四川省眉山市三峨乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市三峨乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，已知是边上的一点，若，则A B C D参考答案：B略2. 定积分等于 A B C D参考答案：A略3. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）ABCD参考答案：D试题分析：程序执行中的数据变化为：成立，所以输出 考点：程序框图4. 下列命题中正确的是( ) A 的最小值是2 B 的最小值是2 C. 的最小值是 D的最大值是 参考答案：C略5. 已知向量，满足，与的夹角为，则的值为 （ ）A. 1 B. C.

2、 D. 参考答案：C6. “a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a1）y=a7平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；两条直线平行的判定【专题】计算题【分析】先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，一定有a=3成立，利用充要条件的定义得到结论【解答】解：当a=3时，两条直线的方程分别是3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，此时两条直线平行成立反之，当两条直线平行时，有但即a=3或a=2，a=2时，两条直线都为xy+3=0，重合，舍去a=3所以“a=3”是“直线a

3、x+2y+2a=0和直线3x+（a1）ya+7=0平行”的充要条件故选：C【点评】判断一个命题是另一个命题的什么条件，也不应该先化简各个命题，再判断是否相互推出7. 设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为()A1 B. C. D.参考答案：D略8. 已知直线与直线互相平行，则实数的值为（ ）A. 0B. C. D. 参考答案：B【分析】由两直线平行的充要条件，列出方程，即可得出结果.【详解】因为直线与直线互相平行，所以，解得.故选B【点睛】本题主要考查由两直线平行求参数问题，熟记直线位置关系即可，属于常考题型.9. 已知随机变量服从

4、正态分布，且（4）0.8，则（02）（ ） 06 B04 C03 D0. 2参考答案：C10. 设正项等比数列an的前n项和为Sn，且，则数列an的公比为( )A.4B.2C.1D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=y|y=|x|，xR，B=y|y=12xx2，则AB=参考答案：y|0y2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 由y=|x|求出集合A，利用配方法和二次函数的求出集合B，再由交集的运算求AB解答： 解：由y=|x|0得，则集合A=y|y0，由y=12xx2=（x+1）2+22得，则B=y|y2，所以AB=y|0y2，故答案为：y|0

5、y2点评： 本题考查交集及其运算，以及函数的值域，属于基础题12. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则_ 参考答案：313. 点P在直线上，O为原点，则|的最小值是 参考答案：14. 以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是 INPUT a，b，ca=bb=cc=aPRINT a，b，c参考答案：3，4，2 15. 函数的值域为 .参考答案：(0,1)16. 设，为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若m?，n?，m，n，则；若n?，m?，与相交且不垂直，则n与m不垂直；若，m，mn，则n；若mn，n，则m.其中真命题的序号是 参考答案：17. 函数的图像如图所示

6、，在区间上可找到个不同的数使得则的取值集合是 参考答案：2,3,4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=xex+5（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在0，1上的值域参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）根据函数的单调性求出f（x）的最大值和最小值，从而求出f（x）在0，1上的值域即可【解答】解：（1）f（x）=（x+1）ex，令f（x）=0得x=1，令f（x）0得x1，f（x）的增区间为（1，

7、+）令f（x）0得x1，f（x）的减区间为（，1）（2）当时x0，1，f（x）0，f（x）在0，1上递增，f（x）min=f（0）=5，f（x）max=f（0）=e+5，f（x）在0，1上的值域为5，e+519. 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是 cm，求三棱台的侧面积。参考答案：解：过A1作A1D1B1C1于点D1， 过A作ADBC于点D 连结D1D，并作D1EAD，交AD于点E， O1O为正三棱台的高 D1E = O1O = cmcm 而ED = ODO1D1 = 在RtD1ED中，D1D = = cm 20. （本题满分16分）今年的元旦有一个自驾游车队，该车队是由3

8、1辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），若车队匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度参考答案：（1）当时，当时， 所以， 7分（2）当时，在（m/s）时， 当时，当且仅当，即：(m/s)时取等号.因为，所以 当(m/s)时，因为,所以当(m/s)时， 答：该车队通过隧道时间的最小值为250s

9、，此时该车队的速度为24m/s16分21. （本小题满分12分）在等差数列an中，已知a1=3，a4=12（1）求数列an的通项公式。（2）数列bn为等比数列，且b1=a2,b2=a4,求数列bn的通项公式及前n项和Sn.参考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（I）由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得2sinBcosC=sinB，结合sinB0，可得cosC=，由于C（0，C），可求C的值（II）由已知利用余弦定理可得：a22a3=0，解得a的值，进而利用三角形的面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（I）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，C），