仰角俯角坡度坡角

1、关于仰角俯角坡度坡角第1页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四 三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）A+B=90直角三角形第2页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四1、了解仰角、俯角的概念；2、能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方位角有关的实际问题。学习目标1自学指导1请同学们认真看课本113-114页练习以上内容。思考：什么是仰角、俯角？第3页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；水平线视线视线铅垂线仰角俯角从上往下看，视

2、线与水平线的夹角叫做俯角.第4页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o ,若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为多少米？30oABCDE自学检测练第5页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四2、一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30,问这位同学能否计算出河宽?若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.第6页，共23页，2022年

3、，5月20日，18点58分，星期四解 这位同学能计算出河宽. 在RtACD中,设CD=x,由 CAD=450,则CD=AD=x. 在RtBCD中,AB=200, 则BD=200+X,由CBD=300, 则tan300= 即 解得 所以河宽为 200第7页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四1、了解坡度、坡角的概念；2、会运用解直角三角形的有关知识解决与坡度、坡角有关的实际问题。学习目标2自学指导2请同学们认真看课本115-116页练习以上内容。思考：什么是坡度、坡角？第8页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四探索新知lhi= h : l1、坡角坡面与水平

4、面的夹角叫做坡角，记作 。2、坡度（或坡比） 坡度通常写成1m的形式，如i=16. 如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=hl3、坡度与坡角的关系坡度等于坡角的正切值坡面水平面第9页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四1、斜坡的坡度是 ，则坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。Lh巩固概念第10页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高 23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度 i=12.5，求

5、： （1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ） （2）斜坡CD的坡角。（精确到 ）例题讲解EFADBCi=1:2.5236分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。 （2）垂线BE、CF将梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE和RtCDF求出。 （3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt ABE和Rt CDF。第11页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四解：(1)分别过点B、C作BEAD，CFAD， 垂足分别为点E、 F,由题

6、意可知在RtABE中BE=CF=23m EF=BC=6m在RtDCF中，同理可得=69+6+57.5=132.5m在RtABE中，由勾股定理可得(2) 斜坡CD的坡度i=tan=1：2.5=0.4 由计算器可算得EFADBCi=1:2.5236 答：坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长约为72.7米斜坡CD的坡角约为22。第12页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四 一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45和30，求路基下底的宽（精确到0.1,米, ， ） 变式练习45304米12米ABCEFD第13页，共23页，2022年，5

7、月20日，18点58分，星期四解：作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知 DECF4（米）， CDEF12（米） 在RtADE中， 在RtBCF中，同理可得 因此ABAEEFBF 4126.9322.93（米）答： 路基下底的宽约为22.93米45304米12米ABCEFD第14页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四归纳总结 在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形（直角三角形）、平行四边形（矩形），再借助这些熟悉的图形的性质与特征加以研究。第15页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一

8、座小山,且山脚和山顶的水平距离为1000m，山高为565m,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？AC1000m565mB第16页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）1.21.230ABC练习1第17页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四练习2 为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GHCD，点G、H

9、分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？BACDi1=1：1.2i2=1：0.8GH6米EFMN第18页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切余切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式第19页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四动 手 做 一 做1、一架飞机以300角俯冲400米,则飞机的高度变化情况是( ) A.升高400米 B.下降400米 C.下降200米 D.下降 米 2、在山顶上D处有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，则山高 CD=_米. ABCD第20页，共23页，2022年，5月20日，18点58分，星期四ABC如图,在ABC中,已知AC=6，C=75