四川省眉山市潢川县高级中学2023年高三数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市潢川县高级中学2023年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A. B. C. D. 参考答案：【知识点】程序框图；函数性质.B4,L1【答案解析】B 解析：解：由题可知能输出的函数是偶函数且存在零点，所以只有正确，是偶函数但不存在零点，所以A不正确， 不是偶函数也不存在零点，所以C不正确，不是偶函数也不存在零点，所以D不正解，综合可知只有B正确.【思路点拨】本题根据程序框图可推出函数为偶函数且存在零点，然后找出正确选项.

2、2. “”是“函数在上单调增函数”的 ( ) 充分非必要条件. 必要非充分条件.充要条件. 既非充分也非必要条件.参考答案：A3. 在极坐标系中，曲线围成的图形面积为 A B4 C D16参考答案：C4. 已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 参考答案：D5. 在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有名志愿者要分配到个不同的社区参加服务，每个社区分配名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（A）种 （B）种 （C）种 （D）种参考答案：B6. 已知实数x，y满足约束条件，若函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，则8a+1

3、6b的最小值为（）AB4C2D参考答案：A考点：基本不等式；简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：可以作出不等式的平面区域，根据目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，得到3a+4b=1，进而用基本不等式解答即可得出8a+16b的最小值解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a0，b0）过直线xy+1=0与直线2xy2=0的交点A（3，4）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大1，3a+4b=18a+16b2=2=2，则8a+16b的最小值为2故选A点评：本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题要求能准确地画出不等式表示的

4、平面区域，并且能够求得目标函数的最值7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A32B18C16D10参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】结合直观图可得几何体是正方体的一半，根据正方体的棱长为4，计算几何体的体积【解答】解：由三视图知：几何体是正方体的一半，如图：已知正方体的棱长为2，几何体的体积V=43=32故选：A【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量8. 设复数z满足=i，则|z|=( )A1BCD2参考答案：A【考点】复数求模 【专题】计算题；数系的扩充和复数【

5、分析】先化简复数，再求模即可【解答】解：复数z满足=i，z=i，|z|=1，故选：A【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础9. 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A4BCD4参考答案：C【考点】复数求模；复数的基本概念【分析】根据复数的有关概念进行运算即可【解答】解：由（34i）z=|4+3i|，得（34i）z=5，即z=+i，故z的虚部为，故选：C10. 设等差数列的前项和为，若，则= （ ）A. 36 B. 72 C. 144 D.70参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下五个命题： 点的一个对称中心设回时直

6、线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位命题“在ABC中，若，则ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题对于命题p：“”则“”设， ，则“”是 “” 成立的充分不必要条件.不正确的是 参考答案：略12. 如图，已知函数yAsin（x）的图象(的部分)，则函数的表达式为 _ 参考答案：y=sin（2x）13. 已知向量，若向量满足，则=参考答案：略14. 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点M为矩形ABCD所在平面内的任意一点,且满足MA=2,MC=,则=.参考答案：0本题主要考查平面向量的综合运用,意在考查转化与化归、数形结合等数学思想,考查考生的运算求解能力、分析问题和解决

7、问题的能力.如图,连接AC,BD交于点E,连接ME,则E为AC,BD的中点,(+)2-()2=(2)2-()2=,同理,不难发现,|=|,所以,又AC=BD=5=,所以AMC=90,所以=0.15. 若(x22x3)n的展开式中所有项的系数之和为256，则n=_，含x2项的系数是_（用数字作答）. 参考答案：4,108的展开式中所有项的系数之和为， 项的系数是.16. 已知函数的图象如图所示，则_参考答案：，由图知，周期，解得，17. 若如果点P在不等式组所确定的平面区域内,为坐标原点，那么的最小值为_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

8、骤18. 必修4：三角函数已知函数的最小正周期为.（）求函数的单调递减区间；（）若，求x取值的集合.参考答案：（） 3分因为周期为 ，所以 ，故由，得函数 的单调递减区间为 6分（）,即,由正弦函数得性质得, 8分解得所以则取值的集合为 10分19. 已知a，b，c（0，+），且a+b+c=1，求证：（1）（1）?（1）?（1）8； （2）+参考答案：【考点】不等式的证明【分析】利用基本不等式，即可证明结论【解答】证明：（1）a，b，c（0，+），a+b2，b+c2，c+a2，（1）?（1）?（1）=8（2）a，b，c（0，+），a+b2，b+c2，c+a2，2（a+b+c）2+2+2，两边同

9、加a+b+c得3（a+b+c）a+b+c+2+2+2=（+）2又a+b+c=1，（+）23，+20. 设命题：函数在区间-1，1上单调递减；命题：函数的值域是如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围参考答案：或试题分析：（1）正确理解逻辑连接词“或”、“且”，“非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合命题的语句中所出现的逻辑连接词进行命题结构与真假的判断，其步骤为:确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假；（2）解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算；（3）注意或为真，且为假说明一真一假试题解析：解

10、：为真命题，则在区间恒成立在区间恒成立，由于的最大值为3当为真命题，则，解得或由于命题或为真命题，且为假命题，所以和命题一真一假当真假时，得当假真时，得或综上所述：的取值范围或考点：1、恒成立的问题；2、命题的真假21. （12分）（2013?丰台区一模）已知函数（）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）求函数f（x）在上的值域参考答案：（）由题意可得=故函数f（x）的最小正周期为T=，由2k2x2k+，可得kxk+，故函数的单调递增区间为：k，k+，（kZ）；（）x，2x，2x，故sin（2x），所以sin（2x），故函数f（x）在上的值域为：22. 如图，平面ABEF平面CBED，四边形ABEF为直角三角形，AFE=FEB=90，四边形CBED为等腰梯形，CDBE，且BE=2AF=2CD=2BC=2EF=4（）若梯形CBED内有一点G，使得FG平面ABC，求点G的轨迹；（）求多面体ABCDEF体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（）取BE的中点O，连接OD，OF，则DOBC，FOAB，可得平面DFO平面ABC，即可得出结论；（）利用分割法，求多面体A