2018年学年高中数学必修3教的学案21份北师大版14实用教案

1、互斥事件本，思虑并完成以下()互斥事件的定是什么？()立事件的定是什么？()互斥事件与立事件有什么区和系？()互斥事件的概率加法公式是什么？互斥事件()定：在一其中，我把一次下不能够同生的两个事件与称作互斥事件()定：事件生是指事件和事件最少有一个生()公式：在一次随机中，若是随机事件和是互斥事件，那么有()公式的实行：若是随机事件，中任意两个是互斥事件，那么有()()()()()()()点睛()若是事件与是互斥事件，那么与两事件同生的概率.()从会集的角度看，事件所含果成的会集会集，事件所含果成的会集会集，事件与事件互斥，会集与会集的交集是空集，如所示立事件()定：在一次中，若是两个事件与不

2、能够同生，并且必然有一个生，那么事件与称作立事件，事件的立事件.()性：()()，即()()点睛两个事件是立事件，它也必然是互斥事件；两个事件互斥事件，它未必是对峙事件判断正误(正确的打“”，错误的打“”)()对峙事件必然是互斥事件()()，为两个事件，则()()()()()若事件，两两互斥，则()()().()()事件，满足()()，则，是对峙事件()答案：()()()()一人在打靶中连续射击两次，事件“最少有一次中靶”的互斥事件是()至多有一次中靶两次都中靶两次都不中靶只有一次中靶解析：选连续射击两次的结果有四种：两次都中靶；两次都不中靶；第一次中靶，第二次没有中靶；第一次没有中靶，第二次

3、中靶“最少有一次中靶”包括三种结果，因此互斥事件是.抽查件产品，记事件为“最少有件次品”，则的对峙事件为()至多有件次品至多有件次品至多有件正品最少有件正品解析：选最少有件次品包括件共种结果，故它的对峙事件为含有或件次品，即至多有件次品甲乙两人下围棋比赛，已知比赛中甲获胜的概率为，两人平局的概率为，则甲输的概率为解析：记事件“甲胜乙”，“甲、乙战平”，“甲不输”，则，而，是互斥事件，故()()()().由于甲输与不输为对峙事件，故甲输的概率为：()答案：.互斥事件和对峙事件的判断典例某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件为“只订甲报”，事件为“最少订一种报”，事件为“至多订一种报”，事件为“

4、不订甲报”，事件为“一种报也不订”判断以下事件是否是互斥事件，若是是，判断它们是否是对峙事件()与；()与；()与；()与；()与.解()由于事件“至多订一种报”中可能只订甲报，即事件与事件有可能同时发生，故与不是互斥事件()事件“最少订一种报”与事件“一种报也不订”是不能能同时发生的，故事件与是互斥事件由于事件和事件必有一个发生，故与也是对峙事件()事件“最少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说事件发生，事件也可能发生，故与不是互斥事件()事件“最少订一种报”中有种可能：“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”事件“至多订一种报”中有种可能：“一种报也不订”“只订甲报”“

5、只订乙报”即事件与事件可能同时发生，故与不是互斥事件()由()的解析可知，事件“一种报也不订”可是是事件的一种可能，事件与事件可能同时发生，故与不是互斥事件判断两个事件可否为互斥事件，主要看它们在一次试验中可否同时发生，若不能够同时发生，则这两个事件是互斥事件，若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件；判断两个事件可否为对峙事件，主要看在一次试验中这两个事件可否同时满足两个条件：一是不能够同时发生；二是必有一个发生这两个条件同时成立，那么这两个事件是对峙事件，只要有一个条件不成立，那么这两个事件就不是对峙事件活学活用某小组有名男生和名女生，从中任选名同学参加演讲比赛判断以下每对事件是否是互斥事件

6、，若是是，再判断它们是否是对峙事件()恰有名男生与恰有名男生；()最少名男生与所有是男生；()最少名男生与所有是女生；()最少名男生与最少名女生解：从名男生和名女生中任选名同学有类结果；两男或两女或一男一女()由于恰有名男生与恰有名男生不能能同时发生，因此它们是互斥事件；当恰有名女生时，它们都没有发生，因此它们不是对峙事件()当恰有名男生时，最少名男生与所有是男生同时发生，因此它们不是互斥事件()由于最少名男生与所有是女生不能能同时发生，因此它们是互斥事件；由于它们必有一个发生，因此它们是对峙事件()当选出的是名男生名女生时，最少名男生与最少名女生同时发生，因此它们不是互斥事件.典例互斥事件与

7、对峙事件概率公式的应用某射手在一次射击中射中环、环、环、环、环以下的概率分别为.计算这个射手在一次射击中：()射中环或环的概率；()最少射中环的概率；()射中环以下的概率解“射中环”“射中环”“射中环”“射中环”“射中环以下”是互相互斥的，可运用互斥事件的概率加法公式求解记“射中环”“射中环”“射中环”“射中环”“射中环以下”的事件分别为，则()()()()，因此射中环或环的概率为.()法一：()()()()()，因此最少射中环的概率为.法二：事件“最少射中环”的对峙事件是“射中环以下”，其概率为，则最少射中环的概率为.()()()()，因此射中环以下的概率为.运用互斥事件的概率加法公式解题的

8、一般步骤()确定各事件互相互斥；()求各事件分别发生的概率，再求其和值得注意的是：()是公式使用的前提条件，不吻合这点，是不能够运用互斥事件的概率加法公式的活学活用在数学考试中，小明的成绩在分及分以上的概率是，在分(包括分与分，下同)的概率是，在分的概率是，在分的概率是分以下的概率是.计算以下事件的概率：()小明在数学考试中获取分及分以上的成绩；()小明考试及格解：分别记小明的成绩在“分及分以上”，在“分”，在“分”，在“分”为事件，显然这四个事件互相互斥()小明的成绩在分及分以上的概率是()()().()法一：小明考试及格的概率是()()()()().法二：由于小明考试不及格的概率是，因此小

9、明考试及格的概率是.互斥、对峙事件与古典概型的综合应用典例一盒中装有各色球个，其中个红球、个黑球、个白球、个绿球从中随机取出球，求：()取出球是红球或黑球的概率；()取出球是红球或黑球或白球的概率解事件任取球球；任取球黑球；任取球白球；任取球球，()，()，()，().依照意知，事件，互相互斥，法一：由互斥事件概率公式，得()取出球球或黑球的概率()()().()取出球球或黑球或白球的概率()()()().法二：()故取出球球或黑球的立事件取出球白球或球，即的立事件.因此获取球球或黑球的概率()()()().()的立事件，因此()().求复事件的概率平时有两种方法()将所求事件化成几个互相互斥

10、的事件的和事件；()若将一个复的事件化几个互斥事件的和事件，需要分太多，而其立面的分少，可考利用立事件的概率公式，即“正反”，它常用来求“最少”或“至多”型事件的概率活学活用某学校的球、羽毛球、球各有名，某些不仅参加了一支球，详尽情况如所示从中随机抽取一名，求：()只属于一支球的概率；()最多属于两支球的概率解：分令“抽取一名只属于球、羽毛球、球”事件，.由知支球共有球名()，()，().()令“抽取一名，只属于一支球”事件.，事件，两两互斥，()()()()().()令“抽取一名，最多属于两支球”事件，“抽取一名，属于支球”，()().一学水平达洋：“本周我最少做完三套”洋所的事件，的立事件

11、()至多做完三套至多做完二套至多做完四套最少做完三套解析：最少做完套包括做完套，故它的立事件做完套，即至多做完套把、黑、白牌随机地分甲、乙、丙、丁个人，每人分得，事件“甲分得牌”与事件“乙分得牌”是()立事件互斥但不立事件不能能事件以上法都不解析：因只有牌，因此两个事件不能能同生，因此它是互斥事件；但两个事件加起来其实不是体事件，因此它不是立事件从装有个球、个白球的袋中任取个球，所取的个球中最少有个白球的概率是()解析：个球分，个白球分，.从个球、个白球中任取个，所包括的基本事件有(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，共个由于每个基本事件生的机遇均等，

