-江苏省盐城市盐都区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷 解析版

1、2020-2021学年江苏省盐城市盐都区八年级（上）期末数学试卷ABCD一、选择题（本大题共有8小题，每小题3ABCD2下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）3在，1.01001000四个实数中，无理数有（）A3在，1.01001000四个实数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个4如图，五角星盖住的点的坐标可能为（）A（32）B（，）C（，）D 5如图，已知ACDB，要使ABC DCB ，只需增加的一个条件是（）AADBABDDCACACBDBCD ABC6一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之7下列关于一次函数 的结论中，正确

2、的是（）A 图像经过点（3，0） B 当x2 时，y0CyxD 图像经过第二、三、四象限8如图，在四边形ABCD 中，ABDC ADB ，点P是BC 边上的一点，连接DP，若AD3，则DP 的长不可能是（）A2B3C4D二、填空题（8324）981的平方根是若正比例函数kx的图象经过点2，则k的值为如图 与ABC关于直线l对称，则 的度数为度12用四舍五入法将数3.1415926精确到0.001是1若点（，1（，）都在直线+2上，则1（填“”或或“）如图，在 中90，AC32，BC24，AB 的垂直平分线分别交ABAC 于点D、E，则AE 的长是如图已知一次函数n的图象则关于x的不等式mx1n

3、的解集是如图，将一等边三角形的三条边8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 、23、5、8，将不同边上的序号和为8 的两点依次连接起来这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这 一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开 始按顺时针方向取与三角形外箭头方向一致的一侧序号如点 A 的坐标可表示（1， 2，5，点B的坐标可表示为，31，按此方法，若点C的坐标为，m，m1，则m三、解答题（11102骤）（1）20210（1）20210；（2）| 2|+（2）| 2|+（1）x2360；（23+291 与BD 相交于点

4、OBCBD ，垂足分别为点CDACBD 求证：OA OB 中，ABACBC10（要求：保留作图痕迹，不写作法） 作BAC 的平分线交BC 于点D ； 作边AC 的中点E，连接DE ；在所作的图中，若AD12，则DE 的长为在四边形ABCD 中，已知ABAD8，A60，BC10，CD6连接BD 的形状，并说明理由；求ADC 的度数如图，在边长为 1角坐系xOy，使得点AB的坐标分别为2，画出平面直角坐标系；y1点P（m，n）是ABC 内部一点，写出点P 经过中两次变换后的对应点P 的坐标ABCD 中，AB3，AD9ABCD ，使顶点 C 落在边AD 的点G 处，折痕分别交边ADBC 于点EF 是

5、等腰三角形；求GEF 面积的最大值如图表示甲、乙两车沿相同路线从A 地出发到B 地行驶过程中，路程千米）时）变化的图象时；从乙车出发到停止期间，乙车出发多长时间，两车相距20【问题发现】如图 和ADE 均为等边三角形，点BDECE容易发现： BEC 的度数为 ， 线段BE 、CE 之间的数量关系为 ；2，ABC 和ADEDAE BDE 在同一直线上，连接CE 的度数及线段BECEDE 之间的数量关系，并说明理由；3，xOy、y 轴于点AB45的直角三角尺置于直线ABAB 重合， 请直接写出直角顶点C 到原点O27如图，在平面直角坐标系xOy、yAB，将正比例函数 的图象沿y3l分别交27如图，

6、在平面直角坐标系xOy、yAB，将正比直线l对应的函数表达式是，点E的坐标是；在直线AB上存在点F（不与点E重合，使BFBE，求点F的坐标；在xP，使 2PBO ？若存在，求点P请说明理由2020-2021学年江苏省盐城市盐都区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）ABABCD【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可BC故选：A下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A1，2，3B3，4，5C5，6，7D7，8，9【分析】根据三角形的三边关系定理即可判断 A；先分别求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等，即可判断选项B，选项C ，选项D 【解答】解

7、：A1+23，不符合三角形三边关系定理，以 1，2，3 为边不能组成三角形，故本选项不符合题意； B32+4252，以 3，4，5 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；ABCC52+6272，以 5，6，7 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D72+8292，3在，3在，1.01001000四个实数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概【解答】解：在【解答】解：在，1.01001000四个实数中，无理数有，共2个故 选 ：B 4如图，五角星盖住的点的坐标可能为（A（32）B（，）C（，）D（，）根据各象限

