难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题攻克试题(含答案解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）A12BC2D42、下列运算正确的是（ ）AB4CD43、下列二次根式中，是最简二次根

2、式的是（）ABCD4、式子有意义的条件是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx25、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD6、下列式子中，是最简二次根式的是（）ABCD7、下列各根式中，最简二次根式是（ ）ABCD8、下列各式中，运算正确的是（ ）ABCD9、下列各式计算正确的是（）AB2C1D1010、计算的结果为（ ）AB5C5D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：2、计算：_3、满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含_；（2）被开方数中不含能开得尽方的_4、如图，已知等边三角形中，等腰Rt中，延长、交于点，连接，则_5、二次根式有意义的条件

3、：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、（1）计算：；（2）求等式中的值：3、计算：(1)；(2)4、计算：5、如图，在中，(1)求BC的长(2)在线段BC上取点M，使，求的面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可【详解】解：2故选C【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简解题的关键在于正确的计算2、A【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义、二次根式的乘除运算法则即可求出答案【详解】解：A、原式=，故该选项符合题意；B、4，故该选项不符合题意；C、原式=2，故该选项不符合题意；D、原式=2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本

4、题考查了立方根、算术平方根、二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型3、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A、是最简二次根式，该选项符合题意；B、不是最简二次根式，该选项不符合题意；C、不是最简二次根式，该选项不符合题意；D、不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键4、A【解析】略5、B【解析】【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【

5、点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键6、B【解析】【分析】根据最简二次根式的条件去判断即可【详解】=，不是最简二次根式，A不符合题意；是最简二次根式，B符合题意；=，不是最简二次根式，C不符合题意；=，不是最简二次根式，D不符合题意；故选B【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中不含有等于或高于根指数2的因数，熟练掌握最简二次根式的条件是解题的关键7、C【解析】【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案【详解】、，故不是最简二次根式，不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式

6、，不合题意；故选：【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键8、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解：A、不能合并，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项正确，符合题意；D、，故选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法9、D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据

7、二次根式的乘法法则对D进行判断【详解】解：A与不能合并，所以A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C=，所以C选项不符合题意；D=25=10，所以D项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键10、A【解析】略二、填空题1、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的的性质、二次根式的性质分别化简得出答案【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键2、#【解析】【分析】先化简二次根式，同步计算二次根式的除法运算，再合并同类项即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考

8、查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的除法运算与加法运算是解本题的关键.3、 分母 因数或因式【解析】略4、#【解析】【分析】作CHBE，根据已知条件求出CH，DH，利用勾股定理即可求出CD的长【详解】ABC是等边三角形，AC=AB=BC=2，BAC=60是等腰RtAB=BD=2，E=30，AE=2AB=4，BE=C点AE的中点CE=2如图，作CHBECH=，BC=CE=2BH=DH=BD-BH=2-CD=故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内长度求解，解题的关键是熟知等边三角形的性质、等腰直角三角形、勾股定理及二次根式的运算5、A0【解析】略三、解答题1、2【解析】【分析】先根据平方差公式

9、，二次根式的性质，零指数幂化简，再合并即可求解【详解】解：原式2【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，零指数幂，熟练掌握二次根式的性质，零指数幂法则是解题的关键2、（1）；（2），【解析】【分析】（1）先去括号及化简绝对值，在合并同类二次根式即可；（2）利用直接开平方法求解【详解】（1）原式；（2），即，【点睛】此题考查了计算能力，正确掌握二次根式的加减混合运算法则及运算顺序、平方根的运用是解题关键3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法运算法则化简得出答案(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4、【解析】【分析】先利用因式分解的方法变形得到原式，然后约分后进行通分即可【详解】解：原式=2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和乘法公式是解决问题的关键5、 (1)4(2)44【解析】【分析】（1）过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，根据等腰三角形的性质可求解BC30，结合含30角的直角三角形的性质可求解AD的长，再利用勾股定理可求解BD的长，进而可求解；（2）利用三角形的面积可求解(1)解：过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC9