平面向量基本定理2.3

1、学习目标 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量一组基底的含义(难点).2.P93941【预习评价】 (学习目标 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量一组基底的含义(难点).2.P93941【预习评价】 (正确的打“”，错误的打)(3)a，babab)提示 (1) (3)abab知识点叫做向量a与b的夹角2特例：(1)0a，b同向 对于这一平面内的任意向量 a，有且只有一对实数 1，2，使 (2)90a，b垂直 (3)180a，b反向 在等边ABC中，向量与的夹角(2)90a，b垂直 (3)180a，b反向 在等边ABC中，向量与的夹角由向量夹角的定义可知与的夹角是B题型一 1】 (1)

2、O ABCD )B(2)如果e1，e2是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的序号 规律方法 (1)(2) 规律方法 (1)(2) 1 2】 (1)已知ab，C AO A较近的一个三等分点，D 段CB上距C较近的一个三等分点，则用a，b表示221 2 1 2 题型二 用基底表示向量 解 ACABADab，BDADABba1 1 12(2)题中的条件不变，添加“1a，b表示解 2】 2(2)E，FCDBC，R11解 11123412规律方法 (1)(2)123412规律方法 (1)(2)2】 已知ABCA，B，CP满足 满足的值为)2B A题型三 3】 已知|a|b|2ab60aba，a

3、b解 如图，作abOA，OB为邻边作则 ab aab a ab a规律方法 (1) 3】 a，b，cabc0a，b 120，且2|a|，则向量a与c 的夹角在OABac 1ab60，则向量a与b的夹角是)向量a与babA)C3在ABC中，若)向量a与babA)C3在ABC中，若)1由 |Be1，e2 满足(2x3y)e1(3x4y)e26e13e2， 5在ABC D，E，F AB CAe ，12表示3 解 3 (e 表示3 解 3 (e e )e 4e (1)(2)可 )1 11中2 ，即2e1e2 与2共线，不能作为基底；选项C 中2e 1 DABCD5e 3e )1211A2(5e 3e

4、B2(5e 3e 11C2(3e 5e D2(5eDABCD5e 3e )1211A2(5e 3e B2(5e 3e 11C2(3e 5e D2(5e 3e 1 1A3D为ABC，则)A1444 1D411由 4A4若向量a与b的夹角为45，则2a与3b的夹角2a与3b 则实数的取值范围ab 则实数的取值范围abakb16如图，在OABBA CACBAOB D，设 2解 25圆O上的两点A，B圆所在平面上的一点P，与不共线7(1)在OABPAB上，且，若rs(2)P满足OB(m为常数)OABPm2，解 ，22 2223，s3，rs 依题意 依题意 则11B11C，DAB AC BD 1 1D1，PBN上的一点，若29在ABC中，NAC边上一点，且AC1D1，PBN上的一点，若29在ABC中，NAC边上一点，且ACm的值为)111因为122所以21 B10若|a|b|ab|r(r0)，则a与b的夹角作OAa，OBb，则BAab，AOBab 的夹角，由|a|b|ab|AOB1211D，E分别是ABCAB，BC 若1 1211D，E分别是ABCAB，BC 若1 2 1 11 2DEBEBD3BC2BA3(ACAB)2AB6AB3AC，又121 1AB2AC，且AB与AC不共线，所以 16，23，故 12 解 2ab(3)由 4e13e2ab，3，313(选做题)如图，平面内有三个向量，