精品试题华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形难点解析试题(含答案解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AE3，AF4，若ABCD的周长为56，则BC的长为（ ）A1

2、4B16C28D322、平行四边形的一组对角的平分线（ ）A一定相互平行B一定相交C可能平行也可能相交D平行或共线3、如图，在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABBCBACBDCACDAB4、如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）A4B6C8D105、如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接若，则的大小为（ ）A140B155C145D1356、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（ ）A2B4C8D167、平

3、行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)8、如图，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于点E，连接DE，交AC于点G以DE为边作等边DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点在下列说法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9、如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD10、下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

4、1、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：_，读作：平行四边形ABCD线段_、_就是平行四边形ABCD的对角线平行四边形相对的边，称为 _，相对的角称为_对边：AB与CD；BC与DA对角：ABC与CDA；BAD与DCB2、如图，在中，于E，则_3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，COD的周长为20，则AB的长为_4、如图，在中，以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则_5、如图，中，则

5、的长为_6、如图，在中，交于O，若，则的长为_7、在中，那么_8、如图，平移图形，使其与图形可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是_9、（1）平行四边形的对边_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB_，AD_（2）平行四边形的对角_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以A_，B_10、四边形ABCD中，ADBC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，垂足分别为C，D求证：2、如图，在中，的平分线交于点E，过点D作的平行线交于点F，求的度数3、如图，直线可以将分成全等

6、的两部分，这样的直线还有很多（1）多画几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征；（2）尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现4、如图，四边形ABCD是平行四边形，且分别交对角线于点E、F，连接ED、BF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AEEF，请直接写出图2中面积等于四边形ABCD的面积的的所有三角形5、如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BEDF求证：AFEC-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD28，再根据平行四边形的两种面积计算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，进而具体求得平行四边形的面积【详解】解：ABCD的周长

7、2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD3BC4CD，整理得，BCCD，联立解得，CD12，BC=28-12=16故选：D【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，利用方程的思想方法求得平行四边形的底是解题关键2、D【解析】【分析】分两种情况：如果平行四边形的邻边不相等，那么它的一组对角的平分线互相平行；如果平行四边形的邻边相等，那么它的一组对角的平分线共线【详解】解：如图，中，AE、CF分别平分BAD、BCD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD，23，AE、CF分别平分BAD、BCD，24，34，AECF；当是菱形时，AE与CF

8、共线故选：D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的判定，将平行四边形分类讨论是解决本题的关键3、C【解析】【分析】利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可.【详解】ABCD，B+C=180，当A=C时，则A+B=180，故ADBC，则四边形ABCD是平行四边形.故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定是解题的关键4、C【解析】【分析】先证明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周长公式进行计算即可.【详解】解：平行四边形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的

9、周长是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形性质，线段垂直平分线的性质，证明AEEC是解本题关键.5、C【解析】【分析】根据题意求出ADF，根据平行四边形的性质求出ABC、BAE，根据旋转变换的性质、结合图形计算即可【详解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC，BAE=20，由旋转变换的性质可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键6、B【

10、解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，再根据三角形的中线平分三角形的面积可得根据三角形的中线平分三角形的面积可得SDOE=4，进而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，SBOC=SAOD=SCOD=SAOB=8，点E是CD的中点，SDOE=SCOD=4，故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形的中线平分三角形的面积是解答本题的关键7、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性

11、质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解8、B【解析】【分析】连接CF，过点A作AHDC于点H，首先通过SAS证明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，则ACF150，由ACCF，则EAN45，故错误；易证AHMFCM（AAS），得HMCMa，从而CMaAE，故正确；因为ADBC，得SAECSDCE，从而可证正确；因为EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，故错误【详解】解：连接CF，过点A作AHDC于点H，四边形ABCD是平行四边形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等边三角形，ADBC，AE

12、BC，BECE，BAECAE30，设BECEa，则ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故错误；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正确；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正确；EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，故错误；正确的是，一共2个，故选：B【点睛】本题是四

13、边形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质，以及线段垂直平分线的性质等知识，通过作辅助线，构造出DAEDCF是解题的关键9、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质可直接判断求解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故该选项不符合题意；B、AC=BD，不一定成立，故该选项不符合题意；C、AB=CD，成立，故该选项符合题意；D、，不一定成立，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式

14、解答即可【详解】解：三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，不相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；三角形ABC的面积，平行四边形ABDE的面积428，相等；故选：C【点睛】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答二、填空题1、 平行 对角线 AC BD 对边 对角【解析】略2、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【详解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD

15、，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【点睛】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数3、【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AO=CO=AC，BO=DO=BD，由COD的周长是20，可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周长是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键4、25【解析】【分析】所作的射线为角平分线，由角平分线的定义及平行

16、四边形的性质可得ABC=D，从而可求得结果【详解】由题意知，BE为的角平分线四边形ABCD是平行四边形ABC=D=50，ADBCAEB=EBC故答案为：25【点睛】本题考查了尺规作角平分线及角平分线的定义、平行四边形的性质等知识，关键是明确尺规所作的图形为角平分线5、【解析】【分析】利用平行四边形的性质先求解再利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，勾股定理的应用，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键.6、36【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程3x=（5x+12），继而求得答案【详

17、解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=AC，OA=3x，AC=5x+12，3x=(5x+12)，解得：x=12，OC=3x=36故答案为：36【点睛】本题考查了平行四边形的性质注意根据平行四边形的对角线互相平分，得到方程3x=（5x+12）是关键7、108【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得ADBC，C=A，又由平行线的性质与A：B=3：2，即可求得A的度数，继而可求得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案为：108【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及平行线的性质此题比较简单，注意数

18、形结合思想的应用8、140【解析】【分析】利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可以求得的度数【详解】解：如图，延长AB交CE于点D，由平行线的性质，得BDC18070110，又C18015030，ABCBDC+C110+30140故答案为：140【点睛】此题重点考查平行线的性质及三角形内角和定理，关键是正确地作出辅助线并找到两部分图形中相应的角的关系9、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略10、AD=BC【解析】略三、解答题1、见解析【解析】【分析】先证四边形ABCD是平行四边形，再利用平行四边形的两组对边相等性质即可得证；【详解】证明：，四边形是平行四边形（平行四边形的定义）（平行四边形的对边相等）【点睛】本题考查的是平行线间的距离，熟知平行线间的距离处处相等对于今后的解题由很大的帮助2、【解析】【分析】先求解 再证明 再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】解： ， 平分 【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，平行四边形的性质，掌握“平行四边形的对角相等，邻角互补”是解题的关键.3、（1）它们的共同特点是都经过的中心，即对角线的交点；（2）中心对称图形中，过对称中心的任意