惯性系与非惯性系

1、 TOC o 1-5 h z 摘要1Abstract错误!未定义书签。 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 1引言12参考系的基本概念透析22.1参考系2 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 2.2惯性系和非惯性系2 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 2.3非惯性参考系的应用范围 2 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 3非惯性参考系中的力学研究2 HYPERLINK l bookmark19 o Cur

2、rent Document 3.1非惯性参照系与惯性力2 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 3.2牛顿水桶实验3 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 3.3非惯性参照系与科里奥利惯性力4 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 3.4科里奥利加速度的实质4 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 4广义相对性原理4 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 5非惯性参照

3、系附加引力场5 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 6总结5 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 参考文献5惯性系与非惯性系之间的物理规律的有关讨论摘 要：汽车开动，人向后仰，刹车时人向前倾，与平稳前进时完全两样，类似 的情况还很多。这些现象使人们在动力学中把参照系分为两类：惯性系与非惯性系。 在一般问题中，地球可看成是惯性系，匀速直线运动的汽车也是惯性系，正在开动或 刹车的汽车是非惯性系。从地球上考察，刹车时人向前倾正符合惯性定律；从汽车上 考察，人在水平方向未受力而向前倾，这不符合牛顿定律。为什

4、么牛顿定律不适用于 非惯性系？非惯性系中的运动定律是怎样的?本文拟就这些问题做一简单讨论。关键词：参考系；惯性系；非惯性系；广义相对论Inertial and non-inertial reference system between the physicallaws about discussAbstract: The car started, people leaned back, when the brake is person to lean forward, and smooth progress completely different, similar case has a lo

5、t of. These phenomena so that people in the dynamics in the reference frame is divided into two categories: inertial and non-inertial reference system. In general, the earth can be thought of as the inertial system, uniform linear motion of the car is inertial system, moving or brakes is non inertia

6、l system. From the earth expedition, when the brake is in line with the law of inertia people forward; from the car inspection, people in the horizontal direction without force and forward, this does not accord with Newtons laws. Why Newtons law is not applicable to non inertial system? In non-inert

7、ial motion law is how? This paper tries to make a simple discussion of these issues.Key words: Reference system; Inertial system; Non inertia system; General relativity1引言对一切运动的描述，都是相对于某个参考系的。参考系选取的不同，对运动的描 述，或者说运动方程的形式，也随之不同。人类从经验中发现，总可以找到这样的参 考系：其时间是均匀流逝的，空间是均匀和各向同性的；在这样的参考系内，描述运 动的方程有着最简单的形式。这样的参

8、考系就是惯性系。而相反的，相对于惯性系（静 止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。地球有自转和公转， 我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题，因此，研 究惯性系与非惯性系中的各种物理现象、总结其规律对于我们认识世界、改造世界有 其重大意义。2参考系的基本概念透析2.1参考系为了研究宏观物体的机械运动，首先应确定该物体在空间的位置。但因物体的位 置只能相对确定，因此又应该首先找出另外一个物体作为参考，这种作为参考的物体 叫做参考系【1】。如果物体相对于参照系的位置在变化，则表明物体相对于该参照系 在运动；如果物体相对于参照系的位置不变，则表明物体相对

9、于该参照系是静止的。 同一物体相对于不同的参照系，运动状态可以不同。在运动学中，参照系的选择可以 是任意的。研究和描述物体运动，只有在选定参照系后才能进行。如何选择参照系， 必须从具体情况来考虑。选择参照系是研究问题的关键之一。2.2惯性系和非惯性系凡是牛顿运动定律适用的参照系，称为惯性参照系【2】，简称惯性系.相对于一个 惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系.在忽略自转影响的情况下，地球可近似 地视为惯性系，因此，相对于地面做匀速直线运动的物体都可视为惯性系。反之，不 能使惯性定律成立的参考系叫做非惯性参考系，简称非惯性系.相对于一个惯性系做 变速运动的参考系都是非惯性系.在自转影响不能忽