12、因此些基本事件的生是等可能的用表示“所取的个球中最少有个白球”，其立事件表示“所取的个球中没有白球”，事件包括的基本事件有个：(，)，因此().故()().事件，互斥，它都不生的概率，且()()，().解析：因事件，互斥，它都不生的概率，因此()().又因()()，因此()()，因此().答案：二能力达若()()()，事件与的关系是()互斥不立立不互斥互斥且立以上法都不答案：若事件和是互斥事件，且()，()的取范是()(解析：由于事件和是互斥事件，()()()()，又()，因此()，又()，因此()，故.抛一枚地均匀的骰子，事件表示“向上的点数是奇数”，事件表示“向上的点数不超”，()()解析

13、：包括向上点数是的情况，包括向上的点数是的情况，因此包括了向上点数是的情况故().从，个数中任意摸出一个数，事件“摸出的数是偶数或能被整除的数”的概率是()解析：个数中“是偶数”的有个，“能被整除的数”有个，两个事件不互斥，既是偶数又能被整除的数有个，因此事件“是偶数或能被整除的数”包括的基本事件数是个，而基本事件共有个，因此所求的概率.抛一粒骰子，察出的点数，事件“出奇数点”，事件“出点”，已知()，()，“出奇数点或点”的概率解析：“出奇数点”的概率()，“出点”的概率()，且事件与互斥，“出奇数点或点”的概率()()().答案：某一期内，一条河流某的最高水位在各个范内的概率以下：最高水位

14、)概率则在同一时期内，河流在这一处的最高水位不高出的概率为解析：法一：记“最高水位在)内”为事件，记“最高水位在)内”为事件，记“最高水位不高出”为事件，由题意知，事件，互相互斥，而事件包括基本事件，因此()()().法二：记“最高水位在)内”为事件，记“最高水位不高出”为事件，由题意知，事件和互为对峙事件，因此()().答案：围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出粒都是黑子的概率为，从中取出粒都是白子的概率是.那么，现从中任意取出粒恰好是同一色的概率是解析：设“从中取出粒都是黑子”为事件，“从中取出粒都是白子”为事件，“任意取出粒恰好是同一色”为事件，则，且事件与互斥因此()()()，

15、即“任意取出粒恰好是同一色”的概率为.答案：某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不相同的饮料共杯，其颜色完好相同，并且其中杯为饮料，别的杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从杯饮料中选出杯饮料若该员工杯都选对，则评为优秀；若杯选对杯，则评为优秀；否则评为不合格假设此人对和两种饮料没有鉴别能力()求此人被评为优秀的概率；()求此人被评为优秀及以上的概率解：将杯饮料编号为：，编号表示饮料，编号表示饮料，则从杯饮料中选出杯的所有可能情况为：()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共有种令表示此人被评为优秀的事件，表示此人被评为优秀的事件，表示此人被评为优秀

16、及以上的事件则()().()()，()()().一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完好相同随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，.()求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；()求“抽取的卡片上的数字，不完好相同”的概率解：()由题意知，(，)所有的可能结果为()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，则事件包括()，()，()，共种().即“抽取的卡片上的数字满足”的概率为.()设“抽取

17、的卡片上的数字，不完好相同”为事件，则事件的对峙事件包括()，()，()，共种()().即“抽取的卡片上的数字，不完好相同”的概率为.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息琐碎的时间实在能够成就大事业珍惜时间能够使生命变的更有价值时间象奔跑汹涌的急湍，它一去无返，绝不流连一个人越知道时间的价值，就越感觉失时的悲伤获取时间，就是获取所有用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋落，好像蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来宁静，给年轻人带来希望不浪费时间，不时刻刻都做些适用的事，戒掉所有不用要的行为时间乃是万物中最难得的东西，但若是浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财富，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不停的。只有最大限度地挖掘它，才能领悟到学习的乐趣。新想法常常瞬时即逝，必定集中精力，牢记在心，及时捕获。每天清早张开