安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

1、安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校: 姓名： 班级： 考号： 单选题 平面直角坐标系中.（2019 -2020）所在象限足（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列四个阁案中，不是轴对称阌形的是（）一次函数y = -3x+m的阁象上有两点A（l，戈）、B（3.y2）,则夂与）2的大小关系 是（）a. y（ y:B. y,c. y, = y2d.无法确定下列命题屮.一定是真命题的足（）同位角相等三角形中任何两边的和大于第三边三角分别相等的两个三角形全等直线y = 2.x-3向下平移2个单位可得到一次函数y = 2x-1的阁象如阁.ABDA = AB D

2、C .现添加以下哪个条ft不能判定的足（A. ZA=ZCB. ZABD = ZCBD C. AB = CBD. AD=CD6.等腰三角形中，两条边的长分别是3cm，7cm .则三角形的周长足（）A. 13cwB. 17 cmC. 13c/ 或 17c/h D. 13c/w 和 17cw7.如阁，DJkAB延长线上一点，DF交AC于点，AE = CE. FC/AB.若AB = 3XF = 5f则召D的长是（）D.D.如阁，AABCa ADC，点E在边AB上，ZDEC = 75 ,则ZBCE的度数是（）A. 25B. 30C. 40cA. 25B. 30C. 40c如阌，一次函数Vj = x与y2

3、=k + Z?的阁象相交于点戶，则函数y = （k-l）x+b的阁象可能是）阁象可能是）XX 在M5C中，与ZA相邻的外角足130,要使MBCfy等腰三角形，则zfi的度数 是（）50B. 65C. 50。或 65D. 50。或 65。或 80二、填空题一次函数y = 2x+6的阁象与x轴的交点坐标是 .写出命题“如果mn = 1,那么川、互为倒数”的逆命题： .如阌.MBC中，ZC = 90 ,Z4 = 30是的用平分线，且BD = 6.一次函数y=kx*b（k.b是常数.kO）的阁象如阁所示，则不等式kx+b 的度数.如阁(1),在边长为1个单位长度的小正方形组成的4x3的网格中，给出了以

4、格点 (网格线的交点)为顶点的格点AABC.请在阁(2) (4)屮各画出一个与阁(1) 中全等但在网格中位置不同的格点三角形.囲囲囲囲囲囲(2)(3)己知，如阁，AC.价？相交于点，EA = ED EB = EC.己知，如阁，平而直角坐标系屮，O足坐标原点.点1(23).点沒在第四象限.MOB中OA = OB. ZAOB = W ,求点方的坐标.某公司欲将川件产品全部运往甲.乙.丙三地销ffi （每地均有产品销tt），运费分 别为40元/件，24元/件，7元/件.且要求运往乙地的件数足运往甲地件数的3倍，设安排J 为正整数）件产品运往甲地.U）根据信息填表：甲地乙地丙地产品件数（件X3x运费（

5、元）40%（2）?总运费为6300元，求川与的函数关系式并求出川的最小值.如亂 点0是线段力召的中点，C D是直AB同侧的两点.且ZCOD = 120，DEO与DAO关于直线DO对称.u）在ra中作出点尸，使点尸与点方关于直线co对称（要求：尺規作阁，不写作法， 保留作阌痕迹：（2）在（1）的阁屮迩接F、OF，判断的形状并证明.在平面直角坐标系中，M5C如图所示，点A（-3,2）.5（hl）,C（0,4）.（1）求直线AB的解析式:（2）求AABC的面积；（3）一次函数），= av + 3a + 2 （a为常数）.求证：一次函数y = ax+3a + 2的阁象一定经过点A: 次函数y = r+

6、3 + 2的阁象与线段BC交点，直接写出a的取值范闹.参考答案D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解：V20190, -2020中，当k0时，y随x的增人而减小.利用一次函数的增减性进行判断即nJ. 【详解】解：在一次函数y=-3x+m中，Vk=-30,/.y随x的增人而减小，VI 3.yiy2，故选:A.【点睛】本题主要考査一次函数的性质，掌握一次函数的增减性足解题的关键，ffy=kx+b中，当k 0时y随x的堝人而增人，当k0时，y随x的増大而减小.B【分析】根据平行线的性质定理、三角形的三边关系定理、三角形全等的判定定理、直线平移的规律 依次判断即.【详解】解：A.两直线同位