8、内点的坐标特征解答即可（3，2）B（3，2）在第二象限，故本选项不合题意；C（3，2）D（3，2）在第四象限，故本选项符合题意； 故选：D如图，已知ACDB，要使ABCDCB ，只需增加的一个条件是（）AADBABDDCACACBDBCD ABCDCBACDBBCCBABDCDBC ，可得出答案解：由已知AC DB ，且AC CAABDC ， 也可增加一组角相等，但这组角必须是AC 和BCDB 和CB 的夹角，即ACB DBC ， 故选：C一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【分析】先根据正方形的面积是 15 计算出其边长，在估算出该数

9、的大小即可该正方形的边长为，【解答】该正方形的边长为，3434故选：B下列关于一次函数的结论中，正确的是（A图像经过点BCyxD 图像经过第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可A、当3，图象经过点，故本选项错误； B、y 随x故本选项正确 CxD 、k20，b40，图象经过第一、二、四象限，故本选项错误； 故选：B如图，在四边形ABCD 中，ABDC ADB ，点P是BC 边上的一点，连接DP，若AD3，则DP 的长不可能是（）A2B3C4D5【分析】过点 D 作DH BC 交BC 于点H ，由三角形的内角和定理和角的和差求出ABDCBD ，角平分线的性质定理得AD

10、 DH ，由垂线段性质得到DH 最短，即DP DH ， 可得DP 的长不可能是 2【解答】解：过点D 作 DH BC 交BC 于点H ，如图所示：BD CD，BDC 90，又C +BDC +DBC 180，ADB +A+ABD 180ADB C，A90，ABD CBD ，BD 是ABC 的角平分线， 又AD AB ，DH BC ，AD DH ， 又AD 3，DH 3，又点D 是直线BC 外一点，当点P 在 BC 上运动时，点P 运动到与点H 重合时DP 最短，DP3，DP 的长不可能是 2， 故选：A二填空题（共 8 小题）981 的平方根是 9 【分析】直接根据平方根的定义填空即可【解答】解

11、：（9）281，81 的平方根是9 故答案为：9；若正比例函数kx的图象经过点2，则k的值为2 因为正比例函数kx的图象经过点，4，代入解析式，解之即可求得解：正比例函数kx的图象经过点，4，42k，解得：k2 故填2 与ABCl100 度【分析】根据轴对称的性质先求出C 等于C ，再利用三角形内角和定理即可求出 B【解答】解：ABC 与ABC 关于直线l对称，CC20，B180AC1805030100故答案为：10012用四舍五入法将数 3.1415926精确到 0.001是 3.142 【分析】把万分位上的数字 5 进行四舍五入即可3.1415923.14（精确到1若点（）都在直线+2上，

12、则1 （填“”或“” “），yx【解答】解：一次函数 yx+2 中 k10，y 随x 的增大而减小，42，y1y2故答案为：如图，在 中，90，AC32，BC24，AB 的垂直平分线分别交ABAC 于点DE，则AE25 连接BEAEBEAEBE，知CE8，在 中，由BC2+CE2BE2列出关于x【解答】解：连接BE ，DE 垂直平分AB ，AEBE，AEBE，则CE 中，BC2+CE2BE2，242+（32x）2x2， 解得 x25，AE25，故答案为：25nxmx1n 根据题意和一次函数的图象，可以写出不等式mx1n由图象可得，一次函数过点，y随x的增大而增大，由图象可得，一次函数过点，y随

13、x的增大而增大，不等式mx1n 的解集是8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 、23、5、8，8这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这 一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开 A（1， 2，5，点B的坐标可表示为，31，按此方法，若点C的坐标为，m，m1，则 m 3根据点A的坐标可表示为15，点B的坐标可表示为41）过点的三条直线对应着等边三角形三边上的三个数，依次为横、上，下，即为该点的坐标，于是得到结论解：根据题意得，点C的坐标可表示为，3，m3，（1）20210（1）20210；（2）| 2|+

14、（2）| 2|+（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案）原式2（2）原式1；（2）原式求式中x（1）x2360；（23+29【分析】（1）子变形后，根据平方根的定义求解即可；（2）式子变形后，根据立方根的定义求解即可， ，（23+29，（x2）3229，x2，（x2）3x2，x23， x23， x11【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出 x、y 的值，求出 4x2y 的值，再根据平方根定义求出即可【解答】解：5x1 的算术平方根为 3，5x19，x2，4x+2y+1 的立方根是 1，4x+2y+11，y4，4x2y422（4）16， 与BD 相交于点OBCBD ，垂足分别为点

