小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配第二课时：比的基本性质

1、第2课时：比的基本性质荣县铁厂镇学校 李吉先【教学内容】教科书第51页例2，例3，第52页课堂活动第1、2题，练习十四第3、4题及6-9题。【教学目标】 1通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。 2能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 【教学重点、难点】 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。【教法指导】讨论法、练习法、启发法【学法指导】自主学习、探究学习、合作学习【教学准备】配套课件、视频展示台【教学过程】提出猜想。复习旧

2、知。复习比与除法、分数之间有什么联系？填空。186=（ ）2=24（ ）=（ ）3师：这两题是根据什么性质来做的？生：商不变的性质和分数的基本性质。师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质。那么，比有没有类似的性质呢？引入课题：今天，我们就来研究和学习比的基本性质。二、探究新知1.出示例2： 让学生分别简各分数，从而得出这些分数相等，可以用等号连接。师：根据比与分数的关系，上述4个分数都可以写成比的形式。 = = = 200240 = 2024 = 1012 = 56 仔细观察上面的式子，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？

3、 带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 预设：从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。从右往左看，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。教师可以提出，这个相同的数能不能是0？学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。教师：把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？2.师生共同总结性质。学生通过交流总结出比的基本性质。 概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 教师可以提出，对比分数的基本性质，两者有什么区别与联系？ 揭示了比的基本性质之后，教师让学生观

4、察例2中的四个比，找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念 让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，然后请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答， 学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。 由学生总结。教师板书最简整数比的特点： 比的前项后项必须都是整数。 比的前项后项必须是互质数。 说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 3.教学例3应用比的基本性质化简比。 出示例3：化简下面各比。 （1）1512 （2） 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。 第（1）题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止或运

5、用分数的基本性质，进行约分，最后再写成比。) 第（2）题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法或把比写成除法算式，运用分数除法的计算方法，得出最后结果。) 学生小组内交流后独立完成，教师巡视指导。学生汇报展示：（1）15:12=（153）:（123）=5:4（2）=（12）（12）=3:10教师给予鼓励性评价。接着让学生小组完成例3下面的试一试。先小组内交流，然后独立完成。学生汇报展示。教师给予鼓励性评价。引导学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。学生交流：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

6、化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数和小数的，一般先它们转化成两个整数比，再进一步化简。4.区别化简比和求比值。 三、典题训练1.完成教材第32页课堂活动1。让学生现在小组内交流讨论比的基本性质和商不变的性质、分数基本性质有什么联系，然后班内交流。2.学生独立完成课堂活动第2小题。当堂检测 1.填空题。 （1）5:6 = （ ）:12 = 15: （ ）。 （2）一个比的比值是，把这个比的前项与后项同时扩大3倍后，它的比值是（ ）。 （3）把3:5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 （4）如果a:b=2:3， b:c=4:5，那么a:c=( )。 2.化简下面各比。 2135 eq f(7,10)eq f(14,15) 4249 7eq f(7,2) 五、归纳小结通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？六、布置作业练习十四第3、4题及6-9题。七、板书设计：比的基本性质 = = = 200240 = 2024 = 1012 = 56 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或者