小学数学西南师大六年级上册二圆《圆的面积》第一课时

1、教学设计方案课题名称：圆的面积（第一课时）姓名郁江工作单位开江县靖安小学学科年级数学 六年级教材版本西南师范大学一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）圆的面积是西师大版第11册第二单元的第三小节（属于图形与几何）。圆的面积是在学生已经掌握了长方体、正方体、平行四边形、三角形、梯形的面积以及元的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测

2、试题）重点及难点（说明本课题的重难点）通过操作活动体会“化曲为直”的思想。（教学难点）掌握圆的面积的计算公式。（教学重点）能用公式解决一些简单的实际问题。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习） 学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对于平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（推导过程）比较模糊，因此我在教学时先回顾平行四边形的面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想。 学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学

3、段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）教学流程图提出问题，探索新知。复习导入提出问题，探索新知。复习导入新旧知识联系应用圆的面积公式拼摆推导面积公式应用圆的面积公式拼摆推导面积公

4、式一、复习导入、新旧知识联系我们已经研究过了那些平面图形的面积？用字母公式怎样表示？2、回忆一下：我们在研究平行四边形的面积公式时时怎样推导的？请一个学生边演示边讲解。小结：我们是把要研究的新问题转化成了已知的旧知识来研究，从而解决新的问题。3、最近我们又接触了一个新的平面图形-圆，你已经了解了哪些有关圆的知识？【设计意图：通过回忆其他图形的面积公式和圆的周长为圆的面积公式的推导做出铺垫，思考它们之间存在的关系，同时为本节课的学习奠定认知基础。】提出问题，探索新知你还想研究圆的什么知识？今天我们来研究 圆的面积（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。谁

5、能说说什么是圆的面积？（二）、渗透极限思想：1、小组讨论：（1）圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？（2）你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？2、小组汇报：（1）不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。（2）面临的困难：如何曲线变直线。3、解决问题（实验）：（1）目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。（2）过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。（3）讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？（4）汇报：A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B：随着等分份数的不

6、断增加，每一小份越来越接近三角形。（5）全班想象：如果我把这个圆我无限等份下去，会怎样？（曲线最终变成了直线）【设计意图：通过实验自己动手拆分圆，了解转化数学，并通过不断的拆分感悟极限这一数学思想】三、拼摆推导面积公式。推导公式：你们的问题解决了吗？下面请你们以小组为单位，试着推导圆的面积公式。推导过程中考虑下面几个问题：（1）你想把圆转化成什么图形？（2）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？（3）求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？（4）请你在本上试着推导圆的面积公式。2、小组汇报：（方法多样）3、我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式：如果我们用s表示圆的面积，r表示圆的

7、半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？（S=r2或S=（d/2)。（表示圆周率（），r表示半径，d表示直径）。 【设计意图：通过自己动手、小组讨论充分了解圆的面积推导过程，加深对圆的面积公式的印象达成目标一，突出教学重点】四、运用圆的面积公式 例1：圆形草地的直径是15米，每平方米需要草皮7元，铺满草地需要多少钱？【设计意图：运用圆的面积公式来解决生活中的实际问题，巩固学生对于知识的运用】布置作业同桌之间互相画一个圆，让对方计算这个圆的面积。（必做题）计算家里圆形钟表的面积。（选做题）五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工

8、具，设计信息技术融合点） 教师活动 预设学生活动 设计意图 （一）教材加工策略对教材的结构、方法、编者意图进行分析，力求将教材内容转变为教学内容。（二）任务分析策略分析学生学习的支持性条件，找到学生的“最近发展区”，确定本节课学生的学习起点和学习终点。（三）复述策略观察、思考、交流、复述、概括。在复习回顾中，理清思路、把握学习内容，巩固旧知。（四）指导教学策略学生个人动手裁剪、思考怎样分解转化圆。小组讨论、交流并初步了解“化曲为直。汇报分析了解”极限“让学生自己发现，培养学生自主探求、积极思考的良好品质。从而达成教学目标、突出教学重点、突破教学难点。（五）精细加工策略小组讨论、思考小组总结汇报促使学生充分了解本节课内容，把新信息与头脑中的旧信息联系起来，从而帮助学生增进对新知识的理解，并把信息储存到长时记忆中去（六）练习策略读题学生试做