121几个常见函数的导数

1、几个常用函数的导数授课设计（人教版高中数学选修22第一章第二节）雷州市第二中学肖磊磊几个常用函数的导数【授课目的】1知识与技术目标可以用定义求五个常有函数的导数，并熟悉求导数的三个步骤掌握五个常用函数yc、yx、yx2、y1、yx的导数公式，会利用它们解决简单的问题x2过程与方法目标经过本节的学习，掌握利用导数的定义求导数的方法3感情、态度与价值观经过本节的学习，培养学生对问题的解析能力与认知能力，进一步理解数学在研究整个自然科学中的重要地址【授课重点】五个常用函数【授课难点】五个常用函数【教具准备】多媒体课件【授课过程】一、复习回顾导数的定义：函数21yc、yx、yx、y、yx的导数公式及应

2、用yc、yx、yx2、y1x、yx的导数公式f(x)在x=x0处的导数是fx0limyfx0 xfx0 xlimxx0 x0请同学们回忆：依照导数定义求导数的步骤(1)差：y=f(x+x)-f(x);(2)比：yfxxfxxxyfxxfx(3)极限：fxlimlimx0 xx0 x思虑：对于函数yfx，如何求它的导数呢？二、研究新知研究1函数yf(x)c的导数活动设计：学生板演活动成就：因为yfxxfxcc0，所以ylimyxlim00.xxx0 xx01结论1：函数导数ycy0研究2函数yf(x)x的导数活动设计：学生板演活动成就：因为yfxxfxxxx1，所以ylimyxxxlim11.x

3、0 xx0结论2：函数导数yxy1(让学生领悟到成功的欢乐，并及时将问题转入下一个函数)研究3函数yf(x)x2的导数(学生板演)问题1：函数yf(x)x2的导数是多少呢？yfxxfx22222活动成就：因为xxxx2xxxx2xx，xxxx所以ylimy(2xx)2x.limx0 xx0结论3：函数导数yx2y2x1研究4函数yf(x)的导数(学生板演)活动设计：整个过程中，要注意引导学生着手来做，要注意纠正运算中存在的错误和不足yfxxfx11xxx1活动成就：因为xxx，xx2xxxxxxxx所以ylimy(21)1limx2x0 xx0 xxx结论4：函数导数y1y1xx22研究5函数

4、yf(x)x的导数(学生板演)活动成就：因为yfxxfxxxxxx(要学会分子有理化)xxxxxxxxxx，xxxxxxxx所以ylimy11.limx0 xx0 xxx2x结论5：函数导数yx1yx2学生活动：比一比看谁最先发现刚讲的几个函数的导数规律观察：（1）x1（2）x22x（3）1111x1（4）xx2xx22x实行：1.若yc，则y012.若yf(x)x(Q*)，则f(x)x.注意：这里可以是全体实数三、知识应用，深入理解练习：利用本节课的结论求以下函数的导数.（）yx5（）13x（）y4x3（）yx234x四、掌握基本初等函数的导数公式1.若fxc,则fx0;2.若fxxnnQ,

5、则fxnxn1;33.若fxsinx,则fxcosx;4.若fxcosx,则fxsinx;5.若fxax,则fxaxlna;6.若fxex,则fxex;7.若fxlogax,则fx1;xlna8.若fxlnx,则fx1.x五、记忆大比拼：比赛公式掌握六、牢固练习1f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)x3,则f(x)2x,则f(x)(1)x,则f(x)2xlog7则f(x)xlog,则f(x)1_;_;_;_;_;5七、达标检测1以下结论不正确的选项是()A若y5，则y0By3x，则y|x233，则y3x213CyxDyx，则y|x1132函数y2x23在x1处的导数等于()A5B4C7D3答案：1.C2.B八、课堂小结1.明确