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文档简介

1、6.4.3正余弦定理综合应用数学组6.4.3正余弦定理综合应用数学组一、复习回顾1、正弦定理：=2R在三角形中，大边对大角对大正弦边角一、复习回顾1、正弦定理：=2R在三角形中，大边对大角对大正一、复习回顾3.余弦定理：4.余弦定理的推论 cosA ，cosB ，cosC .一、复习回顾3.余弦定理：4.余弦定理的推论5.正余弦定理在解三角形中的应用在解三角形中的应用正弦定理余弦定理不1.已知两角及其一边1.已知三边同2.已知两边及其夹角共同 已知两边及其对角6.面积公式S=ABC5.正余弦定理在解三角形中的应用在解三角形中的应用正弦定理余BAC类型一 解三角形 BAC类型一 解三角形 类型一

2、 解三角形 类型一 解三角形 例2a2b2c20或a2b2，故三角形为直角三角形或等腰三角形类型二 判断三角形形状 例2a2b2c20或a2b2，故三角形为直角三金版点睛：金版点睛：正余弦定理综合应用课件类型二 判断三角形形状 类型二 判断三角形形状 类型二 判断三角形形状 类型二 判断三角形形状 例3在ABC中，A60，BC3，则ABC的两边和AC+AB的取值范围是（）A3，6B（2，4）C（3，4D（3，6ABCD类型三 求取值范围 例3在ABC中，A60，BC3，则ABC的两边和跟3.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：2asin A（2bc）sin B+（2c

3、b）sinC（I） 求角A的大小：（2）若a2，求ABC的周长 的取值范围类型三 求取值范围 ABC的周长l的取值范围是（4，6跟3.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c金版点睛： 三角形中求范围问题 一般先用正余弦定理转化为角的问题，然后利用三角函数求范围，角的取值范围至关重要。有时角的取值范围隐含在题目的条件中，要仔细审题、深入挖掘。金版点睛： 三角形中求范围例4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，向量 与 平行（1）求A；（2）若 ，求ABC的面积（3）若a ，求ABC面积的最大值即72bcbcbc，当且仅当bc时取等号类型四 与面积有关问题例4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a、b、类型四 与面积有关问题跟4.ABC 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c已知 （2019全国卷） （1）求B；（2）若ABC为锐角三角形，且c1，求ABC面积的取值范围类型四 与面积有关问题跟4.ABC 的内角A、B、C的对边金版点睛： 与面积有关的问题 利用正余弦定理求出相关元素再带

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