第3讲数据的频数分析与展示923课件

1、第3讲 数据的图表展示3.1 品质数据的图表展示3.2 数值型数据的图表展示3.3 合理使用图表第3讲 数据的图表展示3.1 品质数据的图表展示3.1、品质数据的频数分析 . 分类数据 . 顺序数据3.1、品质数据的频数分析 . 分类数据一、分类数据的频数分析. 什么是分类数据？ 旭日升冰茶可口可乐旭日升冰茶汇源果汁露露 露露旭日升冰茶可口可乐露露可口可乐 旭日升冰茶可口可乐可口可乐百事可乐旭日升冰茶 可口可乐百事可乐旭日升冰茶可口可乐百事可乐 百事可乐露露露露百事可乐露露 可口可乐旭日升冰茶旭日升冰茶汇源果汁汇源果汁 汇源果汁旭日升冰茶可口可乐可口可乐可口可乐 可口可乐百事可乐露露汇源果汁百

2、事可乐 露露可口可乐百事可乐可口可乐露露 可口可乐旭日升冰茶百事可乐汇源果汁旭日升冰茶例3-3：饮料品牌的市场占有率。随机调查50名顾客，变量：购买饮料的品牌问卷调研后的原始数据一、分类数据的频数分析. 什么是分类数据？ 旭日升冰茶可. 分类数据如何处理？频数(frequency) ：落在特定类别中的数据个数。Step 1: 找频数(frequency)。本例：“露露”的频数为5；“可口可乐”的频数为15Step 2: 列出频数分布图(frequency distribution)。饮料品牌频数 可口可乐15 旭日升冰茶11 百事可乐9 汇源果汁6 露露9 合 计50. 分类数据如何处理？频数

3、(frequency) ：落1）比例（或频率） ：某一类别数据占全部数据的比值。 2）比率（ratio） ：样本（或总体）不同类别频率的比值。Step 3: 根据频数(frequency)，求出相关的指标。3）百分比(percentage) ：将比例乘以100得到的数值。饮料品牌频数比例百分比(%) 可口可乐150.330 旭日升冰茶110.2222 百事可乐90.1818 汇源果汁60.1212 露露90.1818 合 计5011001）比例（或频率） ：某一类别数据占全部数据的比值。 2）比1）柱形图( column chart )Step 4: 频数分布的图形显示。分类数据的图示柱形图(

4、例题分析)1）柱形图( column chart )Step 4: 2）饼图（pie chart）。 2）饼图（pie chart）。3）折线图（line chart）。课堂作业：p80 3-13）折线图（line chart）。课堂作业：p80 3 统计数据的表现形式 （1）绝对数： 绝对数是统计数据的基本表现形式，表明事物（现象）的总体规模或一般水平。 如：一地区的总人口、GDP、商品零售额等绝对统计数据的计量单位： 实物单位（吨、公里、小时） 价值单位（元、万元）、 复合单位（吨公里、元/人） 统计数据的表现形式 （1）绝对数：绝对统计数（2）相对数 相对数是两个绝对数的比值，反映事物的

5、相对数量 相对数的表现形式： 比例、比率 比例（Proportion） ：一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的构成或结构。 例5：一数量为N的总体被分为K个部分，各部分的数量分别为 Ni，则比例定义为：Ni/N。显然有：（2）相对数 相对数是两个绝对数的比值，反映事物的相 比率（Ration） ：各不同类别的数量比值。1）可以是同一总体中不同部分的数量对比 如：总人口中：男性/女性； GDP中：固定资产投资/居民消费 GDP中：三次产业增加值之比 2）可以是同特征在不同时间或空间上的数量比 如： 不同年份GDP之比 经济增长率 不同地区GDP之比 两个地区经济水平差异 百分

6、数（Percentage）：将对比的基数抽象化为100而计算的相对数。 练习：例3.4：电脑销售的对比图。 比率（Ration） ：各不同类别的数量比值。2、顺序数据的整理与图示1、什么是顺序数据？ 例： “您对您家庭目前的住房状况是否满意？【变量】1非常不满意；2不满意；3一般；4满意；5非常满意。 顺序变量户数百分比 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意24108934530836311510合 计300100.0 数据具有一定顺序的类别变量称为顺序变量。顺序变量对应的数据称为顺序数据。2、顺序数据的整理与图示1、什么是顺序数据？ 例：2、顺序数据的处理3） 累积频数：将各类别频数的逐

7、级累加。4） 累积频率：将各类别频率的逐级累加。 1） 频数图2） 频率图同“分类数据”相同 问题：累积频率的加总和为多少？2、顺序数据的处理3） 累积频数：将各类别频数的逐级累加例3.5 顺序数据的频数分布表（甲城市）【例】在一项城市住房问题的研究中，研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户，其中的一个问题是：“您对您家庭目前的住房状况是否满意？ 1非常不满意；2不满意；3一般；4满意；5非常满意。 甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)向上累积 向下累积 户数(户)百分比(%)户数(户)百分比(%) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意241089345

