鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向训练试卷(含答案详解)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要

2、答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10 x5（20 x）125B10 x+5（20 x）125C10 x+5（20 x）125D10 x5（20 x）1252、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD3、已知为整数，且满足，则的值为（ ）A5B6C25D264、若，则下列式子中一定成立的是（ ）ABCD5、如果ab，那么下列不等式中不成立的是（ ）A3a3bB-3a-3bC-a-bD3+a3+b6、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）ABCD7、将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD8、若，则下列式子中错误的是（ ）ABC D9、检测游泳池

3、的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（ ）ABCD10、在 ； ； ； ； 中，属于不等式的有 A 个B 个C 个D 个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为_2、不等式的解集是_3、不等式组的解集是_4、临近中秋，某超市发起限时抢购散装月饼活动，规定中秋节前一天（9.30）价格打九折，

4、中秋节当天（10月1日）价格打八折，其余时间不打折，中午王老师在该超市选购甲、乙、丙三种月饼，他发现，2千克甲，4.2千克乙的总价和1千克甲，2千克乙，3千克丙在10月1日的总价相等，都等于3千克甲，2.7千克乙，1.8千克丙在9月30日总价的，且4千克甲9月30日的总价不低于65元，也不超过100元，如果三种月饼每千克的价格均为正整数，则王老师买2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款_元5、对，定义一种新运算，规定：，其中，为非负数（1）当时，若，1，则的值是 _，的值是 _；（2）若，2，2，设，则的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：点C在线段AB上，若点C

5、到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是 ；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为 ；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点设点M表示的数为m若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围2、（1）解方程组：（2）解不等式组：3、解不等式并写出它的正整数解4、某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院初二某班的同学们准备制作、两款挂件来

6、进行销售已知制作3个款挂件、5个款挂件所需成本为46元，制作5个款挂件、10个款挂件所需成本为85元已知、两款挂件的售价如下表：手工制品款挂件款挂件售价（元/个）128(1)求制作一个款挂件、一个款挂件所需的成本分别为多少元？(2)若该班级共有40名学生计划每位同学制作2个款挂件或3个款挂件，制作的总成本不超过590元，且制作款挂件的数量不少于款挂件的2倍设安排人制作款挂件，销售的总利润为元请写出（元）与（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？5、将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则

7、称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含如，方程组的解为，记，方程组的解为，记，不等式的解集为，记因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含(1)将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；(2)将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，10 x-5（20-x）125，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题

8、的关键是明确题意，列出相应的不等式2、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键3、C【解析】【分析】由可得关于a的一元一次不等式组，得出2426，即可得出a的值【详解】解：， ，2426，为整数，a25故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，估算无理数的大小，得出a的取值范围是解题的关键4、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B.当时，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，

9、符合题意； D. 当时，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立【详解】ab，3是正数，3a3b，故A不符合题意；ab，-3是负数，-3a-3b，故B不成立，符

10、合题意；ab，-1是负数，-a-b，故C成立，不符合题意；ab，3是正数，3+a3+b，故D成立，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键6、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m的取值范围【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组无解，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键7、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后画出数轴，并在数轴上表示出不等式的解集【详解】解：，解得：，表示在数轴上，如图所示：故选

11、：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点8、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，符合题意；D. ，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不

12、等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、A【解析】【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.27.8，从而得出答案【详解】解：根据题意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义10、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成【详解】是等式；是代数式；是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键二、填空题1、x2【解

13、析】【分析】观察图象即可求解【详解】解：由图象可得：当x2时，axkx+b，所以不等式axkx+b的解集为x2，故答案为：x2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合的思想是解题的关键2、#【解析】【分析】移项合并化系数为1即可【详解】移项合并同类项，得：化系数为故答案为：【点睛】本题考查一次不等式的解法，掌握一般步骤是关键，属于基础题3、x3【解析】【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）进行解答【详解】解：根据“同小取小”，不等式组的解集是x3故答案为：x3【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集解题的关键是掌握一元一次不等式

14、组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）4、80【解析】【分析】本题首先假设三种月饼的价格，继而根据题意列三元一次方程组并求解，进一步根据甲月饼价格限制确定其价格，最后按照题目要求列式求解【详解】假设每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，故根据题意得：，求解上述方程组得：，由题已知：，且三种月饼每千克价格均为正整数，故解得：，且每种月饼价格为正整数，即，故每千克甲月饼元，每千克乙月饼元，每千克丙月饼元，综上：2千克甲，1千克乙，1千克丙共付款：元【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键在于通过复杂

15、的文字描述中抽象出数学等式，其次求解三元一次方程组时需根据具体情况选择合适的消元法5、 2 1 【解析】【分析】（1）根据定义列出二元一次方程组，解方程即可求得；（2）根据定义列出二元一次方程组，用含的代数式表示，根据，为非负数，列出一元一次不等式，解不等式组求得c的取值范围，进而求得H的取值范围【详解】（1），当时，若，1，可得：，解方程组得：故答案为2，1（2）当，2，2，时，得：，用含的代数式表示，得：，为非负数，解不等式组得：，随的增大而增大，当时，当时，故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式组的应用，根据新定义列出方程组和不等式组是解题的关键三、解答题1、（1）和；

16、（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；（2）设点B表示的数为x，然后求出，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；（3）设点B表示的数为y，先求出，当时，即当时，即，两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，点线段AB的闭二倍关联点，同理，点线段AB的闭二倍关联点，故答案为：和；（2）设点B表示的数为x，

17、点C是线段AB的闭二倍关联点，当时，即，解得；当时，即，解得；故答案为：3.5或8；（3）设点B表示的数为y，点M是线段AB的闭二倍关联点，当时，即，B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，；当时，即，B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，；综上所述，【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意2、 (1)；(2) 2x3【解析】【分析】(1)用加减消元法将两个方程组相加求出x的值，然后再代入第一个方程求出y的值；(2)根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出两个一元一次不等式的解集即可求解【详解】

18、解：(1)由题意可知：，将+得到：，解得：，回代中，得到：，故方程组的解为：；(2)由题意可知：，将中不等式两边同时乘以3，得到：1+7x-36x，解得：x2，将中不等式移项，合并同类项，得到：2x6，解得：x3，故不等式组的解集为：2x3【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，属于基础题，计算过程中细心即可3、，正整数解是1【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：故不等式的正整数解是1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变4、 (1)制作一个款挂件的成本为7元，制作一个款挂件的成本为5元(2),且为正整数；安排17人制作款挂件，23人