求法，灵活应用完全平方公式的变形是解题的关键4、 (1)E（，）(2)AOBFOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H，首先求出点A，点B，点C，点D的坐标，然后根据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分BOC，进而求出点E的坐标即可；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明AOBFOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论当AB=AP时，当AB=BP时，当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EGOC于点G，EHOB于点H， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得x=1，A（1，0），当x=0时，y=3，OB=3，B（0，3），点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，D（-3，0），点E到两坐标轴的距离相等，EG=EH，EHOC，EGOC，OE平