8、30836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合计300100.0例3.5 顺序数据的频数分布表（甲城市）【例】在一项城市住房乙城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别乙城市户数(户)百分比(%)向上累积 向下累积 户数(户)百分比(%)户数(户)百分比(%) 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合计3

9、00100.0例3.5 顺序数据的频数分布表（乙城市）乙城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别乙城市户数百分比向3、甲乙两城市家庭对住房状况评价的折线图问题：这个折线图是如何做出来的？3、甲乙两城市家庭对住房状况评价的折线图问题：这个折线图是243001322252700100200300400 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意累积户数（户）(a)向上累积27616830300750100200300400 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意累积户数（户）(b)向上累积4、“甲城市”家庭对住房状况评价的“累积”折线图问题：这个折线图是如何做出来的？243001322252700

10、100200300400 非常5、甲乙两城市满意度比较的环形图 (例题3.5)8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲乙两城市家庭对住房状况的评价问题：这个折线图是如何做出来的？5、甲乙两城市满意度比较的环形图 (例题3.5)8%环形图和饼图的区别饼图只能显示一个总体（或样本）各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个总体（或样本）各部分的比例，每一个总体（或样本）的数据系列为一个环。环形图可用于结构比较研究 环形图主要用于展示分类和顺序数据总体中的每一部分数据用环中的一段表示环形图和饼图的区别饼图只能显示一个总体（或样本）各部分所占

11、的3.2 数值型数据的图表展示1. 数据分组和图表展示2. 未分组数据的处理3.2 数值型数据的图表展示1. 数据分组和图表展示（一）为什么要进行数据的分组？ 一、 通过数据分组展示数据141159166172177182188196203214143160167173177183189196203215144160168173178184189196205218149161168174178185189196206223150161168174178186190196207225152162170174179186190197208226153163171175179187191197209

12、228153163171175179187192198210233154164172175180187194198210233155165172175180187194200211234156165172176181188195201211234158165172176182188195202213237因为数据太多了（一）为什么要进行数据的分组？ 一、 通过数据分组展示数（二）数据分组的方法组距分组分组方法等距分组不等距距分组单变量值分组组距分组分类数据顺序变量（每个data自然就归为一组）（要对data进行归类整合）（二）数据分组的方法组距分组分组方法等距分组不等距距分组单变量值分组1.

13、将一个“变量值”作为一组2. 适合于“离散变量”3. 适合于变量值“较少”的情况满意不太满意不满意非常不满意组1组1组2组3组4单变量值分组1. 将一个“变量值”作为一组满意组距分组将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采用不等距分组 组1组1组2组3组4组距分组将变量值的一个区间作为一组 3、组距分组的步骤确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数K确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值

14、及所分的组数来确定，即 组距( 最大值 - 最小值) 组数 统计出各组的频数并整理成频数分布表。 3、组距分组的步骤确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分组距分组的几个概念1. 下限(low limit) ：一个组的最小值2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值3. 组距(class width) ：上限与下限之差4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值下限值+上限值2组中值 = 分组所遵循的主要原则是“不重不漏”(each data value belongs to one class and only one class)。数据在每组中的归属习

15、惯上采用“上组限不在内”。 5,10)，10,15)，15,20)。组距分组的几个概念1. 下限(low limit) ：一个四、数值型数据分组和频数分布表的编制【例】某电脑公司2002年前四个月各天的销售量数据(单位：台)。试对数据进行分组。 四、数值型数据分组和频数分布表的编制【例】某电脑公司200确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得组数K为：确定各组的组距： 组距( 237 - 141) 10=9.6 10用Excel制作频数分布表 确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得组数K为：确3、数字型数据分组后的频数、频率表问题：是等距分组还是不等距分组？3、数字型数据分组

16、后的频数、频率表问题：是等距分组还是不等距 开口组特殊的情况的处理原因：数据的最大值和最小值与其他数据相距悬殊。标志：采取“在.以上” ”在.以下”这样的开口组，避免出现空白组。 开口组特殊的情况的处理原因：数据的最大值和最小值与140150210直方图下的面积之和等于1某电脑公司销售量分布的直方图我一眼就看出来了，销售量在170180之间的天数最多!190200180160170频数(天)25201510530220230240（五）分组数据的图形展示直方图和折线图140150210直方图下的面积之和等于1某电脑公司销售量分分组数据的图示(折线图的绘制)折线图与直方图下的面积相等！14015

