小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配数学

1、“比的意义”教学设计 蒋道均教学内容：西师版六上第50页，第51页课堂活动，练习十四第1题教学目标：1.结合具体情境理解比的意义，知道比的各部分的名称，会读、写比，会求比值，了解比、分数、除法三者之间的关系，能求比值。2.经历迁移、比较、归纳等自主活动，发展学生的推理、分析、概括等数学思维能力，并培养自学能力。3.感受比与生活的密切联系，体会比的价值，增强学习兴趣，培养应用意识。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比的本质意义；理解比与分数、除法的区别教学过程：直示课题，提出问题（指着板书的课题“比的意义”）同学们：今天我们要学习比的意义，看到这个课题，你有什么疑问？ 让我们带着这些问题开启今

2、天的学习之旅吧！二、探究新知，形成模型1.创设情景，概念引入（1）出示例1提出问题并解决从表格中，你获得了哪些数学信息？（张丽从家到学校的路程是240米，从家到学校的时间是5分钟；李兰从家到学校的路程是200米，从家到学校的时间是4分钟）从上面的信息中选出两个，你能提出什么数学问题？这些问题又该怎样解决呢？请在草稿本上列出相应的算式。（2）汇报交流初识比分类反馈学生的算式：240-200 54 45 2402002004524054解决的是什么问题？表示张丽和李兰从家到学校的时间的54也可以写作5:4，还可以写作。板书：5：4（）。这里的5:4是什么意思？ （指着54跟5:4）这两个式子之间是

3、什么联系呀？（都是在讲张丽和李兰他们从家到学校的时间的关系）。小结：是的，他们都在描述张丽和李兰从家到学校的时间之间的关系，像这样54可以写成5：4或5/4，都读作“5比4”。 2.试着写比概念建立（1）学生试写比，说比的意义这里的“45怎么用比来表示呢？(4:5) 怎么写？4:5在这里表示什么意义呢？ 追问：5:4和4:5这两个比都在描述他俩从家到学校的时间之间的关系，为什么一会儿5在前，一会儿4在前呢？看来比是有顺序的。那么“240200”、“2004”、“5240”又怎么用比来表示？分别表示什么意义呢？（2）归纳比的意义刚才我们根据信息提出了数学问题，并列出了算式来解决，还根据除法算式写

4、出了比。想想，到底什么是比？比有什么特点？小组讨论，教师巡视指导。反馈：什么是比？（两个数相除又叫做这两个数的比）比有什么特点呢？（比是有顺序的，可以同类量比，也可以异类量比）（3）通过反例强化比的概念那240-200能写成比吗？为什么？（它表示两个数之间的相差关系，不表示相除关系，不能写成比）对，我们今天学习的数学意义上的比就表示两个数的相除关系。3.学求比值完善概念（1）自学、比各部分的名称、求比值关于比的知识还有哪些？自学数学书第50页，思考：A.比各部分的名称是什么？B.怎样求比值？ （2）检验自学情况谁来给我们介绍一下4:5各部分的名称？怎么求比值？ （3）练习课件出示：指出下面每个

5、比的前项和后项，并求出比值。5:10 : :反馈。观察它们的比值，你有什么发现？（比值可以是整数，也可以是分数，还可以是小数）4. 沟通比、除法、分数之间的关系内化概念（1）学习比、分数和除法之间的关系你认为比和我们以前学的哪些知识有关？（份数、份数、除法） 那比和除法、分数之间有什么关系呢？课件出示：启发学生思考。思考：比、分数和除法之间有什么关系？联系区别比前项比号后项比值分数除法反馈。根据学生的理解课件完成填空。（2）比的后项可以是0吗？课件：比的后项可以是0吗？为什么？课件出示足球比赛比分2:0。这里的后一个数为什么可以是0？（这里的2:0表示比分的多少，不表示两数相除的关系，不是数学

6、中的比）5.讨论为什么学习比？对于两个数相除的问题，我们已经可以通过分数的意义或除法计算来解决，今天为什么还要学习用比来表示呢？学生发表自己的意见。教师用消毒液的图启发学生理解：比就表示两数相除关系的一种关系，直接表明两个量之间的份数关系，简洁、明了。三、练习拓展，概念应用1.基本练习：课堂活动（第51页）说一说下面比的意义（1）因吸烟人数而死亡你读完这个比想到了什么？ （2）哪杯糖水更甜。请学生说理由2.综合练习出示一张老师的正常照片和三张编辑后的照片。请帮老师参谋一下，选择哪张做头像更合适？你能用今天所学的比的知识来说说吗？3.拓展练习：渗透数学文化微课：比号的产生与黄金比十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用，于是他把除号中的小短线去掉，用:表示。 早在两千多年前，古希腊数学家欧多克斯就发现：如果将一个长度分割成大小两段，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，那么这一比值等于，人称“黄金分割”。:1