鲁教版六年级数学上册第四章《一元一次方程的应用(2)》课件

1、4.3 一元一次方程的应用（2）鲁教版六年级数学上册第四章一元一次方程4.3 一元一次方程的应用（2）鲁教版六年级数学上册第四章一1、故事中小猴子为什么很高兴？ 2、看了故事后，你认为小猴子值得高兴吗？为什么？谈谈你的观点.思考1、故事中小猴子为什么很高兴？ 2、看了故事后，你认为小猴长方形的周长 C =，长方形的面积 S =_，(a+b)x2ab圆柱体体积 V=_。复习旧知 衔接铺垫（一）复习旧知 衔接铺垫（一）复习旧知 衔接铺垫（一）复习旧知 衔接铺垫（一）长方形的周长 C =，长方形的面积 S =_1、将 “瘦高”圆柱形玻璃杯中的水，倒入“矮胖” 圆柱形玻璃杯中，这个过程中不变的是 .2

2、、将一根12cm长的铁丝（1）先围成一个边长3cm的正方形；（2）再围成一个长4cm、宽2cm的长方形，这两次操作过程中不变的是 。水的体积铁丝的长度观察试验探究规律（二）1、将 “瘦高”圆柱形玻璃杯中的水，倒入“矮胖” 圆柱形玻璃 将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的圆柱锻压成底面直径为10厘米的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？问题 (一）锻压前锻压后底面半径高体积设锻压后圆柱的高为X厘米，请填写下表：自学互学展示交流（三）等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积 将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的圆柱锻压成底面直径为10厘米的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的

3、体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？ 将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的圆柱锻压成底面直径例1：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形（1） 使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？学习要求先认真阅读，然后小组交流下列问题：1、这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？2、你能找出题中的等量关系吗？请你用语言文字表述出来. 问题（二）3、你能根据问题中的等量关系列出方程吗？例1：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形（1） 使得这个长 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？解：

4、设长方形的宽为x米，根据题意得：(x+1.4+x)2=10解这个方程得： x =1.8 长：1.8+1.4=3.2（米）因此，长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.等量关系：（长+宽） 2 = 10米则它的长为 （x +1.4） 米。 面积： 3.2 1.8=5.76（米2）X（X+1.4）问题二 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（1）中的长方形相比,面积有什么变化？ 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。（3）使得长与宽相等，即围成一个正方形，正方形的边长是多少米？它的面积与（

5、2）中的长方形的面积有相比又有什么变化？XX+0.8X（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为 解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。由题意得：(x + 0.8 + x) 2 =10解得： x =2.1 长：2.1+0.8=2.9（米）面积：2.9 2.1=6.09(米2)面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）XX+0.8（2）使得这个长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？这个长方形与（1）中的长方形相比，面积有什么变化？此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米,它的面积比（1）中长方形的面积大0.33米2. 用一根长为10米的铁丝围成

6、一个长方形。 解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。由题解：设正方形的边长为x米。 由题意得：4 x =10解得：x=2.5边长为： 2.5米面积：2.5 2.5 =6. 25 (米2)面积增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）X（3）使得这个长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它的面积与（2）中的长方形的面积相比又有什么变化？此时正方形的边长为2.5米，它的面积比（2）中长方形的面积大0.16米2. 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。解：设正方形的边长为x米。4 x =10解得：x=2.5边长面积：1.8 3.2=5.76m2 面积：2.9

7、2.1=6.09m2面积：2.5 2.5 =6.25m2例（2）例（3）例（1）思考：同样长的铁线围成什么样的四边形面积能最大呢？周长一定的长方形，长和宽的差值越小，长方形的面积越大; 当长和宽相等时，长方形的面积最大。即正方形的面积最大！结论面积： 面积：面积：例（2）例（3）例（1）思考：同样长的铁列方程解应用题的一般步骤：1、审：认真审题，借助题中的关键字、词， 建立等量关系(这是关键一步)2、设：设未知数3、列：根据等量关系，列出方程4、解：解方程5、验：检验方程的解是否正确; 检验方程的解是否符合实际意义. 6、答：完整的叙述结论列方程解应用题的一般步骤：1、审：认真审题，借助题中的

8、关键字思考：此题的等量关系是么？ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长为多少厘米？变式训练等量关系: 变形前梯形的周长=变形后长方形的周长思考：此题的等量关系是么？ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯回 顾 与 反 思通过本节课的学习，你有什么收获？你认为解决这类问题应注意什么？还有什么困惑？ 让我们的认识升华知识梳理整体构建（五）回 顾 与 反 思通过本节课的学习，你有什么收获？让我们堂清检测加深知识的理解 必做题 要锻造一个直径为10cm、高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？ 选做题 如图所示，小明将一个正方形纸片减去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相