四川省绵阳市文昌中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试题含解析_第1页
四川省绵阳市文昌中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试题含解析_第2页
免费预览已结束,剩余5页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、四川省绵阳市文昌中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如果实数x、y满足条件,那么2xy的最大值为()A2B1C2D3参考答案:B【考点】简单线性规划的应用【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2xy表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解:先根据约束条件画出可行域,当直线2xy=t过点A(0,1)时,t最大是1,故选B2. 不等式x(13x) 0的解集是( )A. (,) B. (,0) (0,) C. (,

2、+) D. (0,)参考答案:D略3. 曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为,则点P的坐标为()A(0,0)B(2,4)C(,)D(,)参考答案:D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出原函数的导函数,得到函数在P点处的导数,由导数值等于1求得P的横坐标,则答案可求【解答】解:y=x2,y=2x,设P(x0,y0),则,又曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为,2x0=1,点P的坐标为(,)故选:D4. 在中,面积,则A. B. C. D. 参考答案:C略5. 若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f(x)的图象是参考答案:A6. 设等差数列an、bn的前n

3、项和分别为Sn,Tn,若对于任意的正整数n都有=,则+=( )ABCD参考答案:A【考点】等差数列的性质 【专题】整体思想;综合法;等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和求和公式可得原式=,代值计算可得【解答】解:由题意可得+=+=故选:A【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式,涉及整体思想,属基础题7. 设为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A若a,b,则abB若a,ab,则bC若,a?,b?则abD若a,ab,则b参考答案:B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中,a与b相交、平行或异面;在B中,由线面垂直的判定定理得b;在C中,a与b平行或异面;在

4、D中,b与相交、平行或b?【解答】解:由为平面,a、b为两条不同的直线,知:在A中,若a,b,则a与b相交、平行或异面,故A错误;在B中,若a,ab,则由线面垂直的判定定理得b,故B正确;在C中,若,a?,b?,则a与b平行或异面,故C错误;在D中,若a,ab,则b与相交、平行或b?,故D错误故选:B8. 已知ABC中,则ABC一定是( ) A. 无法确定 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形参考答案:C9. 在ABC中,AD为角A的平分线,则的长是( )A B或2 C1或2 D参考答案:A如图,由已知条件可得,解得,故选A.10. 学校医务室对本校高一1000名新生的实力情况

5、进行跟踪调查,随机抽取了100名学生的体检表,得到的频率分布直方图如下,若直方图的后四组的频率成等差数列,则估计高一新生中视力在4.8以下的人数为( )A. 600B. 390C. 610D. 510参考答案:C【分析】由频数相加为100,后四组成等差数列,计算每个组别的人数,再计算视力在4.8以下的频率为61%,据此得到答案.【详解】由图知:第一组3人,第二组7人,第三组27人,后四组成等差数列,和为90故频数依次为27,24,21,18视力在4.8以下的频率为61%,故高一新生中视力在4.8以下的人数为610人.故答案选C【点睛】本题考查了频率直方图,等差数列,概率的计算,综合性较强,意在

6、考查学生的综合应用能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点与点的距离比它到直线的距离小1,则点的轨迹方程为_.参考答案:略12. 已知某程序框图如图所示,若输入的x的值分别为0,1,2,执行该程序框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c= 参考答案:6 13. 函数的单调递减区间是 参考答案:略14. 曲线的渐近线方程为_.参考答案:15. 圆在点(3,-4)处的切线方程为_。参考答案:略16. 如图所示,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从A测得M点的仰角MAN=60,C点的仰角CAB=30,以及MAC=105,从C测得MCA=45

7、,已知山高BC=150米,则所求山高MN为参考答案:150m【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意,通过解ABC可先求出AC的值,解AMC,由正弦定理可求AM的值,在RTMNA中,AM=300m,MAN=60,从而可求得MN的值【解答】解:在RTABC中,CAB=30,BC=150m,所以AC=300m在AMC中,MAC=105,MCA=45,从而AMC=30,由正弦定理得,AM=300m在RTMNA中,AM=300m,MAN=60,得MN=300=150m故答案为150m【点评】本题主要考察了正弦定理的应用,考察了解三角形的实际应用,属于中档题17. 与双曲线有共同的渐近线,并且经过点(2

8、,)的双曲线方程是_参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革,经过一年的教学,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数,绘制成如下茎叶图,规定不低于85分(百分制)为优秀,甲班同学成绩的中位数为74.(1)求x的值和乙班同学成绩的众数;(2)完成表格,若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话,那么学校将扩大教学改革面,请问学校是否要扩大教学改革面?说明理由.甲班乙班合计优秀人数不

