四川省绵阳市梓潼县许州中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市梓潼县许州中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin（2x+）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）?的值为（）A BC1D2参考答案：B2. 已知等比数列an中，各项都是正数，且3a1，2a2成等差数列，则等于（）A6B7C8D9参考答案：D【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；探究型；转化思想；分析法；等差数列与等比数列【分析】根据所给的三项成等差数列，写出关系式，得到公比的值，把要求的代数式整理

2、成只含有首项和公比的形式，进一步化简计算得到结果【解答】解：3a1，2a2成等差数列，a3=3a1+2a2，q22q3=0，q=3，q=1（舍去）=q2=32=9故选：D【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生综合分析的能力和对基础知识的理解，是基础题3. 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（A） （B） （C） （D）参考答案：答案：C4. 执行如图所示的程序框图，输出的n为（） A1B2C3D4参考答案：C【考点】程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的

3、值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，f（x）=1，满足f（x）=f（x），不满足f（x）=0有解，故n=2；当n=2时，f（x）=2x，不满足f（x）=f（x），故n=3；当n=3时，f（x）=3x2，满足f（x）=f（x），满足f（x）=0有解，故输出的n为3，故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题5. 一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为边长为1的正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面的面积是（ ）A. B. 1 C. D. 参考答案：D6. 已知等比数列an中，a21，则其前

4、3项的和S3的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略7. 下列说法正确的是 （） A由合情推理得出的结论一定是正确的 B合情推理必须有前提有结论 C合情推理不能猜想 D合情推理得出的结论无法判定正误参考答案：B8. 如右图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A1 B C D 参考答案：B略9. 已知全集=，集合，则等于(A)(B) (C)(D)参考答案：A，所以，选A.10. 直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由直线所围成的封

5、闭图形的面积为_.参考答案：12. ，若，则的取值范围为_.参考答案： 要使 只能 0 13. 已知，则的最大值是 参考答案：略14. 已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 参考答案：4略15. 设当时，函数取得最大值，则_.参考答案：略16. 如图，平面与平面交于直线，A，C是平面内不同的两点，B，D是平面内不同的两点，且A，BCD不在直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列判断错误的是 .若AB与CD 相交，且直线AC平行于时，则直线BD与可能平行也有可能相交若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与平行若存在异于AB，CD 的直线同时与直线AC，MN，B

6、D都相交，则AB，CD不可能是异面直线M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交参考答案：17. 关于函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；若，则的值域是函数关于对称其中正确命题的序号是_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数y=sin（x+）（0，（，）的一条对称轴为x=，一个对称中心为（，0），在区间0，上单调（1）求，的值；（2）用描点法作出y=sin（x+）在0，上的图象参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象【

7、分析】（1）由条件利用三角形函数的周期，对称轴，对称中心，即可，（2）用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期0，上的图象【解答】解：（1）由题意得：，即，解得又0，kZ，所以=2，x=为对称轴，2+=k+，所以=k，又（，），=，（2）由（1）可知f（x）=sin（2x），由x0，所以2x，列表：2x0 x0f（x）0101画图：19. 已知集合，（1） 若,求a的取值范围；（2） 当a取使不等式恒成立的最小值时，求参考答案：20. 如图所示,直角梯形ABCD中,四边形为矩形,.（1）求证:平面ECF平面ABCD;（2）在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,

8、若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由.参考答案：（1）见解析；（2）存在，长【分析】（1）先证面,又因为面,所以平面平面.（2）根据题意建立空间直角坐标系. 列出各点的坐标表示,设,则可得出向量,求出平面的法向量为,利用直线与平面所成角的正弦公式列方程求出或,从而求出线段的长.【详解】解:（1）证明:因为四边形为矩形,.面面又面平面平面（2）取为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立空间直角坐标系.如图所示:则,设,;,设平面的法向量为,不防设.,化简得,解得或;当时,;当时,;综上存在这样的点,线段的长.【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定定理的应用,考查利用线面所成角求参数问题,是

9、几何综合题,考查空间想象力以及计算能力.21. 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（RtFHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上已知AB=20米，米，记BHE=（1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度L；（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】（1）由BHE=，H是AB的中点，易得，由污水净化管道的长度L=EH+FH+EF，则易将污水净化管道的长度L表示为的函数（2）若，结合（1）中所得的函数解析式，代入易得管道的长度L的值（3）污水净化效果最好，即为管道的长度最长，由（1）中所得的函数解析式，结合三角函数的性质，易得结论【解答】解：（1），由于，所以，所以所以，（2）当时，（米）（3），设sin+cos=t，则，所以由于，所以由于在上单调递减，所以当即或时，L取得最大值米答：当或时，污水净化效果最好，此时管道的长度为米22. 设，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.（1）试比较M、P、