7、角相等.所以A是假命题：B、三角形中任何两边的和人于第三边是真命题：C、三角分别相等不能判定两个三角形全等，故C是假命题：D、直线V=2x-3向卜平移2个荦位nJ得到的一次函数ft y=2x-5,故D纪假命题. 故选：B.【点睛】本题考査的足命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的 真假关键是要熟悉课本屮的性质定理.C【分析】一般全等三角形的判定方法有SAS，ASA, AAS, SSS,根据定理逐个判断即吋. 【详解】解：A. ZA=ZC. ZBDA = ZBDC，BD=BD,符合 AAS,即能推出，故本选项错误：ZABD = Z.CBD. ABDA = ZBDC.

8、 BD=BD,符合 ASA.即能推出 MBDACBD , 故本选项错误：AB = CB,ABDA = ZBDC BD=BD.不符合全等三角形的判定定理.即不能推出 AABDCBD ,故本选项正确：AD=CD, ZBDA = ZBDC. BD=BD,符合 SAS,即能推出 AABDACBD ,故本 选项错误.故选:C.【点睛】本题考査了全等三角形的性质和判定，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理足解此题 的关键，注意：一般全等三角形的判定方法有SAS，ASA, AAS. SSS.B【分析】分3是腰长与底边两种情况讨论求解.【详解】解：3是腰长吋，三角形的三边分别为7、3、3,3+3=67,不能

9、组成三角形：3是底边长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三形.周长=7+7+3=17.综上所述，这个等腰三角形的周长是17， 故选：B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断足否能组 成三角形.D【分析】先由全等三角形的判定定理ASA证明 AEDACEF.然后根据全等三角形的对吣边扣等 知AD=CF.从而求衍BD的长度.【详解】解：VFC/7AB, /. ZA=ZECF；在AAED和ACEF中，(ZA=ZECF,ae=ce, ,zAED=ZCEFy/.AAEDACEF (ASA), .AD=CF,又 VAB=3, CF=5,/.AD=CF=AB+

10、BD,. BD=2.故选：D.【点睛】本题考S了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用.能判定 ADE给AFCE足解 此题的关键，解题吋注息运用全等三角形的对庖边相等.对沌角相等.B【分析】根据全等三角形性质求1+.ZCED=ZB.CE=CB,推,+1ZCEB=ZB,进而根据三角形的内角和nf求出ZBCE的度数.【详解】解：ABC舀ADEC./. ZDEC=ZB ， CE=CB,/.ZCEB=ZB.V ZDEC=75 ,A ZCEB=ZB =75 ，/. ZBCE-18O0 -ZCEB-ZB=3OC，.故选：B.【点暗】本题考査了全等三角形的性质和等腰三角形的性质的沌用.A【分析】根据y：

11、，y:的图象判断出k、b的符号以及k+b的值，然后根据k-i、b的符q判断出所求函数图象经过的象限即【详解】解：根据yi，y:的阁象可知，k0,当 x=l 时，y=k-l+b=0-l=-l4以写成“如果那么” 形式.有些命题的正确性足用推理址实的，这样的真命题叫做定理.3【分析】根据三角形的内角和求出ZABC，有角平分线的定义得到ZDBC.根据含30度角的直角三角形性质求出dc=|bd,代入求出即可.【详解】解：V ZC=90，ZA=30，/.ZABC=18O, -30 -90 =60”，/BDSZABC的平分线，A ZDBC=- ZABC=30 ,2VZC=90 ,11ACD=-BD=- X

12、6=3,22故答案为：3.【点睛】本题考査了三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质.关键足得出DC=BD，题目比较好，难度适中.x-2.【分析】由阁象nJ知kx-b=0的解为x=-2,所以kx-b0的解集也nJ观察出來.【详解】从阍象得知一次函数y=kx+b(k.b是常数，k功)的阌象经过点(-2,0)，并且函数值y随x的增大 而増大，因而不等式kx+b0的解集是x-2.故答案为：x4 求ZAED-ZADE,再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质吋求ZBAE+ZCAD.再 根据角的和差关系即吋求解.【详解】解：如阁1,当AABC为钝角三角形时，V ZEAD=40，/. ZAED+ZA

