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1、word高中数学函数中易混淆的几个问题例 1 ylg(x 2xa) aX2 Rx 2xa 02得a)。例 2 ylg(x 2xa) aX2解:令t(x) x 2x a ylgt(x)t(x)02可 知 (0,) t(x)|t(x) x 2x a , 从 而 t(x) x 2x a 的 判 别 式2240a1,即(。例 3 x0,4x 4xa 3 Xa2x (a 4)xa 30 Ax0,42x 4xa 30,4Ax (a 4)xa 3(xx 22a)(xx a)0。3a1a2A|x或x3。3a13a1。A|x3x。0,4AaX |a 。例 4 a0,4x 4xa 3 Xx2解:不等式x 4xa
2、3(xa x 4x3022令f(a)(x x 4x3a0,4,要使f(a)0恒成立,只需f(a)20故f(0) x 4x3且f(4) x 10 x或x3或 x 的22X(,。4 a a x 例 5 f(x) ax 3) Xa )30 ) ,3。 x33x a3a|x 303 aa X|a。1 / 3例 6 f(x) ax 在x3,) aX f(x) ax 在x3,) 3在x)上3 x )g(x)x x) g(x)min3,a3 3a1。a 3 x ,x)aa X,)。例 7 g(x) x ax 2,) aX2aag(x) x ax 3x ,解得a4a(,4。2222例 8 g(x) x ax 32,)a X2a解:函数g(x) x ax 32,)2 22 y f g(x)yfg(x)1例 9 f(x)3x 1f (x1 ) 2 f(x)f (x 的含义:由f (x),再求f (x f (x)。1111y131(x 1 xy3x1x f (x)(xR)f (x 1。设13333y4x 4f(x)3x1f(x 3(x 1 4x ,3x 4yf(xy(xR)。即33f(xf (x1f(xf (x 1 例 f(2x2)f(2x2) 02
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