15、CDACBD 求证：OA OB 【分析】根据HL 证明RtABC RtBAD ，进而解答即可，证明：在 和 中，CD90，RABCRBADHL，BAC ABD，OA OB 中，ABACBC10（要求：保留作图痕迹，不写作法） 作BAC 的平分线交BC 于点D ； 作边AC 的中点E，连接DE ；在所作的图中，若AD12，则DE 的长为 6.5 【分析】（1） 利用基本作图作BAC 的平分线；（2）根据等腰三角形的性质得 （2）根据等腰三角形的性质得 AD BCBD CD BC5，再利用勾股定理计算出AC13，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解AD 为所作； 如图，DE 为所作；ADBC，B

16、D CD BC5，（2）ABADBC，BD CD BC5， 中， 中，AC13，DE AC 6.5故答案为 6.5在四边形ABCD 中，已知ABAD8，A60，BC10，CD6连接BD 的形状，并说明理由；求ADC 的度数（1）BD ，根据ABAD 8，A60，得出ABD 是等边三角形即可；（2）根据勾股定理的逆定理判断三角形BDC 是直角三角形，从而求得ADC 150）ABD 是等边三角形ABAD ，BAD 60，ABD 是等边三角形（2）ABD 是等边三角形，ADB 60，BDAB8，在BAD 中，CD 2+BD262+82100，BC2102100，CD 2+BD2BC2，BDC 90，

17、ADC BDC +ADB 90+60150如图，在边长为 1角坐系xOy，使得点AB的坐标分别为2，画出平面直角坐标系；y1P（mn）是ABC 内部一点，写出点P 经过中两次变换后的对应点P 的坐标 1，n） 【分析】（1）根据 A，B 两点坐标周长平面直角坐标系即可分别作出A，B，C 使得对应点A，B，C根据轴对称的性质，平移变换的性质解决问题即可）如图，平面直角坐标系即为所求作（2）如图，ABC 即为所求作（3）P（m（m，ABCD 中，AB3，AD9ABCD ，使顶点 C 落在边AD 的点G 处，折痕分别交边ADBC 于点EF 是等腰三角形；求GEF 面积的最大值【分析】（1）由折叠的性

18、质得出EFC EFG 由平行线的性质得出EFC GEF ， 则可得出答案；（2）根据勾股定理可求AF5AEF AFE ，可得AEAF5 的面积的最大值【解答】（1）证明：由翻折得：EFC EFG AD BC，EFC GEF，EFG GEF ，GEF 是等腰三角形（2）解：如图，当点G 与点A 的面积最大 中，AF2AB2+BF2，AF 232+（9AF解得：AF5，GEF 的面积最大值 AE CD GEAFGEF 的面积最大值 AE CD 如图表示甲、乙两车沿相同路线从A 地出发到B 地行驶过程中，路程千米）时）变化的图象乙车比甲车晚出发 2 小时，甲车的速度是 20 千米时；从乙车出发到停止

19、期间，乙车出发多长时间，两车相距20【分析】（1）根据图象以及路程、速度与时间的关系求解即可；利用待定系数法解答即可；根据题意得出甲车行驶路程随时间变化的函数表达式，再列方程解答即可）由图象可知，乙车比甲车晚出发21620（千米时；故答案为：2，20；将点2，将点2，6，16）代入k+b，得，解得乙车行驶路程随时间变化的函数表达式是y40 x80；易知：甲车行驶路程随时间变化的函数表达式是令解得，x13，x25，3，答：乙车出发 1 小时、3 小时，两车相距 20 千米【问题发现】如图 和ADE 均为等边三角形，点BDECEBEC 的度数为60 线段BECE 之间的数量关系为BDCE；2，AB

20、C 和ADEDAE BDE 在同一直线上，连接CE 的度数及线段BECEDE 之间的数量关系，并说明理由；3，xOy、y 轴于点AB45的直角三角尺置于直线ABAB 重合， 请直接写出直角顶点C 到原点O（1）ABAC ，AD AEBAC DAE 得到BAD CAEBAD CAE由“SAS”可证ABD ACEBDCEAECADB 135解；先求出OA4，CBE ，可得BECFCE可求OFCF1，由勾股定理可求解）ABC ADE 为等边三角形，ABAC，ADAE，BAC DAE 60，BAC DAC DAE DAC ，即BAD CAE ， 在BAD 和CAE 中，BADCAE（SAS，BD CE；AEC ADB 180ADE 120，BEC AEC AED 1206060， 故答案为 60，BD CE ；BEC 90，BE CE +DE ， 理由如下：BAC DAE ABAC，AD AEBAC DAC DAE DAC ， 即BAD CAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS，BDCE，AEC ADB 135，BEC AEC AED1354590，BEBD+DE，BEC