13、DE=140 EA=EB, DA=DC, /.ZB=ZBAE, ZC=ZCAD.V ZAELHZADE=ZB-ZBAE+ZC+ZCAD=140 ,/.ZBAE+ZCAD=70 ，/. ZBAC=110 .如阁2,当AABC为锐角三角形时，同方法口J求WZBAE+ZCAD=11(T，/. ZBAC=ZBAE+ZCAD-ZDAE=11OU -40 =70 . 故答案为：110或70.【点睛】本题考S等腰三角形的性质、三角形内用和和三角形外角的性质的相关知识.其中还有如何 根据阁形，确定备角之M的关系.注意在解决无阁题吋.往往需要分类W论，不要漏解.40【分析】根据等腰三角形三线合一的性质.吋得出C

14、D平分ZACB.进而容易求得ZACD的度数.【详解】解：: CA = CB, D AB 屮点，CD平分ZA=ZB. Z5 = 50，人 ZBCA = 80，. ZACD = 4Q.【点睛】本题主要考S等腰三用形的性质以及三角形内角和定理，掌握基本定理是解题的关键.见解析【分析】根据三条边分别对汐相等的两个三角形全等画阁即r.【详解】解:如图所示:【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握三条边分别对吨相等的两个三角形全等.见解析【分析】先根据SAS证明AAEB = DEC,再根据全等三角形形的性质得出边角的等鼠关系.最后再AABC = ACB.【详解】证明：_/在44万和ADEC中，A

15、E = DE4(2,3)得：AC = 2,OC = 3.：.OD = AC = 2.BD = OC = 39坐标为（3-2）.【点睛】本题主要考S全等三角形的判定与性质.此题是典型的三垂直模型，要牢记解题基本模型， 依据模型构造全等三角形.（1）见解析：（2） /w = -12a + 900；当 a = 56 吋，川取得最小值，w = 228. 【分析】4x,/.-12x+9004x,225/. x .4 I为正整数，-120,/.m随x的增太而减小，.当x=56时，w取得最小值.此时m = 228.【点睛】本题考查的足用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键足吨用一次函数的性质：

16、即由函数y随x的变化，结合自变皇的収值范闹确定值.(1)见解析；(2) AEOF为等边三角形.证明见解析【分析】根据己知条件以O为岡心，BO为半径画弧，以C为圆心，BC的长为半径画弧，两弧 相交点即为点F;先证明OF=OE，在求得ZEOF=60即吋得出结果.【详解】解：(1如阌所示：（2）/ SDEO与SDAO关于直线DO对称， . OA = OE，点尸与点打关于直线CO对称，：.OF = OB,VOS线段45中点，. OA = OB-：.OF = OE, ZCOD = 120， ZDOA + ACOB = 60），ZOD + ZFOC = 60 ,. ZEOF =./. AOF是等边三角形.

17、【点暗】本题主要考査尺规作阁，轴对称的性质.以及等边三角形的判定.综合性较强.(1) y=x+2: (2)(3)见解析，且4 4243【分析】(1)根据待定系数求解析式即h(2 )没直线AB与y轴的交点为点，求出点D的坐标，然后根据S+S脚可 得出结果：(3)把一次函数)，=(7.r+3a + 2整理为 =(x + 3)+ 2的形式，再令x+3=0.求出y的 值即吋：根据直线y = ax+ 3a + 2 一定经过点A，而且与线段BC有交点，可得直线y = av+ 3a + 2 在绕着点A从直线AC顾吋针旋转到直线BC之M的E域.再结合a共0从而得出结果. 【详解】解:(1)设直线A5的解析式是.v = h+/7,将点A(-3,2),点召(1.1)代入的，得-3k+b = 2 k+-3k+b = 2 k+b=l 醐.4I4/.直线AB的解析式是v = -+?：442)没直线ABy轴的交点为D点，则点D的坐标为(3)则点D的坐标为(3)证明：V y