小学数学西南师大二年级下册四认识图形课例设计：七桥问题

1、综合与实践七桥问题简单一笔画四川省资阳市雁江区第七小学 邓忠洪 活动目标1知识技能：通过活动，熟练掌握简单一笔画知识技能，体会用数学知识解决问题的方法。2数学思想：生活问题可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化、理想化和建立数学模型，从而培养学生抽象思维、建立数学模型等数感。3解决问题：通过一笔画的数学知识技能，解决实际问题。4情感态度：通过探究一笔画的规律（模型）的活动，培养数感，锻炼学习，克服困难的意志及勇于探索的好习惯；通过一笔画问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。活动重、难点重点：运用一笔画的规律（数学模型），快速正确地解决问题。难点：生活问题数学化。活动内容（二年

2、级）运用简单一笔画知识，通过“复杂问题简单化简单问题数量化数量问题模型化模型问题常态化。”四个环节，解决七桥问题。活动准备 教师PPT课件；学生纸、笔和尺子。活动过程出示七桥问题：如上图，如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法？好动脑筋的小朋友，请你试一试，走一走。一、复杂问题简单化学生通过观察、思考，在老师的引导下，从七桥问题中提取相应的数学信息。师：一共有几座桥？生：7座。师：图中有几块陆地？生：4块。师：每块陆地分别连着几座桥？生：是不是一笔画？学生根据一笔画的要素，通过简单化这一环节，从复杂的七桥问题中提取出了必需的一笔画信息。二、简单

3、问题数量化师：一笔画的要领是什么？生：点和线。师：我们根据点和线的多少，能不能通过数量化这一环节，抽象出只有点和线的图呢？学生试一试。抽象抽象抽象抽象抽象抽象师：上图中，圆（陆地）进一步缩成了点，这样它变成了只由点和线构成的最简单的图形了，大家数一数，简化后的图形有几个点？几条线？生：4个点和7条线。在我们老师的引导下，学生根据提取出的数学信息，运用已有的一笔画的游戏经验（数学思维方法），经过抽象和数量化，七桥问题就变成了是不是能一笔画成的问题了。三、数量问题模型化师：什么是一笔画？生：一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次不重复。师：哪些图形可以一笔画成，哪些图形不能一

4、笔画成呢？生1：只有2个单数点的连通图能够一笔画成，其中一个单数点作为起点，另一个单数点为终点。生2：所有的点都是双数点（0个单数点）的连通图一定能一笔画成，任何一点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。生3：除了生1和生2说的两种情况，其他的图形，都不能一笔画成。师：以上既是一笔画的判定法则，又是一笔画的数学模型，你能按题目要求走完七桥？生4：不能，因为图中4个都是单数点。通过模型化这个环节，我们很容易看出七桥问题图中4个都是单数点，它不能一笔画成，因而人们根本不能按题目要求走完七桥。四、模型问题常态化师：想一想，怎样改建，人们才可能一次连续地走完这七座桥？1学生作品一：生1：改建后的连通图，因为所有的点都为双数点（0个单数点），所以任意一陆地出发，一次性走完七桥，最后走回到该陆地（起点）。2学生作品二：生2：改建后的连通图，因为只有两岸为单数点，所以从任意一岸出发，一次性经过七桥，最后走到对岸。板书设计建立建立7座桥、4块陆地连通图“七桥问题”“一笔画”问题有0个或2个单数点的连通图能一笔画成。提炼（解决）（解决）解决诠释（解决）提取板书设计体现了培养低段学生数感的