小学数学西南师大六年级上册二圆圆的面积教学设计

1、圆的面积教学设计教学内容 西师版六年级数学上册圆的面积第3032页例1、例2及相关练习。教学目标（1）知识与技能：通过比一比、摸一摸理解面积的含义，通过猜想，剪拼、推理掌握圆面积公式。（2）过程与方法：让学生经历观察比较、操作探究、推理等数学活动，培养学生合作探究，演绎推理等能力，同时渗透 “转化”、“极限”的数学思想（3）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。教学重点 圆面积的猜想，面积计算公式的推导。教学难点 如何将圆转化成学过的直边图形。教具、学具准备 多媒体课件（视频）；每人1个圆形纸片；4、8、16、32等分的圆形纸

2、片每组选择其中1个（课前剪开）；双面胶；自助探究题单等。教学过程一、引入课题1谈话引入。前几天，我们认识了圆，学会了计算圆的周长，说说都有哪些收获？2个大小不一样的圆，我们用同样的方法和速度涂完颜色，哪个用的时间长？为什么？引入课题，我们今天来探究圆的面积（板书课题）2.这个圆的面积是指的什么颜色的地方？什么叫圆的面积？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。3.摸一摸手中圆的面积，指一指周长，加强面积与周长的区别。二、初步探究1.课件出示右图。估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？总结出2r2S圆4r2。 过渡：3r2 与 S圆的面积比较，谁的面积大？难以辨别，那我们数数格子，看能否判断

3、。2.数方格验证，得出结论。数格子，完成自主探究题单一(超过半格的算做1格，不足半格的不计)学生汇报，师生共同总结：数一数，阴影正方形的面积有 16格，3个小正方形的面积有 格；圆的面积约 13 格；圆的面积约 52 格，圆的面积比阴影正方形的面积的 3 倍多一些，也就是比 半径平方（r2） 的3 倍多一些。总结：3r2 S圆 过渡：通过估一估，数一数，我们知道了圆的面积是半径平方的3倍多一些。那到底怎样计算圆的面积呢？有没有计算圆的面积的公式呢？我们先来回忆一下。三、进一步探索1.复习铺垫，明确推导圆面积公式的方向。课件出示平行四边形，说说怎样推导它的面积用什么公式？课件展示平行四边形面积的

4、推导过程，引出转化的思想。想一想，还有哪些图形在推导面积公式时，也利用转化的思想，把它转化成了已经学过的图形来推导公式？课件出示三角形，计算它的面积用什么公式？ 觉得用什么方法推导圆的面积公式？转化成学过的哪些图形？把圆转化成学过的图形，最大的困难是什么？圆与以前的平面图形最大的不同是什么？怎样才能化曲为直，把这些弯曲的边尽量的变得直呢？拿出手中的圆，对折，对折，再对折，你发现了什么？课件演示。对折的次数越多，也就是把圆等分的份数越多，弯曲的边就越直，小扇形就近似三角形了，再拼一拼，就容易把圆转化成我们学过的图形了，究竟能转化成那些图形？大家试一试。2.图形转化。试一试，利用学具，剪一剪，拼一

5、拼，把圆转化成学过的的图形。展示拼图。观察拼图，发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形、三角形、梯形）过渡：通过剪拼，我们把圆转化成了以前学过的图形。下面我们利用我们转化的图形来探究圆的面积公式。3.推导公式。 观察拼成的图形，完成自主探究题单二生汇报展示，师适当点拨，重点强调长方形的长为什么等于，圆转化成长方形的周长为什么增加了 2r （d ）。把圆转化成梯形，推导面积公式，把圆转化成三角形，推导面积公式。（由于时间关系，这两种方法，下课后小组间相互讨论一下，看看他们的推导过程是否正确？）4.数学文化，情感教育我们把圆转化成学过的图形，推导出了圆的面积公式。其实最早推导

6、出圆的面积公式的是德国数学家开普勒，观看小视屏，了解开普勒。其实开普勒不仅仅是数学家，他还是著名的天文学家、物理学家，乃至哲学家，他用数学家的眼光，以数学的和谐性去探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。观看视频。开普勒的三大定律震惊世界，而且为牛顿发现万有引力定律做好了铺垫。 希望大家努力学习，刻苦专研，长大了也成为了科学家。四、课堂总结1.通过这节课的学习，你有什么收获？2.看来孩子们这节课，收获满满，下一节课我们将运用我们推导出来的圆的面积公式来解决生活中的实际问题。板书设计1.主板书次板书（贴图）自主探究题单自主探究题单一(超过半格的算做1格，不足半格的不计)数一数，阴影小正方形的面积

7、有 格，3个小正方形的面积有 格；圆的面积约 格，整圆的面积约 格，圆的面积比阴影正方形的面积的 倍多一些，也就是比 的3 倍多一些。自主探究题单二（1）1.拼成的近似长方形的长是圆的周长的（ ），用含r的字母表示为（ ），长方形的宽是圆的（ ）， 用字母表示是（ ）。 2.圆转化成长方形的（ ）不变，（ ）增加，增加了（ ）。 长方形的面积 长 宽 =（ ） （ ） 圆的面积 =（ ） 3.所以圆的面积公式是（ ）。自主探究题单二（2）1.拼成的近似梯形的上下底的和是圆的周长的（ ），用含r的字母表示为（ ），梯形的高是圆的半径的（ ）倍， 用字母表示是（ ）。 2.圆转化成梯形的（ ）不变。 梯形的面积 （上底 +下底 ） 高 2 = （ ） （ ） 2 圆的面积 =（ ） 3.所以圆的面积公式是（ ）。自主探究题单二（3）1.拼成的近似三角形的底是圆的周