17、0210某电脑公司销售量分布的折线图190200180160170220230240频数(天)25201510530分组数据的图示(折线图的绘制)折线图与直方图1401502思考： 1、对于等距分组的数据，可用距形的高度直接表示频数的分布；对于不等距分组的数据，用距形的面积（而不是高度）表示各组的频数分布。不等距分组各组的频数受组距大小不同的影响。 2、从本质上说，直方图应用频数密度来绘制，这样可使直方图总面积为1。因此需要计算频数密度（=频数/组距），才能准确反映频数分布的实际。而频率和频数密度是有区别的：频率=频数/总量。频率的加总一定等于1；而频数密度的加总不一定等于1.思考： 1、对于

18、等距分组的数据，可用距形的高度直接表频数（频率）分布的类型 日常经济生活中，常见的频数分布曲线主要有正态分布、偏态分布、J型分布、U型分布等几种类型。 其次还有双峰型、孤岛型及锯齿型等其他类型。频数（频率）分布的类型 日常经济生活中，常见的第3讲数据的频数分析与展示923课件STATISTICA二、未分组数据的处理STATISTICA二、未分组数据的处理（一）不分组也可以看出数字的特征1411591661721771821881962032141431601671731771831891962032151441601681731781841891962052181491611681741781

19、85189196206223150161168174178186190196207225152162170174179186190197208226153163171175179187191197209228153163171175179187192198210233154164172175180187194198210233155165172175180187194200211234156165172176181188195201211234158165172176182188195202213237教材p58【例3-6】电脑每日的销售量调研数据（一）不分组也可以看出数字的特征1411591

20、6617217 （二）处理方式： 茎叶图 Fig , Stem-and-leaf display for the Audit-Time Data（days） 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 8 9 2 0 1 2 2 3 7 8 3 3 例：一会计事务所对其20家客户(clients)年底帐目辑核(audits)的时间长度（天）的统计数据如下：Table Year-End Audit Times(in days) 12 14 19 18 15 15 18 17 20 27 22 23 22 21 33 28 14 18 16 13树茎树叶 （二）处理方式： 茎叶图 Fig , St

21、 茎叶图是一种既给出数据的分布状况，又能显示每一个原始数值的图形。 A stem-and-leaf display can be used to rank order data and provide an idea of the shape of the distribution of a set of quantitative data. 茎叶图由两部分组成：茎(stem)与叶(leaf) 茎：通常由每组数的高位数值（leading digits)形成，按组竖立在左边； 叶：通常由每组数的低位数值（last digits)形成，按组横排在“茎”的右边。 茎叶图是一种既给出数据的分布状况，又

22、能显示每 上面茎叶显得过于拥挤，尤其是第一行有太多数，可将期扩展为Fig5的形式。 Fig5所表现的数据分布特征与直方图十分相似。但茎叶图有明显优势： 1. The stem-and-leaf display is easier to construct; 2. The stem-and-leaf display provides more information because it shows the actual data values. Fig 5, Stem-and-leaf display for the Audit-Time Data 1 2 3 4 4 1 5 5 6 7 8

23、8 8 9 2 0 1 2 2 3 2 7 8 3 3 上面茎叶显得过于拥挤，尤其是第一行有太多数，可【例3-6】表3.12的茎叶图（p58）【例3-6】表3.12的茎叶图（p58）表3.12 扩展的茎叶图表3.12 扩展的茎叶图总结：茎叶图(stem-and-leaf display)用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶树叶上只保留一位数字对于n(20 n 300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L = 10 lg(n) 6. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的

24、数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息总结：茎叶图(stem-and-leaf display)（二）箱线图 (box plot)中位数QUQLX最大值X最小值1、箱线图的结构 对于一组数据，绘制一个箱线图即可。 对于多组数据，要绘制多批箱线图。（二）箱线图 (box plot)中位数QUQLX最大未分组数据多批数据箱线图 (例题分析)【例】 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人，对8门主要课程的考试成绩进行调查，所得结果如表。试绘制各科考试成绩的批比较箱线图，并分析各科考试成绩的分布特征11名学生各科的考试成绩数据课程名称学生编号123456

25、7891011英语经济数学西方经济学市场营销学财务管理基础会计学统计学计算机应用基础76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分组数据多批数据箱线图 (例题分析)【例】 从某大学经 以科目分组的多批数据箱线图(例题分析)8门课程考试成绩的箱线图 以科目分组的多批数据箱线图(例题分析)8门

26、课程考试成绩11名学生8门课程考试成绩的箱线图Min-Max25%-75%Median value455565758595105学生1学生2学生3学生4学生5学生6学生7学生8学生9学生10学生11以学生分组的多批数据箱线图11名学生8门课程考试成绩的箱线图Min-Max25%-75（三）、时间序列数据线图(line plot)绘制线图时应注意以下几点时间一般绘在横轴（x），指标数据绘在纵轴（y）。图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：7一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断（三）、时间序列数据线图(line plot)绘制线图时应时间序列数据线图 (例题分析)【例】已知19912000年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表。试绘制线图￥ 19912000年城乡居民家庭人均收入年份城镇居民农村居民19911992199319941995199619971998199920001700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.15854.06280.0708.6 784.0 921.6122