10、略的情况下，地球实际上也是非 惯性系。2.3非惯性参考系的应用范围非惯性参照系就是能够对同一个被观测的单元施加作用力的观测参照框架和附 加非线性的座标系的统称。非惯性参照系的种类无穷多。在经典机械力学中，任何一 个使得“伽利略相对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性参照系”。比如，一 个加速转动的参照系；一个加速振动的参照系； ；一个随机任意加速运动的参照 系等等。即任何一个使得牛顿第一定律和牛顿第二定律不再成立的参照系。在经典电 动力学中，任何一个使得“爱因斯坦相对性原理”失效的参照系都是所谓的“非惯性 参照系”。比如，任何一个使得洛仑兹电磁作用力定律F=qE+quXB，或者麦克斯韦 方程

11、组不再成立的参照系。3非惯性参考系中的力学研究3.1非惯性参照系与惯性力经典力学对力定义相当简单明了一一力是物体对物体的作用，不错，相当简单明 了！于是，人们认为只有具备两个或两个以上的物体才资格谈力，凡是谈到力则一定 有施力物体，也有受力物体，这似乎与人们的生活实践相一致。可是，当人们坐在车上，并以车为参照系时，我们发现车上的物体居然可以无缘 无故地加速运动起来，似乎有一个力作用在物体之上，这是一个什么力呢？它具有什 么性质呢？施力物体是什么？无论我们怎样努力寻找，始终无法把这个力的施力物体 找出来。为了弄清楚原因，我们下了车，在地面上以地面为参照系再来观察一翻，这 时，我们恍然大悟，原来当

12、车一旦发生加速运动时，车上的物体就会在车相对于车厢 加速运动起来，物体根本没有发生运动而是保持静止状态，物体并没有受到力的作用， 当然我们找不到施力物体了。可见，在不同参照系上观察物体的运动，观察的结果会 截然不同！通过总结，人们发现，凡是相对地面静止或者做匀速直线运动的参照系都是惯性 参照系，而相对于地面做变速运动的参照系是非惯性参照系；在众多的惯性参照系中， 相对地面静止的惯性参照系具有特殊的优点，把它叫做绝对惯性参照系。人们惯性参照系进行了诸多的讨论同时，还对非惯性参照系进行了讨论。一个物 体在非惯性参照系中似乎在力作用下发生了加速运动，可是找不到其施力物体。为了 迎合牛顿第二定律，人们

13、假设了物体受到一个力的作用，这个力由物体的质量及其加 速度的乘积决定，但是由于找不到施力物体，人们认为这不是一个真实存在的力，而 是一个虚构的力，把这个力称为“惯性力”。也就是说，在非惯性参考系中，形式上， 牛顿第二定律仍然成立，但力的项需要作修改，这个附加的力称为惯性力【3】。3.2牛顿水桶实验很明显，“惯性力”大小取决于物体的加速度大小，而物体的加速度大小实际又 取决于非惯性参照系相对于惯性参照系的加速度。那么，如何通过动力学实验找到惯 性系，从而确定任意一个对象的加速度呢？牛顿以“水桶实验”来证实其可行性。当 一个盛水的水桶带着桶里的水转起来的时候，水面会由平坦变成凹形，如果水桶停止 转

14、动而水未停下，水面仍会呈凹形。如果建立一个与水相对静止的转动参照系，那么 在这个参照系里水是静止的，但这个参照系里的实验者却会发现，似乎有一个向外的 力维持着水面的形状，不让四周的水向中心回流，于是实验者便可以下结论：我所在 的系是个非惯性系，其中有惯性力维持着水面的凹形。推而广之，只要在某个参照系 里，水静止但水面不平坦，这就可作为非惯性系的判断依据，这个非惯性系中存在着 惯性力。牛顿认为，参照系中若发生这种情况，则说明它是一个相对于“绝对空间” 有加速运动的参照系，并且通过动力学实验可以测量出绝对的加速度。然而这充其量只是一个判据，尚不足以说明惯性力究竟是从何而来的，曾经遭受 过马赫的强烈