9、优秀人数合计附:,其中.0.150100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案:(1) ;众数为; (2) 表格见解析;有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”,学校可以扩大教学改革。【分析】(1)利用茎叶图数据和平均数可计算的值;出现次数最多的数据即为众数;(2)根据题目所给的数据填写列联表即可;计算的观测值,对照题目中的表格,得出统计结论【详解】解:(1)因为甲班同学成绩的中位数为,所以,解得;由茎叶图知乙班同学成绩的众数为(2)甲班乙班合计优秀人数不优秀人数合计依题意.所以有以上的把握认为

10、“数学成绩优秀与教学改革有关”,学校可以扩大教学改革。【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题,也考查了计算能力的应用问题,属于基础题19. 如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是与的交点,平面,是侧棱的中点,异面直线和所成角的大小是60.()求证:直线SA平面;(5分)()求直线与平面所成角的正弦值.(9分)参考答案:()连结,四边形是正方形,是的中点,又是侧棱的中点,/.又平面,平面,直线/平面.(5分)()法一所成角为,,为等边三角形在中,,建立如图空间坐标系,设平面的法向量,则有即 解得直线与平面所成角记为,则(10分)略20. 某中学在“三关心”(即关心家庭、关心学校、关心社会)的

11、专题中,对个税起征点问题进行了学习调查.学校决定从高一年级800人,高二年级1000人,高三年级800人中按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话,其中认为个税起征点为3000元的有3人,认为个税起征点为4000元的有6人,认为个税起征点为 5000元的有4人.(1)求高一年级、高二年级、高三年级分别抽取多少人?(2)从13人中选出3人,求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率;(3)记从13人中选出3人中认为个税起征点为4000元的人数为X,求X的分布列与数学期望.参考答案:(1) , 按分层抽样的方法共抽取13人进行谈话,高一年级、高二年级、高三年级分别抽取4人、5人、4人;(2)记“从1

12、3人中选出3人,至少有1人认为个税起征点为4000元”为事件,则, 从13人中选出3人,求至少有1人认为个税起征点为4000元的概率为;(3)的所有可能取值有, 的分布列为数学期望21. 一个四棱椎的三视图如图所示:(I)求证:PABD;(II)在线段PD上是否存在一点Q,使二面角QACD的平面角为30?若存在,求的值;若不存在,说明理由参考答案:【考点】空间中直线与直线之间的位置关系;与二面角有关的立体几何综合题【分析】(I)由三视图,可知四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,所以该四棱锥是一个正四棱锥作出它的直观图,根据线面垂直的判定与性质,可证出PABD;(2)假设存在点Q,使二

13、面角QACD的平面角为30,由AC平面PBD可得DOQ为二面角QACD的平面角,可证出在RtPDO中,OQPD,且PDO=60,结合三角函数的计算可得=【解答】解:(I)由三视图,可知四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形四棱锥PABCD为正四棱锥,底面ABCD为边长为2的正方形,且PA=PB=PC=PD,连接AC、BD交于点O,连接PO PO平面ABCD,BD?平面ABCD,BDPO,又BDAC,PO、AC是平面PAC内的相交直线BD平面PAC,结合PA?平面PAC,得BDPA(II)假设存在点Q,使二面角QACD的平面角为30ACBD,ACPO,BD、PO是平面PBD内的相交直线AC

14、平面PBDACOQ,可得DOQ为二面角QACD的平面角,(8分)由三视图可知,BC=2,PA=2,在RtPOD中,PD=2,OD=,则PDO=60,在DQO中,PDO=60,且QOD=30所以DPOQ(10分)结合OD=,得QD=ODcos60=可得= 因此存在PD上点Q,当DQ=PD时,二面角QACD的平面角为30(12分)【点评】本题给出四棱锥的三视图,要求将其还原成直观图并探索二面角的大小,着重考查了线面垂直的判定与性质和对三视图的理解等知识,属于中档题22. 随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布

15、及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄(单位:岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数51012721()若以“年龄”45岁为分界点,由以上统计数据完成下面22列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计()若从年龄在25,35)和55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至少有1人年龄在55,65)的概率参考数据如下:附临界值表:P(K2k)0.150.100.050.0250.0

16、100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2的观测值:k=(其中n=a+b+c+d)参考答案:【考点】BL:独立性检验【分析】()根据条件得22列联表,求出K2,与临界值比较,即可得出结论;()利用列举法确定基本事件,即可得出结论【解答】()解:根据条件得22列联表:年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成102737不赞成10313合 计2030 50根据列联表所给的数据代入公式得到:所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关; ()解:按照分层抽样方法可知:55,65)抽取:(人);25,35)抽取:(人) 在上述抽取的6人中,年龄在55,65)有2人,年龄25,35)有4人年龄在55,65)记为(A,B);年龄在25,35)记为(a,b,c,d),则从6人中任取3名的所有情况为:(A,B,a)、(A,B,b)、(A,B,c)、(A,B,d)、(A,a,b)、(A,a,c)、(A,a,d)、(A,b,c)、(A,b,d)、(A,c,d)、(B,a,b)、(B,a,c)、(B,a

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论