小学数学人教五年级下册因数与倍数最小公倍数教案

1、最小公倍数教学设计四川省苍溪县陵江小学 罗德菊教学内容教材第8890页教学目标理解最小公倍数的意义。初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。培养学生自主探究的精神，体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。教学重点理解公倍数、最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数及最小公倍数。教学难点求两个数的最小公倍数的方法。教具学具多媒体课件。教学过程引入新课（略）探究新知初步探究师：蜂王把它们分成了两组，一组每30分钟回来一次，一组每40分钟回来一次，它想这样可就解决问题了。同学们，你们说蜂王是否解决了这个问题？生 1：解决了。生 2：没

2、有解决，过一段时间，它们会一起回来的。师：有的同学认为这个墨汁可以，有的认为不行。请你们自己利用手中的学具，也可以用你喜欢的其他方法证明一下。学生讨论、汇报。师：哪个小组来展示你们的研究成果？组1：我们组可以用纸条证明，（学生在展台演示）每隔30分钟回来一次的，第四次回来要120分钟，每隔40分钟回来一次的，第三次回来也要120分钟，当120分钟时它们会同时回来，发生碰撞，所以不行。师：他们组这种方法形象直观，非常好，还有不同的方法吗？组2：我可以用数轴证明。（学生在展台演示）师：大家认为这种方法怎么样？众生：简洁清楚。师：有的小组用的是摆纸的方法，有的小组用的是数轴表示的方法，都十分形象，还

3、有不同的方法吗？组3：我们组有的同学用的是找倍数的方法证明。30的倍数有60、90、120；40的倍数有40、80、120，我们发现它们有共同的倍数120，所以第120分钟它们会相撞。板书：30的倍数：30,60,90,12040的倍数：40,80,120师小结：刚才同学们采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍数，从而发现它们有公有的倍数120，看来是真的不行。深化探究师：咱们换一个数试试。一组60分钟回来一次，一组90分钟回来一次。请同学们再来证明一下。学生验证、小组交流、班级汇报。组1：60的倍数有60,120,180；90的倍数有90,180。所在在180分钟时它们会相遇。师：还是不

4、行，我们发现60和90也有公有的倍数。师：那是不是任意两个数都有公倍数呢？请同学们在小组里交流一下。组2：任意两个数都有公有的倍数，例如1和2的公有的倍数有2。师：同学们是一个一个例子进行验证的吗？生1：不是。例如：17和18的公倍数就是它们两个数的乘积。师：通过刚才同学们的汇报我们可以看出：任意两个数都有公有的倍数，也就是公倍数。那什么是公倍数？生2：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。师：对，那么公倍数有多少个？生2：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。生3：我们也认为是无数个，因为任意一个数的倍数都是无限的，所以它们公有的倍数也是无限的。师：我

5、们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的，老师现在就产生了一个疑问，三个数之间是否也有公倍数呢？四个数呢？五个数呢？生1：举例：2、4和5的公倍数是20。生2：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？生3：没有最大的，只有最小的。师：为什么？生4：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。师：这个结论大家同意吗？众生：同意！（板书课题）师：那么同学们你会找几个数的最小公倍数吗？（会）出示最小公倍数4和85和1012和3616和32（反馈略）师：你们怎么找得这么快？能给大家说一说你们的方法吗？生：大数要是小数倍数，大数就是它

6、们的最小公倍数。4和76和113和45和7（反馈略）师：你又发现了什么？生1：如果大数不是小数的倍数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。生2：不对。30和40的最小公倍数是120，可是120并不是它们的乘积。师：这位同学提出了一个有价值的思考问题，请同学们仔细观察：这两个数之间到底存在着什么关系？（讨论）生1：我们发现这两个数是互质数。互质数的最小公倍数就是它们的乘积。众生：同意！运用新知解决问题月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？有一种墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块，）正方形的边长可能是多少分米？最小是多少