集合的概念1(上课课件)

1、集合的含义及其表示集合的含义及其表示数学学习要求课前：预习课上：耳到、眼到、心到、口到、手到课后：先整理后作业（独立完成）做作业时先订正后做下次作业数学学习要求课前：预习课上：耳到、眼到、心到、口到、手到课后某校举行春季田径运动会，打算从本校内身高1.60米以上的女生中选20名女生作仪仗队员，那么校内身高1.60米以上的女生就是一个群体，这个群体具有共同的性质就是身高1.60米以上，如何给这样的群体下一个定义呢？导入新课某校举行春季田径运动会，打算从本校内身高1.60米以上的女生一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。 确定1.集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象

2、的全体构成一个集合。 判断下列语句是否构成一个集合：（1）中国古代的四大发明；（2）自然数的全体；（3）班上高个子同学全体；（4）到线段的两个端点距离 相等的所有点。练习1： 判断下列语句是否构成一个集合：练习1：（2）集合常用大写拉丁字母A，B，C，表示 2. 集合的表示法（1）我们一般用大括号表示集合（2）集合常用大写拉丁字母A，B，C，表示 2. 集3重要数集：(1) N: 自然数集(含0)(2) N: 正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集3重要数集：(1) N: 自然数集(含0)(2) N:元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，简称元

3、.元素的表示：用小写拉丁字母a，b，c表示集合中的元素元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，简称元.元素的表集合与元素之间的关系 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a A； 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A集合与元素之间的关系 如果a是集合A的元素， 用符号“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R练习2： 用符号“”或“ ”练习2：集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的

4、 集合中的任何两个元素都可以交换位置集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的7.集合的表示方法集合的概念1(上课课件)列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“ ”内。用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“ ”内。注: (1)如果两个集合所含元素完全相同 （ 即A中的元素都是B中的元素， B中的元素也都是A中的元素）， 则称这两个集合相等。（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素a。（3）集合（1，2），（3，4）与集合1，2，3，4不同 注: (1)如果两个集合所含元素完全相

5、同（2）a与a不同2.描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成x|p(x)的形式如：x|x为中国直辖市，x|x为young中的字母。所有直角三角形的集合可以表示为： x|x是直角三角形等2.描述法：如：x|x为中国直辖市，x|x为young3.Venn图法：我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合 （形象直观）如：集合x|x为young中的字母y,o,u,n,g 3.Venn图法：y,o,u,n,g（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如 ：集合 3，7，8 注：何时用列举法？何时用描述法？(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法如:集合(x,y)|y=x+1 ；集合x|x为1000以内的质数 （1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，注：何时用列举法集合的表示方式 1、列举法： 将集合中的元素一一列举出来，并置于 内互异无序2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成xp(x)的形式特征性质 、图示法（Venn图）：a,b,c形象 直