四川省绵阳市东石中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市东石中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若A、B、C是ABC的三个内角，且ABC（C），则下列结论中正确的是（ ）AsinAsinC BcotAcotC CtanAtanC DcosAcosC 参考答案：A2. 已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）.A. B CD 参考答案：B3. 设M=（，且a+b+c=1(a,b,c均为正)，则M的范围是（ ）A B C D参考答案：D略4. 如果直线l经过圆x2+y22x4y=0的圆心，且直线l不通过第四象限，那么直线l的斜率的取值范

2、围是（）A0，2B0，1C0，D0，参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】圆的方程可知圆心（1，2），直线l将圆：x2+y22x4y=0平分，直线过圆心，斜率最大值是2，可知答案【解答】解：由圆的方程可知圆心（1，2），且不通过第四象限，斜率最大值是2，如图那么l的斜率的取值范围是0，2故答案为：0，2【点评】本题采用数形结合，排除法即可解出结果是基础题5. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D6. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D参考答案：D7. 已知函数y=(3x在-1，+）上是减函数

3、，则实数a的取值范围（ ）A a-6 B -a-6 C -8a-6 D 8a-6参考答案：C8. 若, 则 ( ) A2 B.1 C. D. 无法确定参考答案：B略9. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】根据安全飞行的定义，则安全的区域为以棱长为1的正方体内，则概率为两正方体的体积之比【解答】解：根据题意：安全飞行的区域为棱长为1的正方体p=故选B10. 已知点的球坐标是,的柱坐标是,则=( ).A B C D参考答案：略二、 填空题

4、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合U=R，集合 A= ，集合B=，则(CuA)B）= 参考答案：试题分析：因,故,故,应填.考点：集合的交集补集运算.12. 在矩形ABCD中，平面ABCD，PA=1，则PC与平面ABCD所成的角的大小为 参考答案：PA平面ABCDPC与平面ABCD所成角为PCA，矩形ABCD中，AB1，BC，AC，PA1，tanPCA，PCA故答案为：13. 若函数，若都，使得成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】先分别求得函数与的值域，利用转化为集合间关系求解即可【详解】由题，故的值域为 又单调递增，故其值域为 ，所以，解得故答案为【点睛】本题

5、考查二次函数值域，指数函数的值域，考查集合的包含关系，考查转化能力，是中档题14. 设，则的最小值为_.参考答案：.【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】由，得，得，等号当且仅当，即时成立。故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。15. 取一根长度为6米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 米的概率是 .参考答案： 16. . 已知(其中.是实数,是虚数单位),则 .参考答案：3略17. 在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作

6、为此参赛者的比赛成绩，现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为_分。参考答案：79 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （7分）已知命题命题若命题是真命题，求实数的取值范围.参考答案：真 （2分）真 （3分）为真命题，的取值范围为（2分）19. 已知抛物线方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段中点 (1)求直线的方程； (2)求线段的长参考答案：（本题满分12分）解：(1)设直线代入消去并整理得， 依题意得，此时直线方程为 （6分） (2

7、) 由(1)知，（12分）略20. （本题满分分）如图,抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两点，交于两点.（）若，求直线的方程；（）求的值.参考答案：解：（）为抛物线的焦点, 由,得.由题易得直线的斜率存在且不为零，设直线,由得，.-（3分）又所以,解得,直线的方程为- (5分)（）若与轴垂直，则；若与轴不垂直，则由（）知. 所以.-（8分）略21. 如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点（I）求证：EDAC；（）若直线BE与平面ABCD成45角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（I

8、）由矩形ADEF可知EDAD，又因为平面ADEF平面ABCD，得到ED平面ABCD，从而有EDAC（）由（I）ED平面ABCD，可知EDB是直线BE与平面ABCD所成的角，又由AMGE，知MAC是异面直线GE与AC所成角或其补角然后在MAC中用余弦定理求解【解答】（I）证明：在矩形ADEF中，EDAD平面ADEF平面ABCD，且平面ADEF平面ABCD=ADED平面ABCDEDAC（）由（I）知：ED平面ABCDEBD是直线BE与平面ABCD所成的角，即EBD=45（8分）设取DE中点M，连接AMG是AF的中点AMGEMAC是异面直线GE与AC所成角或其补角（10分）连接BD交AC于点O，O是

9、AC的中点MOACcosMAC=，异面直线GE与AC所成角的余弦值为（12分）【点评】本题主要考查线线垂直，线面垂直，面面垂直间的转化以及异面直线所成的角的求法22. 已知函数f（x）=+cx+d的图象过点（0，3），且在（，1）和（3，+）上为增函数，在（1，3）上为减函数（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在R上的极值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）函数f（x）在（，1）和（3，+）上为增函数，在（1，3）上为减函数，说明x=1，x=3是f（x）=0的两个根，求导后解方程即可；（2）利用导数求极值，先求函数的导函数，令导函数等于0，解出x的值，为函数的极值点，由已知可得x=1是f（x）的极大值点，x=3是f（x）的极小值点，然后把