15、批判。后来的狭义相对论虽然否定了绝对空间，但也并没有解决这个问 题。另一方面，爱因斯坦尝试将万有引力纳入狭义相对论框架时失败了，他后来在马 赫原理的启发下提出了等效原理和广义相对性原理，取消了惯性系的优越地位，因此 不再有必要区分惯性系与非惯性系，后来进一步建立了广义相对论。3.3非惯性参照系与科里奥利惯性力相对于惯性参照系做变速运动的参照系是非惯性参照系，在非惯性参照系中的物 体会受到惯性力作用。转动也是一种变速运动，而且是一种经常可见的变速运动，如 果以一个相对于地面转动的物体为参照系，那么物体在这个参照系中将受到两种惯性 力的作用一一离心惯性力与科里奥利惯性力。而本文仅对科里奥利惯性力作

16、相应的讨 论。当质点静止于匀速转动的参照系中，在其中将观察到质点受离心惯性力的作用 。若质点相对于匀速转动的参照系运动，则质点可能受到另一种惯性力，即科里 奥利力。3.4科里奥利加速度的实质人们都以为，科里奥利加速度是什么非惯性力作用的结果，其实非也。这实际上 是物质在中性子速度旋度中的运动属性而已，也就是物理学属性第二定律所描述的情 形。其形成原因非常简单一一如果圆盘相对于地面在逆时针转动时，那么，当以圆盘 为参照系时，暗物质中性子则顺时针以相同的角速度在旋转，在参照系空间内部形成 了一定的速度旋度，通过旋度计算我们可以得到，是中性子在圆盘参照系中转动的角 速度矢量，根据物理学属性第二定律可

17、知，物体在这样的参照系中的加速度为，即， 是物体在圆盘参照系中的速度。这就是科里奥利加速度。由此可知，在这样的惯性系中，物体可能受到两个环境属性力一一科里奥利力与 离心力的作用。4广义相对性原理牛顿力学和狭义相对论中的相对性原理，其内容表述为“物理规律在一切惯性系 里具有相同的形式”，可以看出在牛顿力学和狭义相对论中，惯性系具有“优越性”， 一个对象有没有加速度依然是绝对的。而马赫否认了绝对的加速度，认为加速度也是 相对的，惯性力是相对于其他具体对象加速运动而产生的，而非相对于“绝对空间”。 在马赫原理和等效原理的基础上，爱因斯坦提出了广义相对性原理，巧妙地利用引力 取消了惯性系的优越地位，认

18、为“物理规律在一切参照系里都具有相同的形式”，其 数学方程在任意坐标系变换下形式都相同，这就是广义协变性。这样非惯性系与惯性 系得以统一，大大增强了物理定律的普适性。5非惯性参照系附加引力场考虑在高空向地球坠落的小物体，简化为不考虑空气和地球旋转的影响，那么分 别选择地球和小物体为参照系有：以地球为参照系：由于地球近似为惯性系，所以小物体做自由落体运动，到达地 面过程中动能不断增加，其动能是由势能转换而来的，能量守恒成立。以小物体为参照系：小物体是非惯性系，按照广义相对论，其中有一个附加引力 场，引力场指向上。地球在附加引力场作用下，沿着附加引力场方向加速运动，附加 引力场对地球做功，地球的动能不断增加，直至落到作为参照系的小物体上。作用于 地球的附加引力场使地球动能增加，附加引力场的能量来自何方，用能量守恒怎样解 释？对于以垂直向上发射的火箭为参照系也有同样的问题。如果自由落体是一种特殊情况，没有附加场。那么，如果以水平加速的车作为参照系，就应该有附加场了。那么可以观察到地 球在向后加速运动，在这个参照系中，地球的动能增量是由什么能源转化而来的呢？当然以地球为参照系的时候，车的动能增量是由发动机供给的。6总结非惯性参考系在物理学中的应用时极其广泛的，可以说在短时间内是说之不尽诉 之不详的，在此也只能发表一下我个人的简单想法，至于更为复杂的问题，只能留着 后来再探讨，同时，我相信