高中数学单元测试卷集精选-立体几何06_第1页
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1、一选51 3yBCOADx （图）a,b 与ca与cb A B C D 和CC11111la a ) =l 且C ll ，则 )）1 / 4word个个个个 二填空题(每题4分,共4题)O条aba bab15若两直线 , 在平面上的射影 ,是平行的直线，则 , 的位置关系是为P三 解答题（512分 + 214分74分）已知：平面平面，直线 a，a，求证：ab。abA如图，ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD求证：ACBDBDC a ， b ba，ba ， 5为 4PCMBQA2 / 4wordABCABCD为AC11 1ABCDB；11AB与BC1111立几面测试006CA参考答案B1

2、-12. ABBDBCCD AACD43或7；16.13 .0或1；1.14.四15.平行或异面17.证法1：(反证法)假定异面，任取Bb，则a与B确定平面，且 ， ，12由已知a，且a，由公理4知 ，与 =B矛盾，故假设不成立，121212ab。证法a与B确定平面，且，且B，121B ，由平行公理知与 重合，即为与的交线21212b。证法3：(直接证法)过a作平面 ，c，1212d，cd，c(d18证明：在平面)cb，ab。过A， 确定平面 交 于 ,aa b的直线 上取一点A因为 和 异面，所以A bbcb因为 ，cc b，所以 同理，在ba确定平面上取一点 B，过B 和， dd a可得

3、由平行平面的判定定理aAc可得平面 19证明：如图，取BD中点E，连结AE，CE因为所以ABD和BCD都是等角形又等腰三角形的腰三定理dB b 中线与高重合所以AEBD，CEBD由三垂线的逆定理可知CE即AC在面BCD上的射影因为CEBD，所以ACBD3 / 4word5420证明：取BC中点M，连接PM，QM，令AC=1，则BQ=，5 3=4 4254AB=2AC=2，QA=2-QC= 221=。 4QC=QB，QMBC。又PMBC，BC平面PMQ，BCPQ21.证明 若四点A，B，C，D不在同一平面内，设A点在平面BCD内的射影（垂足）为AOBC，又BCAB，BC面AOB，BCOB；BD BO DO ,BD AB AD ;同理DCOD222222OB AB,OD ADOB OD AB AD , BD BD 2但2222 2，矛盾故四点C，D在同一平面内，即四边形ABCD是矩形B C交 于1则DE ，11C 而 面C 面C 11111直 线与 所 成 的 角

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