高中数学二项分布(2)苏教版选修2-3

1、word二项分布（2）教学目标（1）进一步理解n次独立重复试验的模型及二项分布的特点；（2）会解决互斥事件、独立重复试验综合应用的问题。教学重点，难点互斥事件、独立重复试验综合应用问题教学过程一复习回顾1n次独立重复试验。 各次试验中的事件是互相独立的；第三：每次试验都只有两种结果。（2）n次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率AkP(X k) C p (1 p) 。kknkn2二项分布若随机变量 的分布列为P(X k) C p q ，其中Xkknkn0 p1.pq 1,k ,n, 则称X 服从参数 为 ,p 的二项分布，记作X B(n,p)。二数学运用1例题例 1： 某射手进行射击训练，假

2、设每次射击击中目标的概率为0.6，且各次射3 次射击中，至少有两次连续击中目标的概 3 次击中目标时，恰好射击了4 表示射手第 3 次击中目标时已射击的次数，求的分布列。1 次，击中目标”为事件A，则在3 次射击中至少有两次连续击中目标的概率P P(A A )P(A A )P(A A )2 0.4 。231（2）P C 0.6 0.40.6 0.2592。2322（3）由题意“ k”的概率为：1 / 3wordP k)C0.60.4k0.6 C0.60.4k(k 3,kN )*2k1232k133所以， 的分布列为：kC2k10.630.4k3例 2：一名学生骑自行车上学，从他到学校的途中有

3、6 个交通岗，假设他在各1个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 为这名学X3生在途中遇到的红灯次数，求 为这名学生在首次停车前X经过的路口数，求 率。1 且每次试验31结 果 互 相 独 立 ， 故 X B(6, ) 。 所 以的 分 布 列 为X31 2P(X k)C ( ) ( ) (k 0,1, ,6) 。kk6k3 36（2） k(k 表示前k个路口没有遇上 红灯，但在第k1个路口遇2 1P( k)( ) , 6k3 32P 6)( ) ，所以 的分布列为63013141 23 31 21 21 21 22P( )( )( )( )( )623453 33 33 33 33

4、（3）所求概率为2665729P(X 1)1P(X 0)1( )6 。3例 3：某安全生产监督部门对6格，则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格，则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是 0.6，整改后安2 / 3word检合格的概率是0.90.01）10.60.4，且每家煤矿是否整改是独立的。所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是 p C 0.4 0.6 0.28。36331（2）每家煤矿被关闭的概率是0.40.10.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是 p 1(10.04) 0.22。62例 4：9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.51粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种3个坑中需要补种的坑数 0.001）X3粒种子都不发芽的概率为(10.5)3 0.125需要补种的概率为10.1250.875。（2）X B(3,0.125), P(X k) C 0.125 0.875 ,k 0,1,2,3 。 的分布列为Xk3k3k2XP0